比的基本性质特级教师教学实录

人教版《比的基本性质》教学设计甘肃省民勤县东关小学陈秀青

教材内容:

义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第45~46页。教材分析:

《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容,它是在学生理解、掌握了比的意义,比和除法、分数的关系的基础上组织教学的,这一内容也为化简比打下了基础。

学情分析:

六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识,这都是学习比的基本性质的基础,而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力,所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难,关键是在于应用,即化简比,对学生来说,如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。

教法与学法:

教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式,以“猜想”贯穿全课,引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等,把这一系列探究过程放大,把“过程性目标”凸显出来。对于比的基本性质,不仅要求学生

理解其内容,更重要的是会应用,即化简比。这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法,实现教法、学法和解决问题方法多样化。

教学目标:

知识与技能:

理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。

过程与方法:

通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

情感态度与价值观:

通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点:

掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点:理解并掌握比的基本性质。

教学准备:多媒体课件教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.什么叫做比?怎样求比值?

2.比与除法和分数有什么联系?你能不能用字母表示出来

3.完成下面这道题同学们会想起我们已经学过的那些知识?

想一想，填一填，说说你的思考依据是什么？

6÷8=（6×2）÷（8× 2 ）=12÷16（除法中的商不变规律是什么？）

1212

43=16

16

44（什么是分数的基本性质？）

（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）

二、探究新知

1.谈话导入，大胆猜想。

类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

学生猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值会怎样变化？？

（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）

2.验证猜测的性质能否成立：

出示学习任务单一：验证猜想

（1）请写出一个与6:8的比值相等的比。

(2)观察这两个比的前项和后项发生了怎样的变化?

(3)你会得出什么结论?

小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(板书) (设计意图:此教学环节中,应顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,在猜测的基础上进行验证,这一环节教师充分交给学生,让学生自己不断验证,真正体现了学生是课堂的主人这一理念,并使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中,最后确切地得出了“比的基本性质”。)

4.板书课题:比的基本性质

师:你认为比的基本性质里哪些词语很重要?为什么“0除外?”

除法中应用商不变的性质可以使计算更加简便,在分数中应用分数的基本性质可以约分或通分,同样在比中应用比的基本性质可以化简比

明确:我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

5.运用新知,解决问题。。

课件出示例1

(1)“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽

10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

(2)观察讨论:你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的?(最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项的公因数只有1。)

(3)生读题,明确题意完成

学习任务单二:同桌合作探究方法

1.写一写,写出两面联合国国旗长与宽的比。

2.试一试,如何把它们化成最简单的整数比。

3.比一比,比较这两个比的结果,说明什么?

4.说一说,化简整数比的方法。

生:汇报交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

(4)课件出示例1(2):小组讨论

1

1. 0.75:2

6

2

:

9这两个比是整数比吗?

2.怎样才能将它们化成整数比?

3.化成整数比后又怎样化成最简比呢?

4.议一议:把你的化简方法与同伴交流

生:讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。

5.尝试独立完成,指名板演。

6.小结:化简比的方法。

(设计意图:因为有最简分数做基础,所以完全可以放手让

学生自己去理解,什么是“化简比”?什么是“最简比”?教师

为学生设计一个“开放型”的思考空间,为学生提供“问题解决的机会”。同时,学生通过自己对“化简比”的深刻理解,更有助于与“求比值”的区分。)

三、反馈练习,巩固提升。

1.看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)

(1)4:15=(4×3):(15÷3)=12:5………(×)

(2)13:12=(13×6):(12×6)=2:3…(√)

(3)10:15=(10÷5):(15÷3)…………………(×)

2.思考:一个小数和一个分数组成的比,怎样化解?

5

0.125

:8(多种方法解决)

3.接龙游戏,看谁接的快有准

(设计意图:通过步步深入的学习交流活动,学生对比的基本性质探究更深入,理解更完善。最后的拓展性练习,使学生思维发散,联系实际,运用规律,激发学生不断探索新知的欲望。)四、课堂小结。

师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

五、布置作业

板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

化简比

15：10 180：120

=（15÷5）：

=3:2 =10÷5）÷60:120÷60 3：2 （ =180