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二次函数的概念【教学目标】1、经历从实际问题引入二次函数的过程，掌握二次函数的概念；2、通过复习已经学过的几种函数，指导学习二次函数. 【教学重点】掌握二次函数的概念. 【教学过程】一、新授（一）复习已经学过的几种函数，回顾学习各函数的过程：1、定义；2、图像；3、性质；4、应用. （二）由实际问题

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所属课文：5.1 二次函数

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二次函数的概念

【教学目标】

1、经历从实际问题引入二次函数的过程，掌握二次函数的概念；

2、通过复习已经学过的几种函数，指导学习二次函数.

【教学重点】

掌握二次函数的概念.

【教学过程】

一、新授

（一）复习已经学过的几种函数，回顾学习各函数的过程：

1、定义；

2、图像；

3、性质；

4、应用.

（二）由实际问题引出二次函数的定义：

问题1：

若圆的半径为x厘米，圆的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式；

问题2：

甲、乙两数的和为20，设甲数为x，甲、乙两数的积为y，试写出y关于x的函数解析式；

问题3：

矩形的长为4厘米，宽为3厘米，如果将它的长与宽都增加x厘米，记现在的矩形面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式；

问题4：

汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.

据统计，2009年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到y万辆.

若该品牌汽车年产量的年增长率从2009年开始五年内保持不变，均为x，试写出y关于x的函数解析式；

问题5：

把一根长40厘米的铁丝剪成两段，再分别把每一段弯折成一个正方形（不计接头处的损耗）．设其中一段铁丝长x厘米，两个正方形的面积和等于y平方厘米，求y关于x的函数解析式.

（三）例题讲解：

例1.

下列关于x的函数，是不是二次函数? （1）y3x1；

（2）y5x2；

（3）y1；

（4）y2x3x1；

2xx2（5）yx34x21；

（6）y4x22x1；

（7）y2xx23；

（8）y2xx23.

例2．已知关于

x 的函数y=(m2-2m-3)x2+(m+1)x+m2.

（1）若它是关于x的二次函数，m要满足的条件是

；

（2）若它是关于x的一次函数，m要满足的条件是

例3．

心理学家研究发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受程度y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系式：

y0.1x22.6x430x30y的值越大，表示接受程度越高. （1）若用10分钟提出概念，学生的接受程度y的值是多少? （2）如果分别用5分钟、10分钟或20分钟来提出这一概念，那么三者相比，用哪种方式，学生的接受程度更高?

二、课堂小结：

1、二次函数的定义；

2、回顾学习各函数的过程，指导二次函数的学习.

三、布置作业：

1、必做题：练习册习题26.1；

2、选做题：

如图，用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙长度为10米），围成一个矩形的花圃.

设AB边的长为x米，花圃的面积为

y平方米. （1）求y关于x的函数解析式及函数的定义域；

（2）花圃的面积是否可能等于48平方米?为什么?

关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数ppt专用说课稿内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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