2.分数与除法的关系优秀教学实录

《分数与除法的关系》教学设计 珠海市斗门区井岸镇第一小学 张燕芬

教材分析：

《分数与除法的关系》是苏教版教材五年级下册第四单元的内容，教材从“分饼”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从而得到两个关系式：1÷

4=，3÷

4=1

43。4

再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式。

学情分析 ：

学习本课前，学生已经理解了分数的意义和除法的意义，具有了一定的操作画图能力和小组合作能力，知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法的关系》就显得比较轻松。假分数与带分数的互化在以后的应用较少，因此要求不必过高，难度不要过大，只要学生会做就可以了。

教学目标：

1、学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教学重点:理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。

教学难点:理解一个分数所表示的两种意义。

教具准备:多媒体课件;圆片若干。

学具准备:每人一张、小组三张大小相同的圆形卡片,剪刀一把。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

师:同学们,今天老师带来了大家都很喜欢的人,你们看,是谁呀!

喜欢他们吗?(课件出示:西游记图片)

生:喜欢。

师:唐僧师徒四人在西天取经的路上发生了很多有趣的事。有一天呀,八戒去化缘,化到了8块饼。你认为八戒想怎样分呢?

生:平均分给4个人。

课件出示第一个问题:

1、把8块饼平均分给4人,每人分得多少块?

生:8÷4=2(块)(板书)

课件出示第二个问题:

师:可是八戒并没有把8块饼都拿出来,他说只化到4块饼。

2、把4块饼平均分给4人,每人分得多少块?

生:4÷4=1(块)(板书)

师:咦!像这样的平均分问题我们用什么方法来做?

生:除法

【设计意图】用大家熟悉的卡通人物调动学生的积极性，复***均分的问题用除法计算，通过复习旧知，激发了学生探究新知的兴趣。

二、动手操作，探究新知

1、教学例2

师：悟空心想：八戒可是个贪嘴的家伙，他不相信八戒只有4块饼，

于是他用手在八戒的大肚子上一摸，又找到了一块饼。

（1）课件出示例题2：把1块饼平均分给4人，每人分得多少块？ 师：每人分得多少块？你是怎样想的？

生1

：每人分得块。因为可以把1块饼看作单位“1”，平均分成4

份，每一份是这块饼的，是块，所以每人分得块饼。

师：他根据分数的意义找到了答案，真了不起。（有没有其他想法呀！） 生2：1÷

4=（块）（板书）

师：他用除法来做，你们同意块的结果吗？那老师先记下来。

（2）学生操作，教师巡视

师：同学们，这1块到底是多大的呢？大家的手中都有一块圆形，4141

41

4141414

我们就拿它来当作这块饼，你来分一分，看一看。

学生操作，教师巡视。

师：谁来说说你是怎么得到1块的。 4

生演示汇报：先把这个圆对折、再对折，就是把这块饼平均分成4份，

每一份就占这块饼的

饼展示给大家看。

（3）师课件演示： 1

1

1

1，这块饼的是块。把你得到的块4444

刚才看到同学们的都是这样做的，把1块饼平均分成4份，其中的1

份就是这块饼的11

11，

这块饼的是块，

像这样大小的就是4444块。同学们，明白了吗？

（4）补充练习

师：如果不动手分饼，把这块饼平均分给3人，每人分得多少块饼？

把这块饼平均分给7人，每人分得多少块饼？

1÷

3=（块）1÷

7=（块）（板书）

（5）引出课题

师：大家看，一开始我们分饼的时候，两个数相除能够得到整数的商，

而后来发现还能用整数表示两个数相除的商吗？（不能）可以用什么数呢？（分数）那怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就一起来研究分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法）

2、教学例3

师：1块饼分完了，孙悟空用火眼金睛一看，看到八戒的大口袋还有3块饼。

课件出示例3：把3块饼平均分给4人，每人分得多少块？ 师：怎样列式？生：3÷4 （板书）

猜想：把3块饼平均分给4人，它应该等于多少呢？

生：43

、 431317

师：究竟是多少块？

（1）小组合作，教师巡视

现在我们以4人小组，用3块饼分一分，分给我们4个同学，看看

每人分得多少块？

（2）小组边汇报，边演示

方法1：我们小组是一块一块分的，我们先把1块饼平均分成4份，

11块。同样还有2块饼，再平均分成4份，又得到2

个44

1

3块，把3

个块合起来是块。 44每人得到

方法2：我们小组是把3块饼叠放在一起，把3块饼看作单位“1”，平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是得到了3

块饼的3

块饼的13

3展开，是1

块饼的，就是块饼。 4441，4

方法3：先把2个圆叠在一起，平均分成2份，剪成4

个

1个圆平均分成4份，

然后把

3块。

41块，再把211

块和块拼在一起，

得出每人分到24

师：大家的方法是多种多样的，但是都验证了我们的结果

确的，也就是3÷

4=3（块）。 43块是正4

（3）师课件演示分饼过程。

师：为了大家更清晰的看到我们分的过程，老师现在给你们用课件演

示一下。

课件演示2种分饼过程。

师小结：133块它可以表示1

块饼的，也可以表示3

块饼的，还444

可以表示为3÷4的商。简单的一个分数，就有几种表示方法，数学真是很奇妙，同学们，是吗？

（4）想一想

师：3÷4的问题解决了，八戒的饼分完了，大家还想分饼吗？你还

想把几块饼分给几个人?

