8.公因数和最大公因数练习教学创新设计

苏教版五年级下册数学

《公因数和最大公因数练习》教学设计

无为县陡沟中心小学 赵楠

教学内容：

苏教版数学五年级下册第45页练习七第3～8题。

教学目标：

1、知识与技能目标：

学生能够进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法；能够认识两种特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。

2、过程与方法目标：

通过练习与对比，学生能够发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考，建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3、情感、态度与价值观目标：

学生在探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙；能够主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。

教学重点、难点：

通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、引入课题

谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公因数。（板书课题）

在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？

二、基本练习

1．根据要求填空。

18的因数有：

24的因数有：

18和24的公因数有：

18和24的最大公因数是：

（1）指名学生口答，教师板书。

提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公因数？

那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？

（2）提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？说说看。

根据学生回答，教师板书。

说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。

2．做练习七第3题。

引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。现在看第3题，各人找一找哪几组有公因数2，哪几组有公因数3或5，做出记号。

交流：哪几组有公因数2？怎样知道的？哪几组有公因数3或5 ？为什么？

3．做练习七第4题。

让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。

交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？

三、发展练习

1．做练习七第5题。

(1)求左边4组数的最大公因数。

让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。

检查过程，确认每组数的最大公因数。

观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？同桌同学互相说一说。

(2)求右边4组数的最大公因数。

学生独立找每组数的最大公因数。

交流：这四组数的最大公因数都是几？

2．做练习七第6题。

引导：我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点，你能应用这个特点直接写出第6题里每组数的最大公因数吗？请你写在课本上。

3．做练习七第7题。

让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。

交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？你是怎样想的？

4．思考、交流。

（1）1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？

指名学生说出最大公因数各是几。

提问：1和10的最大公因数是几？和25呢？你有什么发现？

指出：1和任何不是O的自然数，最大公因数都是1。

（2）下列每组数的最大公因数是几？

2和3

3和4

4和5

5和6 让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。

提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？

指出：大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。

5．做练习七第8题。

学生读题，明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的边长最大是几厘米，可以分成多少个。

学生思考并与同桌交流，再画一画，验证自己的想法。

6．

出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？

学生独立解决。

交流：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共可以剪成这样的多少段？怎样计算的？

四、练习总结

提问：通过这节课的练习，你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？

还有哪些体会？

五、课后作业

“

？”处应该填什么数？

(14,

?)=14

(14,

?)=7

板书设计

公因数和最大公因数练习

（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。如（18，24）=6 （2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。如（5，15）=5 （3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。如（3，5）=1