信息窗三（圆锥的体积）优质课一等奖教案

《圆锥的体积》教学设计

教师：张越崎

单位：湖北省枣阳市王城镇罗庙小学

教学内容： 人教版小学数学第十二册第三单元《圆锥的体积》。 教学目标： 1．掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2．通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3．培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 教学重点和难点： 教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 教学难点：圆锥体积公式的推导。 教学过程： 一、回顾旧知

铺垫新知 教师出示圆锥的模型，引导学生一起回顾圆锥的特点。 设计意图：通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、创设情景

激发激情

创设冰淇淋大卖场的情景，出示圆锥形的两个冰淇淋图片：图片1的冰淇淋底面积较小，高一些，图片2的冰淇淋底面积较大，矮一些。让学生判断哪个冰淇淋大？选择对的同学可以免费品尝一根冰淇

淋。教师质疑：哪根冰淇淋的体积大呢？让学生猜一猜？激发学生的兴趣。接着引导学生思考：要想知道哪个冰淇淋大其实就是求它们的体积。自然引出本节课要探究的内容《圆锥的体积》。

设计意图：以生活中学生感兴趣的事物进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）

三、大胆猜测

引导分析

1.

回顾学生已经学习过了哪些立体图形的体积？（引出长方体、正方体、圆柱体）。

2.

质疑：圆锥的体积最有可能与我们学过的哪个立体图形的体积有关？为什么？

（引出圆锥的体积可能和圆柱的体积有关）。

3.

教师谈话：圆锥的体积与圆柱的体积是否存在关系呢？又存在着怎样的关系呢？下面我们一起用实验证明我们的猜想。

设计意图：引导学生通过知识的迁移产生猜想，引出圆柱，为实验探究做好铺垫，并且进一步激发了他们对新知的浓烈探索欲望。 四、实验探究

合作学习

（实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系） 教师谈话:在做实验前我们一起来读实验要求。 （一）实验要求 1.各小组分工合作做实验，一人记录，一人汇报，一人整理学具。 2.根据记录单的要求做实验。 3.实验完成后，认真填写记录单。 4.注意实验卫生。 （实验分为两部分，第一部分测量圆柱和圆锥的底面直径和高，

第二部分用圆锥盛沙子或水向圆柱体倾倒，记录结论） 下面请同学们根据实验记录单的要求，利用老师提供的实验材料分组操作,各小组操作完成后填好记录单。

（二）小组合作,操作实验(填写实验记录单) (1)学生分组操作实验,教师巡回指导。 (2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果填写在实验记录单中。 （三）各小组汇报实验结果各小组的组长汇报实验结果 问：那圆锥和圆柱是否存在关系？又存在怎样的关系呢？ 推出：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 师:总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?

等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

(四)师总结并板书:

等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 (五)启发引导

推导公式

师:对于同学们得出的结论,你能推出圆锥的体积公式吗？ 生：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积

圆锥的体积=1/3×底面积×高 师：你能否用字母来表示圆锥的体积公式呢? (生:因为圆柱的体

积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。) 师:那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。

师：计算公式:V= 1/3sh 师:(1)这里S、h分别表示圆锥的什么?为什么要乘1/3? (2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件? 生回答,师做总结。 师：我们一起小结本节课的内容。

（用填空的方式进行知识点小结） 我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。 设计意图：通过实验探究的活动，让学生在合作交流中经历“做数学”的过程。让学生体验到学习成功的喜悦。从而对本节课的知识点留下深刻的印象。 五、分层巩固

综合提高 （一）基本练习 (1)一个圆柱体积是30立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。 (2)一个圆锥的体积是30立方米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。 2.判断题 (1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 (2)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。

(3)一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，

圆柱的体积是24立方米。 （二）综合练习 1.解决引课中两个冰淇淋体积的问题。 求这两根冰淇淋的体积各是多少？哪根冰淇淋大呢？

（让学生自主发现没有给出相关计算的数据。）

2.工地有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 设计意图：通过基础训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。综合训练给学生提供了思维发展的空间，以达到培养能力、发展个性的目的。 六、分享收获：这节课你学到了什么呢？