解决问题教学设计方案

《鸡兔同笼》教学设计

课前游戏：课前我们做个猜谜语的游戏（课件）猜谜语结束后老师说：我们很多的数学问题就像刚才猜谜语一样经历一个猜想与验证的过程。开始上课。

一、创设情境，揭示课题

1、老师手里有一个信封，猜一猜信封里面装的是什么？

2、对，里面装的是10枚五角和一元的硬币，一共是8.5元，记住这个条件，10枚硬币，8.5元。（板书：10枚，8.5元）

3、猜一猜五角的有几枚？一元的有几枚？（3枚五角，7枚一元。）

4、（问猜对的同学）说一说你是怎么猜的？

5、其实，这类问题在数学上有一个很好听的名字，有知道的吗？（学生回答鸡兔同笼，然后教师板书：鸡兔同笼）

6、你心目中的鸡兔同笼是怎样的情形？

7、你懂的知识真多。鸡兔同笼是在1500多年前出自于《孙子算经》中，它的原型是这样的。（课件）谁来读一读，读后问：它说的是什么意思？

二、合作交流，探究新知

1、老师这有一道改编后的鸡兔同笼的题。（课件）谁来读一读。

2、这是一道既有趣又有挑战性的问题，该如何来解答呢？请把你的想法写在本上，有了一种方法以后，看一看还能不能有第二种，第三种？看一看谁的方法多。

3、（先让学生独立思考）写完以后，前后桌的四个人为一组，可以把你的想法在组内讲一讲，，看看别人能不能听明白。

4、谁愿意回报你的方法。（指名回答）

A 逐一列表法

（1）他的这种方法大家听明白了吗？还有谁的方法跟他的一样。好，你也来说一说。

（2）我们把他们的方法起个名。（板书：列表法）像这种从一开始逐一，有序的列表，我们可以称为逐一列表法。（板书：逐一列表法）

（3）还有谁的列表法和逐一列表法不一样？

B

中间列表法

预设一：（有举手说的）

（1）好，你到前面给大家说一说你是怎么想的？

（2）我特别想表扬这名同学，大家在严谨有序思考的同时，他的思维方式是灵活的，富有创造的。

(3)谁再来说一说他的列表方法？

（4）从中间开始尝试，当我们发现腿数比实际多了的时候，我们应该怎办？为什么减少兔子的只数呢？

（5）评价：看来你把部分量和总量之间的关系搞懂了，确实是这样，只有减少腿数多的动物，总量才能随之减少。

（6）比较一下，它跟逐一列表法哪个好？

（7）我们给这种方法起个名。（板书：中间列表法）

预设二：（有，但是没有举手说）

（1）刚才我在巡视的时候发现有一名同学的列表法和逐一列表法不一样，我们请他来给我们说一说他是怎么想的？

（2）我特别想表扬这名同学，大家在严谨有序思考的同时，他的思维方式是灵活的，富有创造的。

(3)谁再来说一说他的列表方法？

（4）从中间开始尝试，当我们发现腿数比实际多了的时候，我们应该怎办？为什么减少兔子的只数呢？

（5）评价：看来你把部分量和总量之间的关系搞懂了，确实是这样，只有减少腿数多的动物，总量才能随之减少。

（6）比较一下，它跟逐一列表法哪个好？

（7）我们给这种方法起个名。（板书：中间列表法）

预设三：（没有用中间列表法的，在我的引导下有了新的想法的）

（1）那我们在交流逐一列表法的同时，你有没有新的思考，还会有怎样的列表法？

（2）说一说你是怎么想的？

（3）追问：你原来想到了吗？（师说：看来我们在交流时你一定是在认真倾听，认真思考，才有了新的解决问题的策略，你真了不起。）

（4）我们就按照他的方法在本上列出表格。

（5）谁来说一说

(7)大家听明白了吗？谁来说一说？

（8）从中间开始尝试，当我们发现腿数比实际多了的时候，我们应该怎办？为什么减少兔子的只数呢？

（9）评价：看来你把部分量和总量之间的关系搞懂了，确实是这样，只有减少腿数多的动物，总量才能随之减少。

（10较一下，它跟逐一列表法哪个好？

（11们给这种方法起个名。（板书：中间列表法）

过渡：刚才我们研究了逐一列表法和中间列表法，你还会有怎样的列表法？

C 跳跃列表法

预设一：有说的

（1）你来说一说。

（2）（课件）你的想法是这样的吗？

（3）大家看，这种列表法有什么特点？

（4）我为什么一下要跃过那么多，而不是逐一减呢？（与实际腿数相差的太多）

（5）大胆地跃过你的有序思考，找到最接近答案的可能，这样的思维是灵活的、快速的。

（6）我们给这种方法起个名。（板书：跳跃列表法）

预设二：没有想到的

（1）老师这有一种列表法（课件），大家观察，我是怎么列的？谁来谁一说

（2）我为什么一下要跃过那么多，而不是逐一减呢？（与实际腿数相差的太多）

（3）大胆地跃过你的有序思考，找到最接近答案的可能，这样的思维是灵活的、快速的。

（4）我们给这种方法起个名。（板书：跳跃列表法）

5、大家回顾我们刚才的三种列表法，（课件）这是逐一列表法，这是中加列表法，这是跳跃列表法，你更喜欢哪一种呢？为什么？

6，下面我们就用我们喜欢的列表法来解决我们生活中有关鸡兔同笼的问题。（课件）谁来读题

7、利用题卡上的表格来解决这道题。

8、汇报

9、（课件例题）大家看，刚才我们在解决这道题的时候，我发现除了列表法，还有同学用了其它方法，我们请他们说一说。

10、（有同学汇报假设法）板书算式：

全假设成鸡：

全假设成兔子：

12×2=24（条） 12×4=48（条）

32-24=8（条） 48-32=16（条）

8÷（4-2）=4（只）……兔子 16÷（4-2）=8（只）……鸡

12-4=8（只）……鸡 12-8=4（只）……兔子

11、我们给他的这种方法起个名。（板书：假设法）

12、我们把假设法配上图就更形象更易于理解了。（课件）大家看屏幕，谁看懂了，说一说。

三、课堂延伸、总结

1、你们想知道《孙子算经》中是如何解决这类问题的吗？（课件）

2、大家看明白了吗，谁来说一说?(如果没有学生说，教师结合图解释)笼子里一共有35只动物，看第二幅图，鸡一只脚站着，金鸡独立，兔子抬起2只脚，玉兔拜月，现在地下还剩了多少只脚？看第三幅图，鸡又少了一只脚，兔子也少了一只脚，你说一共少了多少只脚，现在地下还剩了几只脚？这12只脚都是谁的？所以这12就是兔子的只数。怎样，这回明白了吗？

3、《孙子算经》中的这种算法被中外名人所赞叹，人们称它为砍足术（板书：砍足术）

4、孩子们，你们多了不起呀!在短短的时间里就解决了一千多年以前曾经难倒无数人的明题。有的同学用的是列表法，有的同学用的是假设法，古人用了更奇妙更智慧的办法，同样一个问题，我们可以用不同的思维方式去思考，都能把问题解决。所以说，数学就是这样一门既有趣又充满灵动的学科，它是头脑的体操。在今后的课堂上，老师希望看到更多爱动脑，会思考，乐于尝试创造的

孩子。