6.小数乘小数（1）主要内容及教案内容

小数乘小数

苏州高新区敬恩实验小学张怡

教学内容:教科书第64-65页的例1 、“试一试”“练一练”和练习十二的1-3题。

教学目标:

1、使学生通过自主探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法,能正确计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象概括能力。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:使学生理解小数乘小数的算理,掌握小数乘小数的计算法则,能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法。

教学难点:使学生理解小数乘小数的算理,能正确计算小数乘小数。

教具准备:多媒体课件

一、提出问题。

1、复习旧知。

师:同学们,最近小明搬了新家,这是他家住房的部分平面图。

(1)、提问:仔细观察你看到了那些数学信息?

根据图中的信息,你能提出哪些面积计算问题?你都会列式吗?

(2)、根据学生的提问板书5道乘法算式。

书房: 3×3=9(平方米)。

厨房:2.7×2=5.4(平方米)。

客厅:3.21×4=12.84(平方米)。

卧室:3.8×3.2=

阳台:3.2×1.15=

师:哪几道乘法算式你已经会算了?(适时板书)

(3)、师:列竖式计算小数和整数相乘时,你心里怎么想的?积的小数位数是怎样确定的?

(适时出示计算法则)

2、引入课题。

师:而房间和阳台的面积算式和这些算式有什么不同?这就是我们这节课要来探讨的小数乘小数。板书课题:小数乘小数。

二、探究算法。

1、估算确定范围

师:我们先来研究房间的面积,如果小明想要给他的房间铺地板,根据算式你能估计一下房间的面积大约是多少平方米呢?

引导交流估算的方法。

学生可能有以下情况:

(1)、4×3=12,把3.8和3.2,分别看成和它们比最接近的整数,把3.8看大,把3.2看小,所以结果是12平方米左右。

(2)、4×4=16,把3.8和3.2看成跟它们比较接近的整数,把两个数都看大了,所以结果比16平方米要小。

(3)、4×3.2=12.8,把3.8看成4,面积比12.8平方米小。

(4)、3.8×3=11.4,把3.2看成3,面积比11.4平方米大。

师:通过估算我们都认为:房间的面积一定比12。8平方米(或16平方米)小,并且在12平方米左右。究竟等于多少呢?那得计算看看才知道。

2、自主探索算法

师:小数乘小数虽然我们还没学,但老师相信肯定难不倒我们同学!请你运用学过的知识自己试着用竖式计算3.8×3.2。

(1)比较算法。

○关注学生的计算方法,尽可能多的收集不同的算法,正确的、或错误的。要求他们把计算的过程写在黑板上。

○给学困生提示指导:乘的时候把这两个小数都看成整数相乘。

○交流算法:学生可能会出现如下几种做法:

3.8 3.6 3.6 3 .6

× 3.2 × 2.8 × 2.8 × 2 . 8

76 7 6 7 6 7.6

114 114 114 11.4

1216 1 2 1 .6 12.16 121.6

○组织交流:

①、师:请你说说分别是怎么算的?

②、师:这几种算法似乎都有各自的道理,那么根据你的理解,哪种算法可能是正确的?

③、师:先看计算过程,你发现有什么共同的地方?(都是转化成了整数乘法算。)板书:(转化:整数乘法)

再看计算结果,大家一致认为12.16是合理的答案,看来关键问题是积的小数位数。

(2)、阐明算理。

师:计算3.8×3.2的积为什么是两位小数?你有说服大家的理由吗?请同学们联系乘的过程,先自己独立思考、再和同桌讨论!

引导交流:(课件出示算理,师小结上述算理。)把3.8和3.2看成38和32,把两个乘数都乘了10,算出的积1216就等于原来的积乘100,怎样才能得到原来的积呢?(用1216除以100)

指名复述并回顾反思学生几种做法的正误。

3、再次验证算理。

师:通过刚才同学们探索、交流,我们学会了3.8×3.2的计算方法,并且明白了这样算的道理。解决了房间的面积问题,那阳台的面积呢?

