6.5 相似三角形的性质ppt课件教学实录｜教案在线预览

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功崇惟志业广惟勤6.5 相似三角形的性质一、教学目标1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2．理解并掌握相似多边形的周长比等于相似比、相似多边形的面积比等于相似比的平方。3．会利用相似三角形的性质解决简单的问题二、教学重点与难点重点：掌握相

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所属课文：6.5 相似三角形的性质

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学校：无锡市广勤中学

6.5 相似三角形的性质ppt课件教学实录

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关键词：6.5 相似三角形的性质ppt课件教学实录

正文

功

崇

惟

志

业

广

惟

勤

6.5

相似三角形的性质

一、教学目标

1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；

2．理解并掌握相似多边形的周长比等于相似比、相似多边形的面积比等于相似比的平方。

3．会利用相似三角形的性质解决简单的问题

二、教学重点与难点

重点：掌握相似三角形对应线段的比等于相似比、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方等性质。

难点：会灵活运用相似三角形的性质解决问题。

三、教学过程

【课前准备】

1．相似三角形的对应角

，对应边

。

2．如图△ADE∽△ACB，∠A=49°，∠C=51°，AD=2，AC=5，BD=1，

则AE=

，ADE

，AED

。

B'CC'BC

3．如图，△ABC∽△A'B'C'，

若AB=2，A'B'=4，其相似比为

。

若分别作出△ABC、△A'B'C'的高AD、A’D’，则它们的比值为

。

【新知探索】

问题1．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，A’试证明：AD∶A′D′=k

BDCB’D’C’

因此，相似三角形对应高的比等于

问题2．相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？请你画出图形，并证明你的猜想。

因此，相似三角形对应中线的比等于_________，对应角平分线的比=__________。

广勤中学校本导学案

功

崇

惟

志

业

广

惟

勤

问题3．如图，△ABC∽△A′B′C′，设其相似比为k，那么这两个相似三角形的周长、面积之间的关系？

B'CC'B【归纳】：相似三角形的周长比等于__________，面积比等于________________；

类似地，两个相似多边形的周长比等于__________，面积比等于______________。

【勤学的尝试】

例1．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则这个地块的实际周长为__________，面积为___________。

例2．如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE//BC，

AD∶DB=1∶1，则△ABC和△ADE的面积比为________；

四边形DBCE和△ADE的面积比为________。

例3．如图，在△ABC中，AD是高，EF∥BC，AG∶GD=2∶3，

求（1）SAEFEF的值（2）的值

SABCBC

拓展提高：如图，三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

【勤学的反馈】

BHDGC1．若一个三角形各边长均扩大为原来的4倍，则它的面积扩大为原来的

倍。

2．两个相似多边形的面积之比为1︰4，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是

。

DC3．如图，在□ABCD中，AE︰AB=1︰2，

F则△AEF与△CDF的周长的比=__________；

ABE若S△AEF=8cm2，则S△CDF=__________。

4．如图所示，正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，DF⊥AE于F。

⑴试说明△ABE∽△DFA；

AD⑵求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2。

B广勤中学校本导学案

关于本教案的常见问题

Q：6.5 相似三角形的性质ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.5 相似三角形的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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