命题、定理、证明1教学实录

5.3.2 命题、定理、证明（第1课时）

重庆市涪陵区百胜中学 冉光福

学习目标

1、了解命题、定理的概念；

2、能够区分命题的题设和结论；

3、能将命题改写成“如果……，那么……”的形式；

4、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

学习重点

能够区分命题的题设和结论，能判断真假。

学习难点

能将命题改写成“如果……，那么……”的形式。

学习过程

一、学前准备

1、预习疑难： 2、填空：

（1）平行线三个判定的共同点是 （2）平行线三个性质的共同点是 （3）平行线判定和性质的区别是 二、探索思考

（一）探索1：

在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：

（1）今天是晴天；

（2）对顶角相等；

（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（4）玫瑰花是动物；

（5）若∣x∣＝∣y∣，则x＝y。

这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断，像这样，判断一件事情的语句，叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题；

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，寻它就不是命题；

3、命题就是语文学科中的陈述句。

练习1：

1、下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、下列语句哪些是命题，哪些不是？

（1）过直线AB外一点P，作AB的平行线；

（2）过直线AB外一点P，能作AB的平行线吗？

（3）过直线AB外一点P，能作AB的平行线。

（二）探索2：

每个命题都是由_____和__ __组成， 是已知事项， 是已知事项推出的事项。

每个命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。

注意：

添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更加明朗，易于分辨。改写过程中，要适当增加词语，切忌生搬硬套。

练习2：

指出下列命题的题设和结论，并将它们改写成“如果……那么……”的形式。

（1）直角都相等；

（2）末位数是5的整数能被5整除；

（3）三角形的内角和是180°；

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行；

（5）对顶角相等。

（三）探索3：

在探索1中，（2）（3）两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______。（4）（5）两个命题是错误的，再如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______。

我们把人们从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理。

注意：

1、公理和定理都可以作为推理的依据；

2、假命题通常是采取观察、验证、推理、举反例等方法来判断。

练习3：

1、下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）

①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于夹角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、下列说法正确的是（ ）

A、互补的两个角是邻补角 B、两直线平行，同旁内角相等

C、“同旁内角互补”不是命题 D、“相等的两个角是对顶角”是假命题

3、“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是 ，结论是 ，改写成“如果……那么……”的形式为 。

三、当堂反馈

1、下列语句中不是命题的有（ ）

⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春

天开放．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、下列命题中，正确的是（ ）

A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B、相等的角是对顶角；

C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D、和为180°的两个角叫做邻补角。

3、下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

4、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误。

（1）对顶角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等。

四、学习体会

1、本节课你有哪些收获？还有什么疑惑？

2、预习疑难解决了吗？

五、教学反思

1、本节课以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值；

2、练习的设计，虽然本节内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用

3、在概念的教学上，我没能做到一个成功的引导者，虽然有引导的内容，但实际效果不佳，在判断一些较难命题的一般形式时引导的不够。

4、本节的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。另外就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。

安全提示：教室走廊不嬉戏，同学玩乐守秩序。