2.三角形的面积特级教师教学实录

三角形的面积教学设计

闫村小学 黄育晓

学习目标：

1.学会三角形的面积计算公式，并会用公式计算三角形的面积。

2.学会用三角形的面积公式解决生活中的相关问题。

教学重点：

理解并掌握三角形的面积公式

教学难点：

理解三角形面积的推导过程。

教具准备: 课件

学具准备：

学生准备和例5一样的三角形三个。

教学过程：

一、复***行四边形面积的计算公式是什么? 它的字母公式又是什么？

平行四边形面积的计算公式是怎样推导出来的呢？

有红领巾引出三角形，三角形的面积应该怎么求呢？

今天我们就来探索三角形的面积。

二、探究：

教学例4：

师：仔细观察，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

生可能说:数方格

师引导：数方格的办法也可以，你觉得得到的数据精确吗？

如何得到精确的数据呢？

从例4这三个图形来看，三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积有应当如何计算？

你能猜想三角形的面积如何计算吗？

生：两个用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积

师：根据我们这三个图形，这个猜想好像可以。到底能不能成立呢？我们继续来探究。

出示例5 （1）用例5中提供的三角形拼成平行四边形。

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

每个三角形的底和高是多少？拼成的平行四边形的底和高是多少？

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形面积与拼成的平行四边形面积有怎样的关系？

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

是不是巧合呢？我们再来拼一拼。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形吗？

那说明什么？

一个直角三角形的面积就是所拼平行四边形面积的一半。

两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形吗？

一个锐角三角形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

两个完全一样的钝角三角形可以

拼成一个平行四边形吗？

一个钝角三角形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

小组讨论：

（1）

拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）

拼成的平行四边形的底和高和两个三角形的底和高有什么关系？

（3）

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（4）

根据平行四边形的面积公式，怎么求三角形的面积？

两个三角形形状完全一样。

平行四边形和三角形的底和高分别相等。

三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

通过拼图，我们得出：

平行四边形的面积

=底×高

三角形的面积

=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角

形面积公式可以写成：

S=a×h÷2

或

S=ah÷2 三、巩固练习

试一试：

一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米，他的面积是多少平方分米？

引导学生思考：

三角形的面积公式是什么？

应该这样计算？

提醒学生注意书写格式。

练一练：

1、用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少厘米？

这两个三角形的底和高分别是多少？

2.右边平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？

引导学生思考：

涂色部分是什么图形？

它的面积计算公式是什么？图中有底和高吗? 它和这个平行四边形的面积有什么关系？

练习：生独立完成，集体订正。

1.一张长方形纸，面积是100平方厘米。把它剪成两个完全一样的三角形。每个三角形的面积是多少平方厘米？

2.计算下面三角形的面积。

3.一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？

四、拓展应用：

1、计算这个三角形的面积。

2、下面哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形？

试试看。

你得到什么启示？

等底等高的所有三角形面积相等。

五、课堂小结：

这节课你有什么收获呢？

我们是怎样得出三角形面积的计算公式？

在计算三角形面积的时候你认为应该注意什么呢？

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