资料摘要
第2课时菱形的判定教学目标：1．探索证明菱形的判定方法，掌握证明的基本要求、方法及思路．2．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．3．经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理的能力．4．在具体问题的证明过程中，有意识地渗透试验论证、逆向思维的
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菱形的判定教学活动设计方案
未知
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关键词：菱形的判定教学活动设计方案
正文
第2课时
菱形的判定
教学目标：
1．探索证明菱形的判定方法，掌握证明的基本要求、方法及思路．
2．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
3．经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理的能力．
4．在具体问题的证明过程中，有意识地渗透试验论证、逆向思维的思想，提高学生解决问题的能力．
教学重难点：
重点
菱形判定定理的证明及应用．
难点
菱形的判定方法的综合运用．
教学设计：
一、复习导入
1．菱形的定义是什么？
2．菱形有哪些性质？
教师：同学们对菱形的性质都掌握得很好，那么怎样判定一个四边形是菱形呢？这就是我们这节课所要研究的内容．
二、探究新知
1．菱形的判定方法一
教师：根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这可以作为菱形的第一种判定方法．
2．菱形的判定方法二
课件出示：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．
教师转动木条，提出问题：
(1)转动木条，这个四边形总有什么特征？
(2)继续转动木条，什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？
引导学生猜想：当木条互相垂直时，平行四边形的一组邻边相等，此时四边形为菱形．
教师：你能证明你的猜想吗？
学生独立完成，指名板演，教师点评．
已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD. 求证：
▱ABCD是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC. 又∵AC⊥BD，
∴BD是线段AC的垂直平分线．
∴BA＝BC. ∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)．
3．菱形的判定方法三
教师：已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线吗？
学生独立尝试作图，教师点评，并进一步讲解用尺规作菱形的方法：
1如图，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两条弧分别相交2于点B，D，依次连接A，B，C，D. 教师：你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？
学生小组讨论交流，找到原因：该四边形四边相等．
教师：你能证明四边相等的四边形是菱形吗？
学生独立完成，指名板演，教师点评．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA. 求证：
四边形ABCD是菱形．
证明：∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
又∵AB＝BC，
∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义). 教师：你能用折纸等办法得到一个菱形吗？
学生动手操作，教师巡视指导．
三、举例分析
例
已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，OA＝2，OB＝1.求证：▱ABCD是菱形．
思考：(1)观察题目中的数据，AB，OA，OB有什么数量关系？
(2)利用勾股定理的逆定理能否判定△ABO是直角三角形？
(3)如果可以得到直角三角形，那么利用菱形的哪一个判定定理进行判断？
四、练习巩固
1．教材第7页“随堂练习”．
2．教材第7页习题1.2第1题．
五、小结
1．怎样判定一个四边形是菱形？
2．通过本节课的学习，你还学到了哪些知识？
六、课外作业
教材第7页习题1.2第2，3题．
教学反思：
在本节课中，课前复习为本节课的探究作了有效的铺垫．学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，证明思路的分析过程让学生体会了逆向思维、一题多解等数学思想．另外，学生通过经历试验—猜想—证明—应用的探索过程提高了自身的科学素养．
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关于本教案的常见问题
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