解决问题教案1

解决问题(2017.10.11)

海珠区晓港湾小学周智敏

【教学内容】人教版义务教育教科书数学六年级上册37页例4

(“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题)

【教材分析】

本课是《分数除法》第二小节的解决问题第一课时。本课是一节新授课,是运用分数除法的知识解决实际问题,是以后学习较复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的基础,具有承上启下的作用。

【学情分析】

学生在本课学习前,已经学习了列方程解决问题和“求一个数的几分之几是多少的问题”,掌握了通过关键句找单位“1”和写数量关系的方法。部分学生通过课外学校的学习和接触,知道用除法做,但不知道为什么用除法。

【教学策略】

本课的设计尊重学生的现实起点,充分利用课本提供的学习材料,引领学生基于已有的知识和经验,尝试解决新问题。通过复习“关键句”口头复述数量关系回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤,为了顺利迁移到“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”。引导学生画线段图这种数形结合的方法,写出等量关系时,再把数量关系中的数量分别用未知数和已知数替代,列出方程。最后通过对比,沟通联系,发现两类问题的内在联系,找到共同的数量关系。

【教学目标】

1.掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类实际问题的解题思路,会用列方程的方法解答。

2.通过数形结合,发展迁移类推,观察比较,抽象概括的能力。

3.感知分数乘除法应用问题的内在联系,感悟列方程解决问题的优越性,进一步感受方程思想,发展代数思维。

4.进行爱国主义教育和爱读书的教育。

【教学重难点】 教学重点：

1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路与解答方法。

2.感悟分数乘法与除法应用问题的内在联系。

教学难点：

感悟分数乘法与除法应用问题的内在联系，感受方程思想

【教具准备】

多媒体课件，课堂练习纸

一、复习旧知，回顾方法

1. 读一读下面的关键句，说说你的理解

1

白兔的只数占兔子总只数的 3

2新购图书数量的是童话书。 5

2.

PPT出示：

① 据测定，成人体内的水分约占体重的

② 儿童体内的水分约占体重的

3.复习分数乘法应用问题的分析方法与数量关系。

（1）解决“多余信息”。（例

4的其中一个知识点前移）

师：如果知道小明的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？

是不是这两个信息都用上呢？为什么？

小结：是的，我们在解决问题的时候，要根据问题选择相关有用的信息。

整理信息与问题，板书：

小明的体重是35千克，儿童体内的水分约占体重的

（2）复习分析数量关系的方法。

师：同学们，我们就借助这一道题，把之前所学习的分析数量关系的方法完整地复习一遍，

好吗？

学生分析关键句，画线段图，写数量关系式并列式解答

2， 34。 54。小明体内的水分重多少千克？ 5

汇报订正，强调：根据分数乘法的意义写出数量关系式和列式。

板书：分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算、

二、学习新知，迁移方法

1.调整复习题的条件与问题，引出例4，揭示课题。

2.解决问题。

（1）复习解决问题的步骤。

（2）阅读与理解

你知道了什么？与刚才的复习题比较，什么变了？什么没变？

（3）分析与解答

关键句没有改变，意味着什么？（解题的思路与分析数量关系的方法应该也不变，线段图等不需要重新画）条件和问题改变了，那在原来的基础上怎么改一改就行呢？请大家想一想，说一说。

老师把复习题的分析过程都搬过来了，谁在上面改一改？学生到黑板上修改

关键句：儿童体内的水分约占体重的

4 5？ 35 4 5

关系式：小明的体重×

35 4=小明体内水分的质量 5？

？ 28

师：体重不知道，怎么办？可以怎样解决呢？

学生尝试列式计算

汇报提问：为什么列方程？用除法计算，你根据的是什么？（要紧扣数量关系式）

（4）回顾与反思

师:回顾与反思环节我们的结果是否合理？

▲学生检验计算结果

▲回顾解题过程，通过对比总结解题的思路与方法。

①这一道例题的整一个解题的思路与步骤跟复习题相比较，有什么相同的地方？

小结：今天的解决问题仍然是用我们已经熟悉的方法来分析数量关系，仍然是根据分数乘法的意义列出乘法的数量关系式进行解答。

②为什么复习题列乘法算式，而这一题却列方程或除法呢？

结合数量关系式下面所摘录的信息与问题帮忙学生理解。

3.看书质疑：翻开书本37页

三、巩固练习，运用方法

师：既然列方程的方法是顺着来思考的，那么我们先巩固列方程的方法，好吗？

1.练习八第1题（进行爱国主义教育）

我国幅员辽阔，东西相距5200km

，东西距离是南北的

（独立完成后汇报）

强调：根据乘法的意义列出等量关系式。若有学生用除法列式，要强调依据的也是乘法的

等量关系式。

2. 练习八第4题：求图书馆共有多少本书？（进行爱读书教育）

强调：应根据问题选择相关有用的信息去解决问题。

3.按要求选择合适的条件与问题。

3乘法计算：

女生人数占全校总人数的 852。南北相距多少千米？ 55

列方程：

小结：其实我们还是要紧扣关键句，得出数量关系式。当全校人数知道，求女生人数

时，用乘法计算；当女生人数已知，求全校人数的时候，就列方程来解决了。

3

全校人数×=女生人数 8

4.选一选。 640 ？ ？ 240

一条路总长420米

一条路总长？米

已修？米180米

已修 已修 77

（ ）

（ ）

7

这里的除法，仍然依据“总长×3=已修的长度”这个数量关系式得出。结合线段图比

较直观地引出：具体量÷对应的分率=单位“1”的量

（配合手势口头说，不板书）

35．填空：（ ）的是60。 53你是怎样算的？为什么用除法来计算呢？（结合关系式“（ ）×=60”） 5

也就是说，已知“一个数”的几分之几是多少，求原来这个数，可以直接用除法来计算。

PPT出示：

小结:今天我们学习的例题与做的这几道练习,都是已知一个数的几分之几是多少,求这个数,都可以用列乘法方程或列除法算式的方法来解决,依据都是分数乘法的意义。

四、总结反思,强调方法

1.今天这节课我们学了什么?

2.解决分数乘除法应用问题的关键与方法是什么?

小结:解题思路与分析方法都完全一致,都要抓住关键句进行分析,都是根据分数乘法的意义列出数量关系式,只是已知与所求不同,所以具体的解答方法不同而已。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数,既可以列方程解答,也可以列除法算式解答。阅读与理解时,我们要根据问题选择有用的信息。

五、作业 39页第2、3题