2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案和学案内容

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

版本:苏教2011版五年级数学上册

执教:邳州市炮车镇埝洼小学纪传玉

一、教学目标:

1.让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;会用数代替字母求出含有字母的式子的值;进一步掌握长方形的周长公式。

2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感

3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

二、教学重点:

理解用含有字母的式子表示数量关系。把数代人含有字母的式子求值。三、教学难点:

理解用含有字母的式子表示数量关系。把数代人含有字母的式子求值。四、教学准备:

课件

五、教学过程

(一)、创设情境、提出问题

谈话导入:上节课我们初步学习了用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系、计算公式,这节课我们继续学习这方面的内容。

导入:五一假期间,小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏,看,这是他们摆的图形。(出示课件提问:你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。(学生独立操作)在你摆的过程中,你有什么发现?在小组里互相讨论一下。反馈,重点引导。

(1)每次增加一个三角形;(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。

师追问:还可以继续往下摆吗?

(二)、自主学习、思质疑

1、学习例4.

引导:我们一起研究每次摆的图形共用小棒的根数。

出示例4的三角形图

观察这里摆的三角形,摆一个三角形用几根小棒?接着这样摆下去,增加1个三角时,多用几根小棒了?可以用怎样的式子表示一共用了几根小棒?

如果增加2个三角形,要比一个三角形多用几个2根?怎样表示一共用小棒的根数?说说你的想法

那么增加3个三角形,一共用几根小棒的式子是怎样的?请大家在自己的练习本上写下来。学生填写并交流,师生反馈教师板书式子。

提问:如果增加25个,98个,200个……这样的三角形后,你能一下子列出算式,计算出一共用的小棒根数吗?还可以增加几个这样的三角形呢?

如果继续摆下去,板书省略号那增加的三角形个数和一共用小棒的根数有什么关系,其中哪个数量是变化的?

能用一个式子表示这里所有的情况吗?小组先交流,再用你们喜欢的式子表示出来。

学生交流表示一共用小棒银的式子,说说为什么可以这样表示。

师生反馈:这里每增加1个三角形,就要增加2根小棒;增加几个三角形,一共用的小棒根数就是3加几个2,其中三角形的个数是变化的量,可以用子母表示,如果我们统一用a表示增加的三角形个数,你能写出表示一共用的根数的式子吗请在练习本上写下来。

提问:用怎样的式子表示的?(师书:3+2xa)乘法可以用简便写法,那么这个式子可以怎样简写?

追问:这个式子表示怎样的数量关系,a可以表示哪些数?

师生反馈:这里a表示增加的三角形个数.它可以是任何一个自然数,这个式子用3加2a的积,可以表示一共用小棒的根数,也表示一共用的小棒和增加的三角形个数a之间的关系。当个数a确定是几,就能求出一共用的根数。这样表达既简洁又明了,这就是我们今天学习的新的内容,比上节课学习的内容稍微复杂一些。(板书课题)

提问:当a=8时,一共用多根小棒?怎样算的?如里a=15呢?

2、做“练一练”第1题

让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数

交流:你在表格里怎样填写的?a-300b表示什么数量?a和b各表示什么?这个式子还表示怎样的数量关系?

说明:用含有字母的式子表示数量关系时也是按以前写算式一样思考,只是把字母看成一个数,按题意写出含有字母的式子。

(三)、内化提升,教学例5

1、情境引入。

导入:小明和表妹在玩游戏时,家里正好来了三位客人,为了表示对客人的欢迎,小明做了以下事情。(分别出示例5挂图和问题) 提问:你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗? 2.教学用字母表示数量关系。

提问:同桌可以互相讨论一下,该如何列出含有字母的式子?谁还有不同的意见?(教师可灵活处理) 反馈:你能说一下你的算法吗?怎样想的?1100—x—x —x(学生说明思考过程)1100—3x(说说3x表示什么?1100—3x又表示什么?) 教师总结:1lOO—x—x—x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100一3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数,求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。比较:这两种算法,你认为哪种比较简单?

出示第(2)题,让学生说说知道了什么,要求什么,可以怎样求?

学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作业,并对学生的作业补充,使格式变得规范。谈话:把x=250代人1100一3x中,就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写,边讲述边板书:

当x=250时,

1100—3x

=1100—3×250

=1100—750

=350

答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。

师生反馈:如果一些题目中的条件是用字母表示的,我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题;当告诉字母的具体数值时,我们就要按照这样的书写格式把数值代入式子,计算出式子的数值就行了。

2、做练一练第(2)题

让学生独立完成,指名板演。教师巡视知道,追问:5a-65表示什么意思? 3、学习例6

谈话:小明在做假期作业时,遇到了一个问题不会解决,你们愿意帮助他完成吗?

出示例6,理解题意。

提问:应该怎样计算这个三角形的面积?,那你能先写出用字母表示的公式吗,再像例5那样,把底和高带入公式计算出面积吗?自己先这样算一算。(指名板演)

检查交流,针对不规范,不正确的写法、算法讲评,明确应用公式的书写、计算过程。

4、做练一练第(3)题

让学生独立读题,写出公式,计算周长。

交流:长方形的周长计算公式是怎样写的?周长是怎样算的,结果是多少厘米?(板书公式、算式和过程)让书写不恰当的和计算有错误的订正。

5、做“练一练”第4题。

学生读题,了解题意。

提问:怎样用含有字母的式子表示这个等腰三角形的周长?让学生说说三角形的周长是多少?学生独立完成后,同桌交流方法,集体评讲订正。(四)、小结反思

这节课主要学习了什么内容?通过这节课的学习,你有什么收获,畅谈一下你的所思所想。

板书设计:

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

3+2×a 3+2a

1100-x-x-x

1100-3x

1100-3x

=1100-3×250

=1100-750

= 350

答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。