分数混合运算（三）教案推荐

教育部审定2013北师大版六年级数学上册第二单元《分数的混合运算(三)》教学设计

甘肃省会宁县中川镇中心小学柴富贵

一、教学内容分析

1、本节课的主要内容是根据具体情境,引导学生进一步学习用方程的方法表达分数问题中的数量关系,来解决生活中可能遇到的实际问题。

2、本课内容是在学生已经掌握了较复杂的分数问题的解决方法,以及会用直观图分析数量关系的基础之上展开的,通过三个问题,完成从初步思考形成思路,到利用直观图了解各月用水量之间的数量关系,到最后利用方程结合分数的混合运算建立等量关系。三个问题层层深入,符合学生的思考特性,便于理解。

3、本课内容主要是利用符号与数的表示思想,将解决问题的逆向推理思维进行翻转,用顺向思路通过符号的表示建立等量关系,通过解方程的方法达到解决问题的目的。

二、学生分析

在学习本课之前,三年级下册的教学中已接触并认识了分数,四年级上册学习了整数运算律及混合运算,四年级下册认识了方程,并在五年级下册学习了分数的四则运算,对于简单的分数混合运算计算起来没有困难。但对于根据情境解决问题会有少部分学生存在困难,并且根据实际解题能够感觉得到,学生并不喜欢通过列方程的方法进行解题,我想难点还是在寻找等量关系上。

不少情境可能就是我们的实际生活经验,但有少数学生缺乏思考,无法从问题中抽象出直观图来帮助理解题意和解决问题,根据直观图找到等量关系列出方程也是本课学习的重点,需要教师在过程中充分的引导。

三、学习目标

1.知识目标:

(1)掌握“已知比一个量多(或少)几分之几的量,求这个量”的实际问题的解题思路和方法,

(2)会用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.能力目标:结合具体情境,发展学生分析问题和解决问题的能力。培养学生的估算意识和能力和检验的好习惯。

3.情感目标:培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。

四、学习重难点

重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

难点:能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

五、教学过程

一、创设情境,引入新课

同学们,你们知道世界水日是每年的几月几号吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

板书课题:分数的混合运算(三)

我们首先来看一下淘气家的用水情况。

(示题)淘气家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?

已知一个量,求比这个量多(或少)几分之几的量(一般用乘法计算)设计意图:由国家提倡节约型社会来提醒学生要有节约意识,引出相关问题回顾旧知,如何准确的找到单位“1”,当单位“1”已知时,一般用乘法计算。为引出新课做准备。

二、翻转条件,探究新知

师:如果我们把条件和问题交换一下位置,你能知道八月份的用水量吗?

(例题)淘气家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨? 已知比这个量多(或少)几分之几的量,求这个量怎么算呢?

1、想一想

引导学生审题:想一想哪个月用水少?哪个月用水多?这节约的1/7到底是

谁的1/7,1/7大概会是多少?

2、画一画(让学生根据题意画直观图或线段图分析数量关系)

3、说一说,请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

设计意图:“你是如何思考的?”是一个比较开放式的问题,就是要让学生充分的打开思维,敢于思考,敢于分享思考。当然学生在这个过程中也许不知道该如何回答,教师可适当引导。

交流过程中引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做整体,节约了中的1/7是八月用水量的1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

4、找一找(利用线段图找出等量关系,教师同时板书)

师:线段图形象清晰的表示出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?

让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极发言,交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流:

(1)八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量

(2)八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

5、算一算(利用等量关系计算)

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。

方法一解:设八月份用水x吨方法二解:设八月份用水x吨(1-1/7)x=12 x-1/7x=12

6/7x=12 6/7x=12

x=14 x=14

答:八月份用水14吨。答:八月份用水14吨。

请学生说算理,1-1/7表示什么?乘x又表示什么? X-1/7x表示什么?师

强调解方程的格式，并强调最后解出结果要检验。同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

设计意图：根据等量关系，引导学生列方程、解方程（过程要规范）、说算理，让学生不仅会解这道题，还要会解这一类的题。最后的检验可以将结果充当条件带回原题中的等量关系，看计算出的结果能够等于原来题目给出的条件。

小结：今天主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少，求这个数，我们一般可以列方程来解决此类问题。

三、拓展应用，挑战闯关。

1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1/6， 五年级有多少人？ ⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。

⑵列出方程进行解答。

2.看图列式计算。

3.冰箱里的冰块拿到冰箱外面会融化成水，当冰块融化成水后，体积减少了1/10，小明发现冰块融化成了1升的水，请帮小明算出原来的冰块体积是多少立方分米？

引导学生来分析线段图中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，

从

而利用方程进行解答。

四、全课总结,情知共收。

通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。

1. 掌握了“已知比一个量多(或少)几分之几的量,求这个量”的实际问题的解题思路和方法。

2. 解题的关键是要找准等量关系。

3. 会用方程解决与分数运算有关的实际问题。

五、作业设计

在练习本上完成课本第28页练一练第三题;画出线段图,并找到他们之间的等量关系,最后列方程进行解答课本第29页的第五题。

六、板书设计

分数的混合运算(三)

已知比一个量多(或少)几分之几的量,求这个量”的实际问题

算术方法:比较量÷比较量占单位“1”的量的分数=单位“1”的量

方程方法:设单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。

七、教学效果评价及反思

本节课是在《分数混合运算(二)》教学内容上的拓展,前面是已知单位“1”求比一个数多或少几分之几的数的应用题。而《分数混合运算(三)》是未知单位“1”求比一个数多或少几分之几的数的应用题,前后两个内容有联系又有区别,可以说前面学生已有解答较复杂的分数应用题策略经验。

我的设计意图是,先出示复习题,由于和新知教学选用了同样的教学情境,有利于整个教学活动的循序渐进,便于学生理解,同时对复习题的解答也为新知学习从分析方法和题意理解上奠定基础,可以降低新知难度。教学时先引导学生

画图分析题意,找出题中两组等量关系后,让学生根据等量式列方程,在前面例题的学习下学生能顺利的列出两种不同的方程,并解答和检验。但在闯关时,由于没有引导好,在画图这个环节就出现了问题,学生不知道先画单位“1”的量,而是告诉哪个量就先画哪个量,导致后面在写等量关系,列方程解答出现了一系列状况。

不足:在备课时没有充分考虑到学生对反转条件认识上的难度,在教学时除了让学生利用线段图来分析问题,降低认识上的难度。还应让学生充分的说一说有分数句子的意思。这样才能扎实的掌握这类问题的方法。这节课我把更多的注意力集中在了学生的主动学习上,而忽视了对学生参与学习的深度上的把握。而没有让学生研究到一定的深度。

对自身教学方面的反思:教材需深钻细研,备教材的同时还要备学生;教学语言需幽默、科学、艺术、精练;教学应变能力需增强;对教学的理念在教学中的应用应付诸于实践。