解决问题优秀教案说课稿

第5课时:圆环的面积。

教材分析: 本课是在学生学习了圆的面积及应用之后教学的，主要是有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过直观的组合图形面积的计算，使学生建立模型，进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。

学情分析: 对于圆环的认识，学生已经有了生活经验，但对于它的形成过程还缺少理性思考，学生对直观的圆环环面积的计算问题应该不大，但是，以此作为教学模型解决实际问题却缺少经验。部分学生在思维上的跳跃较大，学习效果“两极分化”可能会比较严重。

教学内容：教材第68页例2。

教学目标：

知识与技能

1、使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。

2、培养学生的动手操作能力、观察能力、想象能力。建立初步的空间以观念。

3、会计算组合图形的面积，能根据图形的已知条件，有效地选择计算方法。

过程与方法

1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。

2、通过小组合作、探究，并联系生活实际、让学生体验数学与日常生活的密切联系，能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观

让学生积累认识图形的学习经验，体会转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思维。

教学重点：掌握圆环面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。

教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。

学法：小组合作探究，动手操作法。

教具学具准备：多媒体课件、圆片纸、剪刀、直尺、圆规。

教学过程：

一、创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、光盘、奥运五环标志……

2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．像上面这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？

(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣) 4．导入新课：今天我们一起来学习一种新的图形－－圆环，并且要掌握圆环的面积计算方法。(板书课题：圆环的面积) 【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】

二、探索交流，解决问题

1．画一画，剪一剪，发现环形特点。

(1)算一算。让学生拿出已经准备好的半径是10cm的圆片纸。

让学生说说圆的面积计算公式，并列式计算。

（2）画一画，剪一剪。

在准备好的半径是10cm的圆内画一个半径为5厘米的圆。(学生按照要求画圆) 再剪下所画的小圆。

问：剩下的部分是什么图形？

5㎝

5㎝

10㎝

10㎝

师：看老师手拿着的，跟你们剪出的为什么不一样？

出示右边两种不同的图形，让学生观察、发现。

（通过对比来确定圆环是由两个同心圆得到的。）

(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

【设计意图：通过让学生自己制作了圆环，使学生更加容易理解圆环的面积计算方法是用外圆的面积减去内圆的面积。】

(4)借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？(课件出示图示引导学生明确相关内容并板书) ①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

【设计意图：让学生认识圆环各部分的名称，方便接下来学生的表达，已经圆环面积计算方法的整理。】

2．探究圆环面积的计算方法。

(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？

(2)汇报讨论结果。

(3)让一位学生演示，然后小结：

圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。（板书）

S环＝πR2－πr2 或S环＝π(R2－r2 ) (板书公式) 3．课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？

(1)学生读题。

观察：怎样利用内圆、外圆的面积来求出圆环的面积？

(2)学生试做，指生板演。

(3)交流算法，学生将列式板书：

解法一: 3.14×62 －3.14×22 解法二 : 3.14×(62－22) =113.04-12.56 =3.14×32 =100.48(cm²) =100.48(cm²) 答：圆环的面积是100.48 cm2。

(4)比较两种算法的不同。

(5)小结：圆环的面积计算公式：

S＝πR2－πr2或S＝π×(R2－r2) (6)讨论。知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答) ①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。

S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2) ③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。

④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。

【设计意图：让学生自己说出计算圆环面积的思路，使之更好地掌握环形面积的计算方法，并且培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。】

三、巩固练习，拓展提高。（课件出示练习题）

1．请同学们翻开教材第68页，完成第2题。

师：通过刚刚的学习，现在你们能不能来决解相关的问题呢？

学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。

2、完成课本第72页，完成第6题。

【设计意图：通过练习，使学生巩固新知，培养学生学以致用，举一反三的能力】

四、反思体验，总结提高

师：通过这节课的学习，同学们学到了什么知识了？让学生说说什么是圆环？（怎么计算圆环的面积）

师：除了圆环的面积，同学们会不会求中间是空心的图形的面积呢？

【设计意图：整理归纳本节课重点知识，提高学习效率，并且渗透图形割补的思想】

五、布置作业，巩固应用。

1．完成教材72页7题。

2．找一些关于环形的资料读一读。

板书设计：

圆的面积（2）

圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。

S＝πR²－πr2 或S＝π(R²－r2) 3.14×62 －3.14×22 3.14×(62－22) =113.04-12.56 =3.14×32 =100.48(cm²) =100.48(cm²)