①课件出示问题:

把()块饼平均分成()人,每人分得多少块?

②小组讨论:你们想把几块饼平均分给几个人就分给几个人,再看看每人分得多少块饼?小组内商量商量。

生汇报,师板书

【设计意图】借助学具,动手操作,加深对计算结果的理解,使学生对分数与除法的关系有了初步的感知,多媒体辅助教学有较强的感染力,提高了学生的学习兴趣。

3、观察、发现分数与除法的关系。

(1)引导学生观察讨论。

师:请同学们观察这两列算式,你能从中发现除法和分数的关系吗?

把你的发现和同桌说一说。

生:用分数表示两个数相除的商时,被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。

(2)师:刚才用文字表达了分数与除法的关系,能用算式表示这个关系吗?

生:被除数÷除数

=被除数(板书)

除数

(3)用字母表示出分数与除法的关系。

如果用字母a表示被除数,b表示除数,谁可以用字母表示这种b=a b≠0 )

关系。为什么b≠0?(板书:a÷

b

师:这就是我们学习的分数与除法的关系,两个数相除的结果,

如果得不到整数，可以用分数来表示。

（4）分数与除法有什么区别？

师：我们已经知道了分数与除法的关系，那分数与除法有什么区别呢？（课件出示分数与除法的区别）

4、质疑问难。

①请同学们看课本53、54页的内容，看还有什么不明白的地方。 ②生质疑

【设计意图】通过观察、分析、思考，使学生对分数与除法的关系有了进一步的认识和理解。

三、扎实训练，活用新知。

师：我们从分饼的过程中学到了一些知识，真是聪明的孩子，下面我

们就利用刚才学到的知识来解决一些问题。

1、试一试。

7分米

=

2、做一做。

7÷

12= （）（）

8÷

5= （）（）

53=（ ）÷（ ）

=（ ）÷（ ） 911（）（）米23分

=时 （）（）

（小结：两个数相除可以用分数来表示，也可以把分数看作是两个数相除）

3、判断下列各题是否正确。

（1）8÷

17 =

（2

）8 （ ） 1711=15÷11 （ ） 15

（2）把8块月饼分给9个人，

每人分得

4、解决问题。 8块月饼。 （ ） 9

（1）一个花坛有4平方米，种了7种花。平均每种花占地多少平方米？

5、拓展练习

小明和小红都用彩带包装礼品盒。

谁用的彩带长一些？ 我用3米长的彩带平均 我用1米长的带子平均分成5段，取其中三段。 分成5段，取其中一段。

【设计意图】通过层次性的练习设计，巩固本节课的知识，提高学生分析问题和灵活运用知识解决问题的能力。

四、本课小结

师：同学们，今天我们学习了分数与除法。通过这节课的学习你有什

么收获？

师：大家真的非常了不起，不仅学到了知识，更重要的是经历了对数

学知识研究的过程。

【设计意图】通过总结，梳理本节的知识重点。还让学生体会到了数

学获取知识的过程和方法。

板书设计:

教学反思:

本节课的重点是理解分数与除法的关系,难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习,理解分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商,能运用分数与除法的关系解决一些简单的问题。

我首先让学生利用整除的方法来解决问题,从而复习了除法的意义,并且强调对于平均分问题用除法算。接着,再引出几个用除法解决的问题(不能整除),根据前边分饼的活动,结果可以用分数表示,从而把除法与分数联系了起来。

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学,改变单一的接受式的学习方式,指导建立具有“主动参与,乐于探究、交

流合作”特征的多样化的学习方式,从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此,数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程,数学的教与学的方式,应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分,并学生思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法,让学生通过动手操作,得出两种不同的分法,引申出两种含义,即1块饼的,3块饼的,通过这一过程,学生充分理解了3÷4=的算理。请同学们认真观察上面几个算式,有什么发现?同桌交流、讨论,然后找学生说一说:被除数相当于分数的什么,除数相当于分数的什么,再找学生完整地说,我再补充,并强调分数与除法的关系且板书。

整节课,学生的思维能力和观察力都有充分的展现,学生们想出了各种方法或者道理来证明,语言表达得十分流畅,分析能力路较强。通过最后练习题的巩固,学习效果不错,大大的增强了他们学习数学的信心,体验到了成功的快乐。