3. 牛顿第二定律名师教学设计

滑板—滑块模型

一、

模型建立【模型分析】

1、相互作用：滑块和滑板之间靠摩擦力连接，其中静摩擦力是可以变化的。

2、相对运动：两物体具有相同的速度和加速度时相对静止。

3、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。

4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理。

5、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。

二、解题思路

1、滑块对滑板的摩擦力与滑板对滑块的摩擦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反。

2、分析滑块和滑板单独的运动时，采用隔离法；但当滑块和滑板保持相对静止时，运动状态就一致了，此时好多问题可以采用整体法思想。

3、计算滑块和滑板之间的相对位移时，重要的是画出滑板滑块运动的示意图，根据示意图找出相对位移与对地位移的关系。

例题1：如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。

(1)滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？

(2)滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？

(3)1秒末滑块和滑板的速度分别是多少？

(4)1秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？

(5)2秒末滑块和滑板的速度分别是多少？

(6)2秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？

（7)2秒后滑块和滑板将怎样运动？

例2：如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kg的静止在水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？

（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？

（3）滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？

（4）滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？

（5）滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？

（6）5秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？

例3．如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足的条件。

（2）若拉力F=5（m+M）g，求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。

【跟踪短训】

如图所示，质量M = 8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F = 8N，当长木板向右运动速率达到v1 =10m/s时，在其右端有一质量m = 2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2，求：

⑴经过多长时间小物块与长木板相对静止；

⑵长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；

⑶上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．

M v m F