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圆的认识

教学目的:

1,组织学生通过画一画,折一折,体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半径的关系。

2,初步学会用圆规画圆。

3,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点:掌握园各部分的名称及其特征并学会画圆。

教学难点:学会画圆。

教学准备:多媒体课件、圆规、圆片

教学过程:

一、创设情境,引入新知

1、课件出示表情图(圆形笑脸)

师:希望我们每个人也要像这张笑脸一样,开心、快乐的面对每一天。这表情图是什么形状?(圆形) 2、说说我们身边有哪些物体的面是圆的?(学生说后简单欣赏一些图片)

师:可见圆在我们的生活中是随处可见的,这节课咱们就一起来探索圆的奥秘吧。(板书课题)二、动手操作、研究特征

1、揭示概念:引导学生回忆学过的平面图形,让学生说说圆与其他平面图形的区别,归纳出圆是平面上的一种曲线图形。

2、组织、引导学生画圆

师:课前让大家找一个工具画一个圆并剪下来,现在请出示课前剪下来的圆。谁来说说你是用什么工具画圆,是怎样画的?

学生答,重点让用圆规画圆的同学详细介绍画圆过程,结合学生介绍归纳并板书。

用圆规画圆的方法:定长(把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离)

定点(把有针尖的一脚固定在一点上)

旋转(把有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆)

用圆规画圆的注意事项:带针尖的一脚不能移动;两脚间的距离不能改变

比较一下,哪一种方法画圆既方便又正确?(用圆规画圆)

让全体学生在白纸上用圆规画一个圆。

2、观察、归纳圆的特征

(1)认识圆心

课件出示一样大小的纸画的圆。

让学生说这四个作品有什么不一样?(四个圆的大小不一样;画在纸上的位置不一样)

师:一样大小的纸,为什么圆的位置会不一样?(圆规的针尖放在纸上的位置不同)

师:针尖所在的点叫做圆的圆心,圆心用字母O表示。(点出自己画的圆的圆心,并写上字

母O)

师:由此可知圆心的作用是什么?(圆心决定圆的位置)

(2)认识半径

师:圆心决定圆的位置,那什么决定圆的大小呢?(圆规两只脚叉开的大小决定圆的大小)

师:圆规两脚间的距离能否画出来?(学生尝试画圆的半径)

师:谁愿意告诉大家怎样画的?

归纳:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,用字母r表示。

现在知道是什么决定圆的大小了吗?( 圆的半径决定圆的大小)

问:在你的圆片上像这样的线段你能画出几条呢?用你的直尺测量一下它们的长度,并记下你所量的长度。你能发现什么?(学生操作)生:都相等。

师:相等说明了什么?生:圆心到圆上任意一点的距离都相等。

归纳:在圆内半径有无数条而且都相等。(师板书)

(3)认识直径

师出示一个圆片,问:老师用盘子画圆剪下这个圆片,但找不到圆心,你能帮老师找出来吗?

(让学生演示给大家看:几条折痕集中在一点,这一点就是圆心)

师:这些折痕就叫圆的直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径,用字母d表示。教师课件演示后学生在圆片上用字母d表示直径

师:在同一个圆里,有多少条直径?所有的直径都相等吗?请同学们说出道理。

生:在同一个圆里直径有无数条。同一个圆的所有直径都相等。

(板书)在圆内直径有无数条而且都相等。

师:你们自己手上的圆是所有的半径都相等,所有的直径都相等。请看老师的圆片与你们的圆片半径相等吗?直径相等吗?

强调:在同圆或等圆内才是所有的半径都相等,所有的直径都相等。(补充板书)

(课件出示)练习:判断下面的线段哪些是直径,哪些是半径?为什么?

(4)认识直径与半径的关系

师:直径与半径是圆中不同的线段,它们可能存在着什么关系?请同学们猜一猜。

师根据学生回答板书:同一个圆里直径是半径的2倍

师:你有什么办法来证明呢?让同桌交流后汇报。

汇报完介绍字母写法,板书:d=2r r=d÷2

师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。

再一次让学生明确应在同圆或等圆内所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的两倍,半径是直径的一半

三、运用新知、解决问题

1、半径与直径关系练习:老师说学生答。

2、对的打“√”,错的打“×”

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。()

(2)半径确定圆的位置,直径确定圆的大小。()

(3)直径等于半径的2倍,半径等于直径的1/2.()

3、由下面图中提供的条件,你想到了什么?

长方形的长是(),宽是()。

4、你能用圆的知识解释“为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?”

四、全课小结:这节课你有什么收获?你对自己的表现满意吗?

五、作业:练习十三 2、5

板书设计

圆的认识

圆是由一条曲线围成的平面图形

圆心决定位置,半径决定大小

在同圆或等圆内半径都相等

直径都相等

d=2r r=d÷2