观察与猜想　看图时的错觉优秀获奖教案

同心县第五中学集体备课

秉红烛之德传道，以园丁之请授业，用仁爱之心解惑! 同心县第五中学七

年级

数学

学科教学设计

第

1

周

第

5 单元

第

4 课时

课

题

课型

授课时间

备课要求

新授课

2019.2.28 入学第一课

主备人

执教者

苏平

苏克霞

集体备课“五统一”：统一教学目标、统一重难点、统一授课内容、统一教学进度、统一检测考试。

1.知识与技能：理解同位角、内错角、同旁内角的概念；能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角. 教学目标与核心素养

2.过程与方法：经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；体会分类分步、化归等数学思维方法. 3.情感、态度、价值观：从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；培养学生独立思考、合作学习等能力.

教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念. 教学难点：在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角.

教学重难点

教

学

过

程

二次备课

1

同心县第五中学集体备课

秉红烛之德传道，以园丁之请授业，用仁爱之心解惑! 一、创设情景、引入新课

上节课，我们学习了两条直线相交的情况。

1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？

2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？ 1.巩固邻补角和对顶角的知识。

2.通过画图，确定两条直线被第三条直线所截形成八个角。

二、自主学习、合作探究

1.如图，两条直线AB,CD都与第三条直线EF相交，构成几个小于平角的角？

2.从下面几个方面思考第二幅图：

（1）

根据已有知识，你能找到对顶角吗？

（2）

能看成第一幅图的一种发展变化吗？

（3）

除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？

这就是今天我们要学习的内容。

【设计意图：从复习两条直线相交的过程，自然的过度到两条直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的.】

3.共同探索同位角的概念

问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？

接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：

它们在被截直线a、b的位置？

它们在截线c的位置？

学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）

（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）

（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）

【设计意图：这里采用分类分步的方法，从简单开始探索.由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角.】

3.观察∠1与∠5的位置特点，总结出同位角的特点。并按照此特点找出其他同位角。

2

同心县第五中学集体备课

秉红烛之德传道，以园丁之请授业，用仁爱之心解惑! 三、释疑解难、精讲点拨

小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征

问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠4与∠6 、

∠4与∠5的位置关系，班级交流规范说法后，再统一给出名称。

4.总结出同旁内角、内错角的特点。并在图中找出来。

【设计意图：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类；2.名称统一给出，给学生以规范，对∠2与∠7加以排除即可.】

师生归纳：

5.对照表格认识同位角、同旁内角、内错角。

四、巩固训练、深化提高

1.投影仪演示，让a、b两条直线交于一点，生成∠9，探索∠9与原有角的位置关系。结合对概念的认识，确定截线与被截直线----确定两角的“型”----确定两角满足的位置关系。 （1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠49是 _________ 2165c（2）∠9与∠5是直线 ________ 被直线_____所截形成 的______. （3）∠9还与哪些角成内错角？

3478

6.强化练习，

ab

3

同心县第五中学集体备课

秉红烛之德传道，以园丁之请授业，用仁爱之心解惑! （4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？把你的找法与结果与同学交流，看谁找的又快又准！

11【设计意图：三个问题成梯度展开，问题1210（1）认识在不同情况下，截直线可以是变化的，9突出分类讨论的思维方法；问题（2）“执角索线”2165是把问题转化为已经掌握的基本图形，突出化归c3478的思维方法；问题（3）（4）是灵活运用两种思ab维方法解决不同的问题，提高学生解决问题的能力.】

2.三条线构成的图形很多，展示另一种：

如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，已知内错角∠1与∠2相等，

同位角∠1与∠4相等吗？请说明理由. 若∠3=120°，求∠1的度数. A解：∵∠1=∠2（已知）

F4E ∠2=∠4（对顶角相等）

D23∴∠1=∠4 ∵∠2+∠3=180°（平角的定义）

∴∠1+∠3=180°

1BC

【设计意图：这是课本上的例2，研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系.】

3. （机动—--根据学生情况选择使用）投影回顾这节课我们学习过的几个由三条线构成的图形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差异的，这也正说明事物是发展变化着的。下面小组合作来描绘属于我们自己的图形：

（1）恰好有2对同位角；

（2）恰好有3对同旁内角；

（3）自创图形。

【设计意图：小组合作培养学生合作能力和探索精神，为了做到更有效的合作学习，对问题分了几个层次：满足一个条件的图形非常多，学生可以各抒己见；较难的图形选作，挑战自己，达到既运用所学知识，又提高学生能力的发展目的.】

五、总结升华、反思提升

同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？

学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标.】

4

同心县第五中学集体备课

秉红烛之德传道，以园丁之请授业，用仁爱之心解惑! 5.1.3同位角、内错角、同旁内角

板书设计

本节课设计思路是以对顶角为切入点，有下面三个方面的考虑：首先对顶角是描述角与角的位置关系，这节课正是继续进一步研究角与角的位置关系，可以点出核心知识；其次对顶角是两条直线相交形成的，两条直线被第三条所截是在基本图形基础上发展变化，可以突出知识间的联系；第三：对顶角及其性质在解决同位角、同旁内角、内错角问题中有重要作用，加强两者的联系力争为接下来的平行线的判定和性质做好铺垫。

教学反思

备课组长审核签字：

年

月

日

教研组长审核签字：

年

月

日

5