1.2.1 平面上点的极坐标系教学设计实例

一、教学设计表

学校

课程名称

学科（版本）

学段、年级

教材分析

人教B版

高二

沈阳市第三十五中学

授课教师

秦颖

1.2.1平面上点的极坐标

章节

学时

1.2.1 1 选自人教B版数学选修4-4 坐标系与参数方程，是学生学习极坐标系方程的基础，有着重要的地位。

文科学生，数学思维较弱；

有平面直角坐标系的学习背景，学生比较容易接受极坐标系。

1.能体会极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置及曲线方程的区教学对象分析

教学目标

别；

2.在极坐标系下能写出给定点的极坐标，给出极坐标能找到点的位置；

重点：能用极坐标刻画点的位置

教学重点难点

以及措施

难点：理解极坐标刻画点的位置基本思想 通过设置情境问题，引起认知冲突，采取教师引导，生生合作学习以及课下微课的学习帮助学生解决重难点问题

教学方法

教学环境

启发式教学、合作探究

智慧教室

（教学过程要求写详案）

教学环节

媒体使用及分教学内容

活动设计

析（或交互式电子白

板使用功能）

新知

引入

大家有没有看过这则广告？这个广告的背后有一个解一下

下面我们就马上进入极坐标的世界

先来看两个个实例：

一、播放百岁山广告片段，通过PPT展示实找同学阅读笛卡尔的心形线的际问题和动画，吸引发学生的学习兴趣

二、实例1 生积极思考。

动人的爱情故事，我们先来了故事，通过美丽的爱情故事激学生注意力，引发学

实例2 新知

引入

请分析这句话，他告诉了问路人什么？

PPT展示

新知

讲解

1、极坐标系的建立

在面内取定一个定点O，叫做极点；

自极点O引一条射线OX，叫做极径；

再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向）

PPT展示

O

X

平板电脑

学生通过PPT学习新知，也可以通过平板内的电子版学案进行学习或者笔记的记录，或者将笔记储存到云平台，方便以后学习

这样就建立了一个极坐标系.(如右图) 2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角,叫做点M的极径, 叫做点M的极角,有序数对(,)就叫做M的极坐标. 特别的，极点O的坐标表示为（0,）（为任意角）

合作

探究

例1.如图，每相邻两

个同心圆半径差1，写出各点的极坐标(0≤<2π)

[变式训练 ] 在图上极坐标系中描下列各点：

智慧课堂借助多媒体环境加强师生互动，调动学生积极性

M





x

O

学生通过小组合作学习，将答案用平板电脑拍摄下来，教师通过教师端征集学生图片实现师生互动

思考:平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，不同的极坐标是否可以写出统一表达式？

智慧课堂不仅促进了师生互动也促进了生生交流。

概念

深化 3、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况

（1）给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M （2）给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。

如限定ρ＞0,0≤θ＜2π

那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了. 新知

讲解

关于极径为负的情况

组内讨论

不同组之间可以通过平板电脑上的发起讨论功能实现学生之间的互动

师生一起总结极坐标系中点与

坐标的对应情况。

老师简单介绍负极径的情奏可以课下学习微课内容

通过微课，学生习同一知识点，适应不同程度的学生

况，如有同学没跟上老师的节可以下课下反复学合作

探究

例2、在极坐标系中: （1）已知两点

（2）已知两点案

学生自己通过拍照上传答

（3）说明满足条件

当堂

检测

重合的点是（ ）

C. D.

1、在极坐标中，与点（3，）教师通过提问功能，采取测试形式灵活通答，抢答，随机作答等形式多样，反馈直接，有征集答案，并将答题结果反馈助于教师了解学生给同学们，及时纠错

学习情况，及时发现学生的不足，也能使考查面对所有学生，特别是平时不爱发言的学生。

2、在极坐标中，与点关于极点对称的点的一个极坐标是（ ）

3、在极坐标中

与点关于极轴对称的点的一个极坐标是

4、在极坐标系中，的图形为

A.半径为2的圆 B.直径为2的圆 C.直线 D.线段

5、在极坐标系中，表示A.一个点 B.一条直线 C.一条射线 D.不能确定

小结

作业

通过这节课，你学到了什么？

通过平板下发作业

实时监测

在线答疑

教学反思

本节课内容是学习极坐标系的基础，也是学生在平面直角坐标系学习背景下接触的新内容，新旧知识有异同点，可以从此为切入点，引发认知冲突，激发学习兴趣，使知识的生成顺理成章。

在引入部分，播放心形线的故事，将学生带入极坐标的世界。通过智慧教室帮助实现师生互动，生生互动新形势，使沟通更全面，自然，有效。运用多种提问形式，调动学生学习积极性，微课程设计，使学习从课堂延伸至课下。

应用信息技术教学一段时间以来，有收获也有困惑，随着技术的推新和学习以及应用的深入，发现困惑越来越少，对于教学的促进越来越多。 以下是我对本节课信息技术应用的几点思考：

一、使静态的知识动起来

以往传统教学以老师说教为主，将知识点平铺直述给学生，学生通过模仿，大量训练掌握所学知识。总体感觉枯燥乏味，信息技术手段使知识由静态到动态，让学生感受到知识的生成过程，培养学生科学理性精神，也培养了学生数形结合的思想，使知识的学习更有趣味性。

二、智慧课堂，促进师生互动

与实物展台相比，智慧课堂的搜集图片功能更加便捷，可同时进行多答案的比较，还增加了抢屏等趣味性环节。

在以往的课堂检测环节，大都以老师对答案或找同学说答案为主，不能兼顾所有同学，平板终端的使用，老师可以面向所有同学，精准了解每位同学的学习情况，甚至是平时不爱发言的同学也可以被老师关注的到。也能提高学生的专注度。进一步达到更好的学习效果。

同时，云平台为老师提供大量备课资源，专业的资源使教师的工作更有效。

三、微课学习，适应更多学生学习

学生通过微课将学习由课堂转移到课前或者课后，真正适应不同程度的学生。微课学习进行的多了，在课堂上跟不上的学生就少了。

四、PPT的使用，大大节省了老师非重要知识点的板书时间，提高教学效率。

我想下一步的努力就是在实践中总结，如何选择更适合的手段与教学内容更好的融合，如何将一些硬件的不好的影响降到最低，如何使信息技术手段的益处达到最大。