比的应用优秀教学设计范文

比的应用

【教学目标】

1.结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。

3.渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学生学好数学的信心。

【重点难点】

1.进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

2.正确分析解答比例分配应用题。

【教学过程】

【复习导入】

1.我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2.一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL,?(补充问题并解答)

【新课讲授】

1.教学例2。

(1)阅读与理解。

①引导学生弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500mL的稀释液;浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。)

②问:“浓缩液和水的体积1∶4”,是什么意思?(就是说在500mL的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液占稀释液的五分之四,水的体积占稀释液的五分之一。)

(2)分析与解答。你能求出浓缩液和水各多少毫升吗?怎样求?(引导学生进行解题)

指名汇报,学生可能会提供以下两种不同的方法。

方法一:

先算出每份的体积,再分别算出浓缩液和水的体积。思考过程如下:每份是:500÷(1+4)=100(mL)

浓缩液有:100×1=100(mL)

水有:100×4=400(mL)

方法二:先找出各部分数占总数几分之几,再根据分数乘法的意义,分别算出浓缩液和水的体积。思考过程如下:

分的总份数:1+4=5

1

浓缩液有:500

×=100(mL)

5

4

水有:500

×=400(mL)

5

答:浓缩液有100mL,水有400mL。

(3)回顾与反思。

如何检验解答是否正确呢?(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1∶4。

出示题目:教材第54页。

浓缩体积:水的体积=100∶400=1∶4

(4)小结。

通过刚才的学习和讨论,你认为应该怎样解决类似的问题?

让学生先进行小组讨论,再组织全班交流。

解决这个问题,主要有两种方法:

把一个总数按一定的比来分配,可以把各部分数的比看作份数关系,先求出每一份;也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题,后一种方法用分数乘法解决问题。

2.巩固练习。

(1)出示:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

A.引导学生弄清题意后,问:题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重

使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。）

B.根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人，即总份数，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

C.怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

47= 94（棵） 140

45③二班应栽的棵数： 280

×= 90（棵） 140

48④三班应栽的棵数： 280

×= 96（棵） 140②一班应栽的棵数： 280

×

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

D.学生进行检验。

【课堂作业】

指导学生完成教材第55页练习十二第1~4题。

2.第2题。

课件出示两位同学的对话，让学生明确这里其实告诉我们蜂蜜和水的比是1∶9，然后分别列式计算，解决问题后让学生进行验算。

3.第3题。

先让学生理解题意，让学生明白“每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客”其实就是救生员和游客的人数比是1∶7，然后让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

4.第4题。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你学会了按比例分配解决问题吗?我们通常把比看作分得的份数,用先求出每一份的方法来解答。

【教学板书】

第3课时比的应用

解决“按比例分配应用题”应注意:

1.要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。

2.所给的比如果不是最简比,必须化简成最简单的整数比。