信息窗二（正比例）优质课教学设计

《成正比例量》教学设计

【教学内容】

正比例。

【教学目标】

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

一、复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

板书：速度

= 路程÷时间

②已知总价和数量，怎样求单价？

板书：单价

= 总价÷数量

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：工作效率

= 工作总量÷工作时间

引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

二、【新课讲授】

教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

一列火车行驶的时间和路程如下表。

学生观察上表并讨论问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）路程是怎样随着数时间的变化而变化的？

（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？

比值是多少？

组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定．

教师指出：路程和数时间有这样的变化关系，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三：两个量的比值一定。

4.用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比（一定），比例关系可以用这样的式子表示：

5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说说

如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和

地砖块数成正比例

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？