2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学内容

《用字母表示数》教学设计

成海军(正场小学)

教学内容:苏教版小学数学教材五年级上册第页例1、例2及相关练习。

教学目标:

1.使学生认识用字母表示数的意义和作用,并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性,渗透符号化思想。

3.在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示的简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。

教学重点:学会用字母表示数。

教学难点:理解字母表示数既可表示数量,也可表示数量关系。

教学准备:课件。

一、导入:

生活中常能听到这样的话:我都说了n次了,你怎么还不知道?n年过去了,我依然还记得。……

这里的n 是什么意思?(表示一个不确定的数量……)

指出:我们这节课就来学习用字母表示数的知识。

二、展示情境,引导探究

(一)用字母表示数量关系

1、活动1,体验字母表示数量

师:请第一个同学高高地举起你的双手,其他同学说:有几只手?

依次往后,2个学生举起了4只手,3个学生举起6只手,……全班有多少人呢?共有(×2 )只手。全校有多少人呢?不知道,我用字母x表示全校人数,那么共有(x×2)只手。

师:这么多只手创造了我们美好的校园。

活动2:体验用含字母的式子作为整体表示数量关系

1、全校有x人,今天共有120位其他学校的老师来我校上课、听课,今天我们学校共有( x+120 )人;

2、全校有x人,其中教职工有84人,学生有(x-84 )人;

3、全校师生员工去秋游,每辆车可坐48人,共需要(x÷48)辆车。

分别说说填写的依据,理解:含字母的式子可以表示数量关系.

2、练习:你会用含字母的式子表示数量关系吗?请完成导学单一

示:甲、乙两地之间的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。

1、已经行驶了a千米,剩下( 280-a )千米;说说这里的a表示怎样的数?(体验a的范围)

2、共行驶了b小时,平均每小时行( 280÷a )千米.

独立完成,同桌讨论,集体评讲。

(二)用字母表示计算公式

请看大屏幕,(出示正方形)

1、如果用a来表示正方形的边长,用C表示正方形的周长,用S表示正方形的面积,你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗?(生回答,师板书)完成导学单二(1)

C=a×4 S=a×a

周长用字母C表示,面积用字母s表示是约定俗成的,不可以随意改变的。三、自主学习,积极尝试

师:虽然这两条字母公式相对于文字公式已经简洁多了,但是老师觉得还不够完美,还可以写得更简便些,这个问题老师想请同学们自己解决,请大家自主阅读学习单上面的简写规则。

自学完成后小组里一起学;接着全班再一起学。

之后,可以尝试着完成学习单上的练习。

a×x y×4 c×1 n×n n×2

师:x的平方和2X相同吗?为什么?

当n=4时,n2 和2n分别等于多少?

师:有了这几条简写的规则,我们的表达变得更加简洁了,在以后的书写中,同学们要自觉地应用简写的规则,力求让我们的表达做到最简。

师:那刚才正方形的周长和面积计算公式现在可以化成最简形式了吗?(改写前面含字母的式子)

四、拓展延伸慧眼发现

(一)神奇的魔盒

输入输出a+10

完成学习单

(二)猜年龄

发现:年龄差不变

完成学习单

五、课堂小结

师:同学们,今天这节课你学会了什么?

教学设计说明:

“用字母表示数”对学生来说,是一个丰富而又困惑的内容,是从算术思想到代数思想的转变所需要经历的一次飞跃。其实质是从处理单个的数发展为处理一类问题,即用符号表示变化的数。这对于后面的方程以及初中的代数都有着深

远的意义。因此,在教学时我依据学生的年龄特征和已有的知识经验,创设合理的情境,注重学生的感悟,使学生经历从具体的数到抽象的字母表示数的过程。

一、创设情境,激活认知

从学生熟悉的生活情境引入,可以从学生的认知结构中激活已有的生活经验,激发学生的兴趣,使学生初步建立将字母与数联系起来的意识。

二、循序渐进,逐步感知

1.初学用字母表示数,学生不易理解字母表示数是不确定的,也不理解用含有字母的式子可以表示一个数量。因此,用奥运冠军高举双手激发学生探究兴趣,一人2只手,2人4只手,3人6只手……,依次列举,全班人数与手的只数关系,而全校人数学生并不知道,引出字母表示未知数,让学生初步理解用字母表示数的概括性。“这里的a可能是哪些数呢?”可以提升学生的认识,字母不仅可以表示特定的数,还可以看作一个变量,它是有一定的范围的。

2.梳理和回顾用含有字母的式子表示计算公式,有利于学生进一步完善对字母表示数的意义和方法的认识,深入感知用字母表示数的优越性。

3.引导学生观察神奇的数学魔盒中进出数的变化规律,使学生明白,含有字母的式子不仅可以表示数量,还可以表示数量间的关系,而且这种关系还是可逆的,学生又一次经历了知识的形成过程,突破了难点。

三、自主探究,踊跃展示

自主探究、尝试练习,凸显出的就是学生的主体地位,让学生去主动地学习、思考、掌握方法,因此,我大胆使用了尝试教学法,即出示自学提示——自学简写规则——尝试练习——小组交流——全班展示,由扶到放,将探索、交流、展示的时空交给学生,进一步增加了学生的体验和感悟。