1. 共点力作用下物体的平衡教案2

专题3—14 滑块和滑板模型

1、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2．下列说法正确的是（

）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g

C．当F＞μ2（m+M）g时，木板与木块之间发生相对运动

D．D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

2、如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ）

A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝时，A的加速度为

C．当F＞3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过

3、质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2），求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；

（2）这一段时间内，物块相对于木板滑行的距离为多大？

（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？

例1.一质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg的滑块（可以视为质点）以某一初速度V0=5m/s从木板左端滑上木板，二者之间的摩擦因数为µ=0.4,经过一段时间的相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少？

4、一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2，求：

（1）物块与木板间的动摩擦因数μ1；

（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2；

（3）从0.5s到停止，物块与木板的加速度分别多大；

（4）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．

例2.

如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1.现有一质量m=0.2kg的滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少? 2(以地面为参考系，g=10m/s)?

例3．一质量为M=4kg，长为L=2m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg的滑块（可以视为质点）静止在木板的右端，二者之间的动摩擦因数为µ=0.4，现用一外力F=24N作用在木板上，求经过多长时间滑块离开木板？

例4.一质量为M=4kg，长为l=2m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg的滑块（可以视为质点）静止在木板的右端，二者之间的动摩擦因数为µ=0.4，现用一外力F=6N作用在滑块上，求经过多长时间，滑块离开木板？

例5．一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.6 m，如图所示，木箱与车板之间的动摩擦因数μ=0.484，平板车以恒定的速度v0=22.0 m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速。为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停定，至少要经过多少时间?（g取10m /s）

2

例6.一质量M=1kg的木板在光滑的水平面上以4m/s的速度向左匀速运动，此时从左侧冲上一个质量m=1kg，速度为2m/s的木块，最后相对静止，已知二者之间的动摩擦因数为µ=0.2求：二者相对滑行的时间？

例7．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。

（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

例8．(04山东理综)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边

与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从B

桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

专题训练:

1. 有一个质量M=4.0kg，长L=3.0m的木板，水平外力F=8.0N向右拉木板，木板以V0=2.0m/S的速度在地面上匀速运动。某时刻将质量m=1.0kg的铜块轻轻地放在长木板的最右端，如图1-40所示。不计铜块与木板间的摩擦，铜块可视2为质点，g取10m/S，求铜块经过多长时间离开木板？

A

a

2.（2010年海南物理卷16）图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2 所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．

（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

（2）在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v-t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

3．如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l =1.0m,C 是一质量为m=1.0kg的木块．现给它一初速度v0 =2.0m/s，使它从B板的左端开始向右动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2

4．（18分）如图所示，长12m质量为50kg的木版右端有一立柱。木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住木柱，试求：

1．人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

2．人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

第24题图

1）

设人的质量为

m，加速度为

a1,木板的质量为

M，加速度为

a2，人对木板的摩擦力为f

。

则对人有

f =

m a1

代入数据解得

f = 200N

（3分）

2）设人从左端跑到右端时间为

t

。

由木板受力可知

f－

μ

(M + m) g = M a 2

则可知

a2= f - μ

(M+m) g

M 代入数据解得

a 2 = 2 m/s2

（3分）

由运动学公式得

L = 11

a1 t 2

+ a 2

t 2

则可知

t = 2 2

2 L

a1 + a2

代入数据解得

t = 2 s

（3分）