问题二:阳台的面积是:3.2×1.15=

师:请根据刚才计算的经验,用竖式计算3.2×1.15。

指名板演,其余自己独立完成。

交流。

师:你是怎么乘的,在积里怎样点小数点?你能说明积为什么是三位小数吗?

把这两个乘数都看成整数相乘后,一个乘数乘上10,另一个乘数乘上100,所以得到的积就等于原来的积乘上1000,所以要用3680除以1000,就把积的小数点向左移动三位,得3.680,化简后的3.68。

4、对比概括方法。

(1)进行对比。

师:仔细观察例题和试一试中积的小数位数与两个乘数的小数位数,有什么联系?

生:我发现两个乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。

(2)专项练习:①不用计算,说出下面各题积有几位小数。

②完成练一练第1题。你能给下面的积点上小数点吗?

第一题乘数中一共有2位小数,积就应该有两位小数。

第二题乘数中一共有3位小数,积就应该有三位小数。

第三题乘数中一共有2位小数,积就应该有两位小数。但是要把小数末尾的“0”化简。

(3)小组讨论:现在大家对小数乘小数有了一定的理解,你觉得小数乘小数应该怎样计算呢?请同学们在小组里说一说。

全班交流归纳出计算方法:先按整数乘法算出积,再看乘数中一共有几位小数,就

从积的右边起数出几位,点上小数点。

5、沟通联系。

师:其实我们所学的数学知识之间是有着密切的联系的。今天我们学习的是小数乘小数,与前面学的小数和整数相乘,都是小数乘法,你发现它们的计算方法有什么相同的地方吗?

这两种小数乘法的计算方法是一致的,都可以先按整数乘法算,只是小数和整数相乘,一个乘数是小数,所以只要看这个乘数……(指刚才的板书),而现在两个乘数都是小数,所以要看两个乘数中一共有几位小数,(添上“一共”),就从积的右边起数出几位点上小数点。

三、巩固提升。

1、基本练习。

(1)纠错练习。

师:下面的计算对吗?错在哪?你估计错的原乘是什么?

小结:其实有时错误也是有价值的。老师也相信有了这次的经历,你自己计算小数乘小数时一定不会出现这样的错误了,我们自己也来做两道,好吗?

(2)用竖式计算:

指名板演、其他同学独立完成,集体订正,互相检查计算过程。

师:每道题中积的小数位数你是怎么确定的?

2、拓展练习:

快速抢答:根据456×37=16872,请你说出各题的积。

4.56 ×37=()456 ×0.37=()45.6×3.7 =()

师:怎么前三题的积都是两位小数啊?

4.56×( ) = 16. 872 ( ) ×( ) = 1.6872

3、实际应用。.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数,大家掌握的都很好。其实生活中有很多问题就要运用小数乘小数的知识来解决。

(1)一种西服面料,每米的售价58.5元,买这样的面料5.2米,应付多少元?(先估计得数,再计算)

①首先请同学们估一估,大约要付多少元?你是怎样估的?

②结果是不是300元左右呢?在随堂本上列式解答。

③指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)

(2)宣传栏上的玻璃坏了,需要换多大一块玻璃?指名口答:2.25×0.8=1.8(平方米)

四、全课小结。

师:请同学们回想一下学习的过程,你有收获吗?来一起和大家分享一下吧!还有什么疑问吗?

老师有疑问:乘得的积和其中的一个乘数比较,你发现了什么?

不计算,判断大小。4.6×0.49○4.6

0.42×1.4 ○0.42

0.039×6 ○0.6×3.9

小结:同学们经过自己的努力,发现了小数乘小数的计算方法,并且理解了其中的道理。其实老师最欣赏的就是同学们面对新问题:小数乘小数时,能联系所学知识,将小数乘小数转化成整数乘法算。同时又沟通了知识间的联系。