分数与除法的关系教案教学设计

教学内容

分数与除法的关系

课型

新授

教学目标

1、结合具体事例，经历认识分数与除法关系的过程。

2、了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

3、在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。

教学重点

理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

教学难点

教具准备

1米长的彩带；学生准备9个同样大小的圆片、剪刀。

教学过程

教 师 活 动

学 生 活 动

设

计

意

图

一、情景导入

教师拿出一根彩带，让学生估计彩带的长度。

二、自主探究

1．提出“把1米长的彩带平均分成两份，每份是多少”的问题，鼓励学生用不同的方式描述平均分的结果。使学生知

先估计彩带的长度，培养学生估计的意识，又自然引出新课的内容。

学生可能说：

●每份是5分米。

11在学生用不同方●每份是50厘米。

22道1米的是米。

式描述结果的过程中，理●每份是0.5米。

解平均分和每份是二分

之一米的实际意义。

1

●每份是这根彩带的2。●每份

1

是2米。

2．教师口述问题，鼓励学生列出除

法算式，师生共同完成1÷2：的式子。最

后，教师再次

给学生提供自主口述问题和算式，并说明本节课研究的问

尝试写算式的机会，请学题。

生板演，交流算法，起到

3．提出“把l米长的彩带平均分成3份，启发、示范作用。

求每份是多少米”的问题，鼓励学生自己

列式，并用分数表示结果。请一名学生同

学生自己做，请一名好同学进时板演。交流时，说一说是怎样想的。

1

行板演。算式：1÷3＝3（米）交

流时，先请板演的同学介绍。

生：把1米长的彩带平均分成在学生已有的平均3份，写出除法算式是1÷3。因为，分与除法算式的知识背

把1米平均分成3份，每份是1米景下，建立除法与分数的关系，有利于学生理解和11

掌握。

33的，也就是米。所以： 1÷3

1

＝3(米)

4．提出“把1米长的彩带平均分成5份、

6份”的问题，让学生自己列式。关注一自己列出来。

般同学。

请两个一般的学生板书：

学生估计后，教师告诉学生彩带长1米

三、合作交流

1．提出“把l千克茶叶平均装在4个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克?”的问题，让学

生自己列出除法算式并用分数表示结果。1使学生知道l千克的4

1就是4千克。

2．提出：“把2千克茶叶平均装在5个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克”的问题，鼓励学生自己列出除法算式并用分数表示结果。

3．全班交流。重点交流是怎样得到25千克的。

4．让学生观察讨论黑板上的几个分数，提出“这几个分数与以前学过的分数有什么不同”的问题，学生进行交流。使学生了解这些分数都有单位名称，表示一个具体的量，是两数相除的结果。

四、巩固拓展。

1．提出平均分月饼的问题，学生列出算式3÷4，让学生想一想每人能分几个。形成共识：3个人平均分4个月饼，不够每人一个。

1÷5＝(米) 1÷6＝

1

6(米) 让学生经历小组合作解决挑战性问题的过

程，培养合作意识，生成

多样化的分法。

学生写算式，生：1÷4＝

1

4(千克)。把1千克茶叶平均装

在4个茶叶盒中，可以写出算式1

÷4；把1千克茶叶平均分成4份，

11

每份是1千克的4，也就是4千

克。

学生自己写算式

2

生：2÷5＝5千克。把2千克

茶叶平均装在5个茶叶筒中，可以

写出算式2÷5；把2千克茶叶平均

1

5分成5份，每份是2千克的，1

111

千克的5是5千克，2千克的5

12

就是2个5千克，也就是5千克。

生1：都有单位名称，以前学

的分数不带单位。

生2：这几个分数带着计量单

位，表示一个具体的量；以前学过

的分数不带单位名称，表示部分占

整体的几分之几

学生说， 3÷4。

生1：3个人平均分4块月饼，

不够每人一个。

15

2．提出“小组合作，用圆片代替月饼分一分”的要求。给学生充分的动手操作时间。

3.交流各组分的方法和结果，要给各组充分交流不同分法的机会。使大家了3解，不管用什么方法，结果都是每人4月饼。即：

个33÷4＝4

(个)

小组合作分月饼，

学生可能出现的方法：

●把每个月饼平均分成4块，

11

每人分得1块是4个，3个4个

33

就是4个，每人分得4个月饼。

●可以把3个饼重叠起来，把

生2：每人分半个多月饼。

1它平均分成4份，1份中有3个43个合起来就是4个，所以每人分3得4个月饼。

●把两个月饼重叠在一起，平结合具体问题，巩固用分数表示商，进一步理解分数与除法的关系。

均分成2个，再把另一个月饼平均分成4份，每人1份，每人分得21分43个，合起来每人分4个月饼。

学生小组讨论，然后全班交流。

学生可能会说： ●被除数是分数的分子，除数是分母。

●被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

●分数的分子是被除数

学生说，教师板书：

4．提出议一议的问题，让学生先小组内互相说一说，再全班交流。在学生充分发表意见的基础上，教师总结分数与除法的关系，并写出关系式。

教师边说边板书：

被除数被除数÷除数＝除数。

aa÷b＝b。

学生可能有不同意见，如：

生1：a是比b小的数(受前面几个式子的影响)。

生2：a是任意数，不一定比b小。

生1：a可以是0，因为0表示

5．提出“a和b可以表示哪些数?”的问题，师生进行讨论，得出：a可以是任意数，b不能是0。

师：a能是0吗? b能是0吗? 谁能回答? 要说明理由。

师：在除法和分数中，除数和分母不能是0，因为把一个数平均分成0份是没有意义的。所以，在所有的数学书上，凡是分数和除法的关系式上，都特别注明除数≠0，在字母式中就是b≠0。

完成板书：

没有，0平均分成0份，还是没有。

生2：6不能是0，因为分母表示平均分的份数，把一个数平均分成0份是没有意义的。

被除数被除数÷除数＝除数(除数≠0) a a÷b＝b（b≠0）

五、检测小结

学会了什么？

分数与除法的关系

1、（1）把1米的彩带平均分成2份，球每份是多少米？

1÷2=12（米） （2）把这条1米长的彩带平均分成3份，求每份是多少米？

1÷3=1（米）

3（千克）

板书设计

2、把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克？

2÷5=25343、把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分几个？

3÷4=（个）

被除数÷除数=被除数（除数≠0）

除数aa÷b=

（b≠0）

b

课后反思