解决问题名师课堂实录

圆、解决问题的策略

一、复习整理

1.画一个直径是5厘米的圆，并用字母标出圆心，画出半径和直径。计算出圆的周长和面积。

【小结】（1）圆的特征: ①圆内直径和半径有（ ）条；

②在同一个圆内，所有的直径长度都（ ），所有的（ ）的长度也相等，直径的长度是半径的（ ），用字母式子表示为（ ）；

③圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。 （2）( )确定圆的位置，（ ）决定圆的大小。

（3）任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，这个固定的数叫做（ ）。任何一个圆的周长都是直径的（

）倍，所以圆的周长公式是（ ）。

（4）一个圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）。长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。由于长方形的面积＝（

）×（

），所以圆的面积＝（

）×（

），用字母表示是（

）。

12.画一个半径是2厘米的圆，涂出这个圆的。涂色部分的面积和周长各是多少？（除不尽时3得数保留两位小数）

【小结】（1）涂色部分是一个（ ）。在同一个圆内，（ ）决定着扇形的大小。这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。

（2）想一想，周长和面积有什么区别？

二、易错题

1.一个圆的形花坛的周长是62.8米，周围铺一条宽2米的鹅卵石小路。鹅卵石的面积是多少平方米？

【易错点】

【正确做法】

1

2.右图的周长是多少？

【易错点】

【正确做法】

3.一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

【易错点】

4. 一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了多少米？

【易错点】

【正确做法】

三、综合练习

（一）填空

1. 一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的直径是（

）厘米，半径是（

）厘米，面积是（

）

2.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应取（ ）厘米。

3.一个圆的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，周长就增加(

)厘米，面积就增加( )平方厘米。

4.一个圆形花圃的直径是21米，沿着它的边线大约每隔3米种一盆杜鹃花，一共要种（

）棵。

5.在面积是400平方厘米的正方形内画一个最大圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

6.如果一个圆的半径扩大2倍，那么这个圆的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

7.一个半圆的直径是12分米，这个半圆的周长是（

）。

8.在一个长9分米、宽5分米的长方形上剪直径是2分米的圆，最多可以剪( )个，剪完后剩余部分的面积是( )平方分米。

9.把一个半径为4厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

10.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成

一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是(

)厘米，周长是(

)厘米，面积是(

)平方厘米。如果拼成的长方形的长是9.42分米，那么原来圆的面积是(

)平方分米。

2

（二）判断

1.

半径为3厘米的圆比直径是4厘米的圆的面积大。………………………（ ）

2.

两端都在圆上的线段就是圆的直径。………………………………………（ ）

3.

圆的周长是它直径的3.14倍。……………………………………………（ ）

4.

圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴。………………………（ ）

5.一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。……………………………（ ）

6．在同一个圆里，两端都在圆上的线段中，直径最长。…………………… ( ) 7．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。

……………………………… ( ) 8．圆的直径是半径的2倍。…………………………………………………… ( ) 9．直径越大，画出的圆就越大。……………………………………………… ( ) 10. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。……………………………………… ( ) （三）选择。

1.用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆，( )的面积最大。

A、正方形

B、圆 C、长方形

2.圆的半径增加1厘米它的周长增加（ ）厘米。

A、 1 B、π C、2π D、6.28 3.如图，甲、乙两部分的周长关系是( )，面积关系是（ ）

A、甲＝长 B、甲＞长 C、甲＜乙

4.如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的周长( )正方形的面积。

A、大于

B、等于

C、小于

5.如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较结果是（ ）。

A、大圆的周长大于两个小圆的周长之和

B、大圆的周长小于两个小圆的周长之和 C、等于

（四）求阴影部分的面积和周长。

16cm 20cm

(五)实践操作。

1.先画一个长5厘米，宽4厘米的长方形， （2）先画一个长5厘米，宽4厘米的长方形，

再在长方形里画一个最大的圆。这个圆 再在长方形里画一个最大的半圆。这个

的直径是（ ）厘米。 半圆的直径是（ ）厘米。

3

六、解决问题。

1.一张圆桌的半径是40厘米，在它的周围加上一圈铁砸，至少需要铁砸多少米？

2.小明骑自行车通过一座长816米的大桥。已知车轮直径约是0.65米，车轮平均每分钟转80圈，求小明通过这座大桥需要多少分钟？（π取值3，得数保留整数）

3.花园小区圆形拱门的高度要达到2.5米才符合标准。一个圆形拱门门框的周长约是8米。它的高度符合标准吗？

4.用一根2米长的绳子去测量一棵大树的周长，这根绳子在大树上绕两周后还多0.43米，这棵大树的直径是多少厘米？

5.有一口井，井口直径1.4米，现准备给它加上铁盖，要求直径比井口大20厘米，这个铁盖的面积是多少平方平方米？

（得数保留整数）

6.有一个圆形铁皮桶，底面周长是25.12分米。因桶底漏水，需要配置桶底。现有三张长方形铁皮，长、宽分别是10分米和8分米，9分米和7分米，20分米和12分米。请你选择一张铁皮，尽可能使铁皮消耗最少，该选哪一张？

7.有一块周长94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？装好后它最多可喷灌到多大的草坪？

8.把一只羊拴在一块长40米，宽20米的长方形草地上，拴羊的绳子长10米，这只羊最多可以吃到多大面积的草？

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