14.1 三角形的有关概念优秀课堂实录

教学设计方案

课题：14.1（1）三角形的有关概念

学校：诸翟学校

班级：7（4）

学科：数学

人数：25人

执教：李冰洁

日期：3月22日

1、教学目标：

（1）理解三角形的概念和符号表示; （2）通过操作、观察、思考等探究活动,体会并掌握三角形三边之间的关系; （3）通过动手探究提升学习兴趣. 2、教学目标设计依据：

（1）教材分析:本节课是上海教育出版社七年级第二学期第十四章第一课时的内容.课本内容先学习三角形的定义、三元素及表示方法,然后体验和了解三角形的三边关系,最后还介绍了三角形的三条重要线段:高、中线、角平分线,还要学生学会作图.基于内容较多,并与下节课时内容有交叉,放在一节课完成有些许困难,所以把在三角形中画高、中线、角平分线内容另安排课时. （2）学生分析: 三角形是平面内最简单的直线型封闭图形,三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础.学生在小学阶段对三角形已有直观认识,会求三角形的面积.本节课是初中第一次系统学习三角形,进一步的认识三角形,掌握三角形的三边关系.为接下来学习等腰三角形、全等三角形的相关知识打下基础. 3、教学重点、难点：

（1）教学重点:掌握三角形的三边之间的关系; （2）教学难点:探究三角形的三边之间的关系. 4、教学准备:PPT、学具棒、学案、投影. 教 学 过 程

教

学

环

节

一.情境引入

二.新授课程

教

师

活

动

引入春游情境

问题:这些图片有什么共同的几何图形？

1、认识三角形

（讲授法）

（1）三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形.

（2）三角形的三要素:顶点、边、角

（3）表示符号: 三角形表示法:△ABC 顶点 A、 B、 C 角 ∠A、∠B、∠C 边 BC、 AC、 AB 对边表示 a b c

2、研究三角形三边之间的关系

（启发法、探究法）

（1）启发:小黄人春游结束了,想要回家了,如果你是小黄人,你会走哪条路？

学

生

活

动

设

计

意

图

观察图片

以故事为情境导入[预设]:三角形、四边形

本节课,激发学生的学习兴趣. 师问“什么是三角形？”

通过不同学生的不生回答

同回答补充完三角[预设]:有三条边,三个形的定义,由自己角,三个顶点,三条边要总结产生的定义即连在一起等. 使不够专业术语但

也记得较牢. 师:这样一个三角形有哪三要素的认识是本些元素呢？

章学习的基础必备生回答:顶点、边、角

知识,为本章后面[预设]:不理解三角形三所学知识要打下扎要素的意思,可用手比划实基础. 引导学生.

考虑到学生归纳总生思考

结能力较为欠缺,[预设]:基本都会选②,此引入目的是为了凭直觉回答. 学生能受到启发.师追问为什么？

两点之间线段最铺垫:两点之间____最短,与三角形两边短. 之和大于第三边的1

①③三.巩固练习

四.课堂小结

五.课堂检测

六.布置作业

七.板书设计

家学校 ②

（2）探究操作三边关系

I.操作:选定5组细棒长度动手拼搭

a b c 能否围成三角形

7 6 15 不能

7 7 15 不能

7 8 15 不能

7 9 15 能

7 12 15 能

得出性质:三角形任意两边的和大于第三边. a+b>c b+c>a a+c>b

验证：两人合作,两组细棒随意组合,按照性质拼搭出一个三角形. 投影追踪学生拼搭出的三角形.

例题解答

例题1. 有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？

2cm呢？3cm呢？

变式：有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，要用三根木棒围成一个三角形，你能确定第三根木棒c的边长范围吗？

得出性质:三角形任意两边的差的绝对值小于第三边.

II.延伸：三边取值范围

｜另两边差｜<第三边<另两边和

参见《课堂练习单》

独立完成

这节课你有什么收获？

自主回答

堂堂清

独立完成

书本课后练习

独立完成

14.1（1）三角形的有关概念

[1] △ABC A 顶点：A、 B、 C c b 角：∠A、∠B、∠C 边： BC、 AC、 AB B a C 对边：a b c [2]三角形三边关系：

a+b>c ，b+c>a ，a+c>b （短边+短边>第三边）

｜另两边差｜<第三边<另两边和

每人按表格完成拼搭并记录表格. 师生问答互动. 师:什么情况不能围成三角形？什么情况能围成三角形？

[预设]:a+b得大于c 师总结:三角形两边之和大于第三边. 追问:只能a+b>c吗？

b+c>a吗？

师:谁能试着解释一下为什么两边之和会大于第三边？

动手拼搭并完成简单说明理由

思考并回答

小组讨论

性质吻合.

每个同学通过操作,会有一点观察,然后生生讨论,得出探究结果,体会三角形的两边之和大于第三边的性质.

以免学生误会只有a+b>c 与设计（1）相结合解释性质,呼应铺垫.

培养合作能力,从感知-观察-推测-得出性质-尝试利用性质完成三角形的搭建,巩固加深性质的理解.

过渡到三角形任意两边之差的绝对值小于第三边的性质.

进一步培养学生归纳能力. 巩固新知

鼓励学生表达. 反馈教学效果

巩固掌握知识点. 2

附：14.1（1）课堂学习单

【练一练】

1. 如图所示：

（1）图中有 几个三角形；

分别是 ；

（2）△DBC中BC边对的角是 ；

（3）以∠A为一内角的三角形是 ；

（4）在△BEC中，∠EBC的对边是 ；

2. 用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（ ) A.23cm,10cm,8cm B.15cm,23cm,8cm C.18cm,10cm,23cm D.18cm,10cm,8cm

3. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

4. 三角形两边长分别为3和5，则第三边a的取值范围是 .

【课堂检测】

1.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是

A. ，，

B. ，， C. ，，

D. ，，

2. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

【提高题】

1. 现有长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

. 3 ）