5. 牛顿运动定律的应用第二课时教学实录

香城中学“四段导学”高一物理导学案

牛顿第二定律及应用(一)

学习目标

1.进一步学习物体的受力情况,并能结合物体的运动情况进行受力分析。

2.知道动力学的两类问题:从受力确定运动情况和从运动情况确定受力。理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。

3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法,会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。

预学

1.匀变速直线运动的规律

(1)速度与时间的关系:①vt=v0+at。

(2)位移与时间的关系:②

。 (3)位移与速度的关系:③

-

=2ax。

2.牛顿第二定律:牛顿第二定律给出了④合外力、⑤质量及⑥加速度三者之间的定量关系,由这个关系式利用一些已知的物理量可求得未知的物理量。

3.动力学的两类基本问题

(1)已知物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的⑦加速度,再通过⑧牛顿第二定律和物体所受的已知力就可以确定物体所受的未知力。

(2)已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的⑨加速度,再通过⑩运动学公式和初始运动情况就可以确定物体的运动情况。

(3)加速度在这两类问题中起到了桥梁作用。

导

学

主题1:已知物体的受力情况,确定物体的运动情况

在忽略空气阻力的情况下,物体从高处无初速地落下时,运动的加速度是多大?做什么运动?物体下落时间为t时,运动的位移是多大?速度是多大?

主题2:已知物体的运动情况,确定物体的受力情况

大家都知道,飞机起飞是先在跑道上经过加速运动达到必需的起飞速度才能飞起来。假设飞机在跑道上的运动是匀加速运动,受到的阻力为f。已知跑道的长度和起飞速度,那么,飞机在跑道上加速时发动机产生的牵引力至少是多大?

用牛顿运动定律怎样求解物体间的相互作用和动力学问题?解题的思路和步骤是什么?

主题3:连接体问题的分析方法(重点探究)

在研究力和运动的关系时,经常会涉及相互联系的物体之间的相互作用,这类问题称为“连接体问题”。连接体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统,如图甲、乙所示。

甲图

乙图

如何分析连接体间的相互作用力?

[针对训练1]

(2011·合肥一中月考)如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B间的相互作用力，下列说法中错误的是(

) A．若地面是光滑的，则FAB＝F FB．若地面是光滑的，则FAB＝

2FC．若地面是粗糙的，且A、B被推动，则FAB＝

2FD．若地面是粗糙的，且A、B未被推动，FAB可能为

3

[针对训练2]

A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图3甲所示，它们从静止开始受到一个变力F的作用，该力与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止．则(

)

A.在t0时刻A、B两物体间静摩擦力最大

B.在t0时刻A、B两物体的速度最大

C.在2t0时刻A、B两物体的速度最大

D.在2t0时刻A、B两物体的位移最大

固

学

1.(考查已知受力情况求运动情况)如图所示,汽车在水平公路上做匀变速直线运动,质量为m的小球悬挂在车顶上,发现悬线偏离竖直方向的夹角为θ,汽车运动的速度大小为v(v≠0),加速度的大小为a(a≠0),其方向分别如箭头所示。汽车运动的情况可能是(

)。

2.(考查牛顿第二定律)惯性制导系统广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理示意图如图所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套着一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连。两弹簧的另一端各与固定壁相连,滑块原来静止,弹簧处于松弛状态,其长度为自然长度。滑块上装有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点的距离为s,则这段时间内导弹的加速度(

)。

A.方向向左,大小为

B.方向向右,大小为

C.方向向左,大小为

D.方向向右,大小为

3.(考查已知运动情况求受力情况)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图象如图所示。球与水平地面相碰后反弹,离开地面时的速度大小为碰撞前的

。该球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10 m/s2,求:

(1)弹性球受到的空气阻力f的大小。

(2)弹性球第一次碰撞后反弹的最大高度h。

4.(考查利用图象解题)质量为1 kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2。作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图所示,则物体在前12 s内的位移为多少?

5.

在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B,它们的质量分别为m1和m2,与地面间的动摩擦因数均为μ。若将水平向右的推力F作用于A物体,使A、B一起向右运动,如图所示,则两物体间的相互作用力为多大?若将水平向右的力F作用于B物体,使A、B一起向左运动,则A、B间的相互作用力又为多大?

