比的基本性质教案推荐

《比的基本性质》教学设计

教者张首成

教学目标:

1、理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。

2、在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。

教学重难点:应用比的基本性质化简比。

教学过程:

一复习铺垫:

1.什么叫两个数的比?

2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确:比相当于分数、相当于除法;比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?

回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质,理清比与分数、除法的关系,为探究比的基本性质做好铺垫。

二探究新知:

1.导入新课。

(1)课件出示:3/4 6/8 /12/16

(2)这三个分数的大小相等吗?为什么?

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?

(4)在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2.探究比的基本性质。

(1)把以上分数改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示:3/4 =3∶4; 6/8 =6∶8;12/16 =12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系,用算式表示出来,并说明理由。

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报,用课件展示相关内容)

规律:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变)

②讨论:同时乘或除以的相同的数可以是0吗?为什么?

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

先提出问题,调动学生思考问题的积极性,再由提出的问题,引发横向思维,建立各知识点间的联系,最后通过观察、比较、思考、发现,逐渐完善比的基本性质,帮助学生养成比较完善的思维习惯。

3.应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

①课件出示教材50页例1(1)小题:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

②明确什么是最简单的整数比。

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

小结:化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①课件出示教材51页例1(2)小题:把下面各比化成最简单的整数比。

1/6∶2/9 0.75∶2

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18,才能化成最简单的整数比)③探究小数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比,要再除以前项和后项的最大公因数,化成最简单的整数比)

小结:用求比值的方法化简分数比时,要注意化简比与求比值的不同,无论是分数比的化简还是小数比的化简,化简比的结果仍要写成比的形式,而不能写成小数或整数的形式。

(3)总结。

化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形式。

总结出各类比的化简方法,培养学生的概括能力。

三巩固练习:

1.判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。( )

(2)4∶0.25化简后的结果是16。( )

(3)从学校走到图书馆,小明用了8分钟,小红用了10分钟,小明和小红的速度比是4∶5。( )

2.填空。

16∶200=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )。

(独立尝试后交流,汇报时说明理由,第2题答案不唯一,只要和16∶200的比值相等就是正确的)

3.完成教材51页“做一做”

四课堂总结:

本节课你有什么收获?你还有哪些疑问?