7.1 正切设计意图｜教案在线预览

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§7．1 正切班级____________姓名____________学号___________ 【学习目标】：1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值.2. 能理解掌握运用正切解决相关问题。【教学重点】：正切的定义及运用【教学难点】：灵活运用正切解决问题。

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学校：扬州教育学院附属中学

7.1 正切设计意图

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关键词：7.1 正切设计意图

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§7．1 正切

班级____________姓名____________学号___________ 【学习目标】：

1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值.

2. 能理解掌握运用正切解决相关问题。

【教学重点】：正切的定义及运用

【教学难点】：灵活运用正切解决问题。【课前导入】

1．思考与探索一

一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个

以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： BCBCB1C122ACAC1AC2成立吗？为什么？ 2．正切的定义：

在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA 对边a

tanAA的对边aA的邻边b【典型例题】

1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。

B1A2CAC31BB5A13C

F 例1．例1：如图，△DEF中，DE=4，

tanF=2 ，∠D=90°，

求： tanE及EF的值。

例2：如图，在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，

①tanA= = ；

②tanB= = ； 4

③tan∠ACD= ； 3 ④tan∠BCD= ；

你发现了什么？

例3：在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6.求tanC的值.

练习：如图，在4×4的正方形网格中，tanα=__________.

例4：如图，AB是半圆的直径AB=10，弦AD=8，tanC=______。

ABO

如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心

O在格点上，则∠AED的正切值等于

．

你发现了什么？

拓展提升：

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N

两点关于对角线AC对称，若DM=1，求tan∠AND的值．

你的收获有哪些？

课堂检测：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则tanA＝________，tanB＝______。

42.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，tanA＝，

3求AB的值．

如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

．

直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB=4，

点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，求∠BCE的正切值．

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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