思

学

解题方法总结

预学

参考答案

课时3.5

牛顿运动定律的应用

①vt=v0+at ②x=v0t+

at2

③

-

=2ax ④合外力

⑤质量

⑥加速度

⑦加速度

⑧牛顿第二定律

⑨加速度

⑩运动学公式

加速度

导学

主题1:物体下落时,只受重力的作用,设物体质量为m,下落的加速度为a,根据牛顿第二定律得:a=

=

=g。这样,知道物体运动的加速度就等于重力加速度,物体做自由落体运动。由位移公式和速度公式就可求得物体下落的位移和速度分别为:h=gt,v=gt。

2

这个简单的问题告诉我们,如果已知物体的受力情况,应用牛顿运动定律和运动学公式,可推知物体以后的运动情况;或者说可以通过改变作用在物体上的力来控制或改变物体的运动情况。

主题2:假设飞机在跑道上的运动是匀加速运动,根据速度位移公式

-

=2ax,求得a=

-

,而这个加速度是飞机受到的合力产生的,所以可以根据牛顿第二定律,求出飞机受

-

到的合力F合,得F合=ma=m。

飞机在加速过程中,受到四个力的作用,即重力、支持力、阻力和牵引力。重力和支持力平衡。由力的合成方法得F合=F-f,所以F=F合+f,得F=f+m

-

。由此式可以看出,已知物体的运动情况,如vt、v0、x和已知的一些力,就可以求出需要的力。

用牛顿运动定律求解物体间的相互作用和动力学问题时,加速度是解题的纽带和关键。首先要利用运动学公式或牛顿第二定律求出加速度,然后根据题意进一步分析题目所要回答的其他问题,其步骤如下: ①分析题意,明确问题属于哪一类情况,选择研究对象; ②对研究对象进行受力情况分析和运动情况分析,画出运动示意图和受力分析图; ③根据问题选择合适的正方向,建立适当的直角坐标系,进行正交分解; ④根据牛顿第二定律或运动学公式求出物体的加速度; ⑤根据加速度进一步求解题目的其他问题。

主题3:解连接体问题的基本方法:整体法与隔离法。

当物体间相对静止,具有共同的对地加速度时,如图甲、乙两种情况就可以把它们作为一个整体,通过对整体受力分析和运动分析,运用运动学公式和牛顿运动定律进行求解,这种分析方法叫作整体法。

当需要计算物体之间,如A对B(或一个物体各部分之间)的相互作用力时,就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来,根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况,画出A或B隔离体的受力分析图,运用运动学公式和牛顿第二定律进行求解,这种分析方法叫作隔离法。不论是整体法还是隔离法,其目的都是为了先求出物体的加速度。为进一步分析找到这个关键联系点,所以在许多具体问题中,常常是交叉运用整体法和隔离法,有分有合,才可迅速求解。

主题4:因为力和物体运动的加速度都是矢量,当物体受到的多个力不在同一直线上时,或者

力和物体运动的加速度不在同一直线上时,就要用到矢量的合成与分解方法,转化为在同一直线上的情况。对比较特殊的情况,如物体受到两个力或三个力时可直接用合成法;但是,如果物体受到的力较多,或物体受到的力与加速度的方向不在同一直线上时,更多的是用正交分解法,即建立直角坐标系,把力和加速度沿着两个坐标轴方向正交分解,分别列出沿x轴和y轴方向的牛顿第二定律方程Fx合=max、Fy合=may来更方便地求解。

针对训练

1．A

2．BD

[对A、B整体

F＝(mA＋mB)a隔离物体A

Ff＝mAa由F－t可知：t＝0和t＝2t0时刻，F最大，故Ff最大，A错．又由于A、B整体先加速后减速，2t0时刻停止运动，所以t0时刻速度最大，2t0时刻位移最大，B、D正确．]

固学

1.AD 2.D

3.(1)0.4 N

(2) m

4.100 m 5.

【解析】以A、B为整体作为研究对象进行受力分析,如图

甲

甲所示,取运动方向为正方向,建立直角坐标系,由牛顿第二定律可得: F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a

所以a=

-μg

再以B为研究对象,其受力分析如图乙所示,F1为B受到A的相

乙

互作用力。由牛顿第二定律可得: F1-F2阻=m2a

则A、B间的相互作用力F1=

当F作用于B物体时,应用同样的方法可求A、B间的相互作用力F2为: F2=

。