比的基本性质含PPT的教学设计及点评

《比例的基本性质》教学设计

广东省江门市新会尚雅学校 游晓婷

【教学内容】

人教版数学六年级下册第41页。

【教学目标】

1、使学生进一步认识比例，懂得比例各部分名称。

2、通过小组内的观察、讨论、归纳等数学活动，经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】

经历探索比例的基本性质的过程,概况出比例的基本性质。

【教学难点】

用比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例。

【教学准备】

教学ppt 、学教方案

【教学过程】

一、复习导入

运用比例的意义，判断每组中的两个比能否组成比例？

1112:9和:341:5和0.8:430:3和45:3

（设计意图：让学生利用上一节课的学习内容进行算一算，注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。）

二、探索新知

1、比例各部分的认识。

1112:9和:341

:5和0.8:4

（1）在比中只有两个数叫前项后项。

（2）在比例中，有几个数（有四个数），组成比例的四个数“12,9,

1

1,34”叫做这个比例的项。两边两项“12

和1”叫做比例的外项（两4

和1”叫做比例的内项（中3边的两项叫做比例的外项），中间两项“9

间的两项叫做比例的外项）。

（3）练习:请指出下列比例的两个外项和内项：

2:3＝4:621＝31.52

.4:1.6＝30:201＝0.2:0.52.5

（设计意图：组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。）

2、比例的基本性质：

:3＝4:62.4:1.6＝30:20 （1）2 （2）

21 （3）（4） 1＝

31.52.5＝0.2:0.5

分别计算上述比例的内项积和外项积，并比较大小。

小组讨论：

（1）通过计算，观察它们的内项积和外项积有什么关系？

（2）说说你的发现。

小组汇报：

生：（1）内项积：3×4＝12 外项积：2×6＝12

（2）内项积：1.6×30＝48 外项积：2.4×20＝48

（3）内项积：3×1＝3 外项积：2×1.5＝3

（4）内项积：2.5×0.2＝0.5 外项积：1×0.5＝0.5

发现：在比例中，两个内项积等于两个外项积。

生补充：这就叫做比例的基本性质。

师：得出结论：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（并板书）

用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0) ad＝bc acbd

（设计意图：因为学生对比的知识了解甚多，在这一环节，让学生自己通过计算，比较乘积，在小组内进行研究讨论，发现规律，从而得出结论。这样也能让学生体会到归纳的过程，并渗透科学态度的教育。）

三、巩固练习，知识应用

1、判断

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）

（2）8:2＝4是比例。 （ ）

x,y均不为0）x:y＝5:65 x＝6y（ （3），则 。 （ ）

1

.28（4）根据1.2×4＝0.6×8可以写成比例 ＝。 （ ）0.64

2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50

1

11134（3）（4） :和:1

.2:和:53624453、李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。

（1）两块水稻田的产量与面积之比， 是否可以组成比例？

（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。

4、猜一猜，算一算

（1）内项是多少？你是怎样思考的？

24:（ ）＝（ ）:2

（2）已知24×3＝8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？

把24和3当做内项 把24和3当做外项

8:24＝3:9 24:8＝9:3

9:24＝3:8 24:9＝8:3

8:3＝24:9 3:8＝9:24

9:3＝ 24:8 3:9＝

8:24

(设计意图:设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想,让孩子们发现比例的知识的奥妙)

四、全课小结

1、这节课我们学习了什么?

2、说一说比例的基本性质?

【板书设计】

比例的基本性质

——在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

内项积外项积

3

:3=4:×4=12 2×6=12

内

×30=48 2.4×20=48

2.4: 1.6

1.6=30:20

21

3×1=3 1×0.5=0.5

=

31.5

1

=0.2:.52.5×0.2=0.5 2×1.5=3

2.5

(设计意图:这板书是为了突出重点,让孩子能一目了然地看出比例各部分名称以及两个外项和两个内项的积到底是两个数相

乘。)

【教学反思】

本节课主要以学生探索为主,通过学生在组内讨论计算得数,并进行比较发现,再经过全班补充和老师引导得出结论。重点让学生感受比例的内项积和外项积的相等关系,自主探究中深刻认识比例的基本性质,除了堂上的练习控股外,课后还需通过多练进行知识的巩固。