6.7 用相似三角形解决问题第一课时教学设计｜教案在线预览

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龙集中学导学案总第课时年级主备人九张松学科审核人数学孙祥中课题课型锐角三角函数的简单应用（1）新授课时间【学习目标】正确理解“坡度、坡角、倾斜角”等在实际问题中的意义。【学习重难点】用三角函数有关知识解决工程中的相关实际问题根据解决问题的需要，正确添加辅助线，从而利用解直角三角形的方法解决实际问题【

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所属课文：6.7 用相似三角形解决问题

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学校：泗洪县龙集中学

6.7 用相似三角形解决问题第一课时教学设计

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关键词：6.7 用相似三角形解决问题第一课时教学设计

正文

龙集中学导学案总第

课时

年级

主备人

九

张松

学科

审核人

数学

孙祥中

课题

课型

锐角三角函数的简单应用（1）

新授课

时间

【学习目标】

正确理解“坡度、坡角、倾斜角”等在实际问题中的意义。

【学习重难点】用三角函数有关知识解决工程中的相关实际问题

根据解决问题的需要，正确添加辅助线，从而利用解直角三角形的方法解决实际问题

【预习导航】

坡度的概念，坡度与坡角的关系。

如下图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡AC比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式，例如下图中的1：2的形式。

BC【合作交流】

坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，

[来坡度与坡角的关系是i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。

（一）与（二）比较：

（一）中坡度小，坡角∠A小，坡面平缓；（二）中坡度大，坡角∠A′大，坡面陡

尝试练习：

如图3，一个小球由地面沿着坡度i1:2的坡面向上前进。

若小球升高了10m，此时小球沿坡面向上前进

米；

若小球沿坡面向上前进10m，此时小球升高

米。

例1．某数学活动小组组织一次登山话动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°。已知A点海拔121米．C点海拔721米．

(I)求B点的海拔：

(2)求斜坡AB的坡度．

(图3)

【当堂训练】

1．如图，水库堤坝的横断面成梯形ABCD，DC∥AB，迎水坡AD长为23m，上底长DC=2m，背水坡BC长也是2 m。又测得∠DAB=30°，∠CBA=60°。下底AB的长是

，堤坝的横截面积是

。

2．如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i1:2，则斜坡AB的长为

米

3．如图Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为(第2题) 12m，它的坡角为45°，为了提高该堤防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，则DB的长

(结果保留根号)。

4、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: ，AC=10米。坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米。试求旗杆BC的高度。

【课后反思】

关于本教案的常见问题

Q：6.7 用相似三角形解决问题第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.7 用相似三角形解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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6.7 用相似三角形解决问题第一课时教学设计