2.2.1 直线的参数方程优秀教学实录

课题

授课教师

教学党兴云

内容

《直线的参数方程》

《直线的参数方程》

教学方法

多媒体教学

1.了解直线参数方程的条件及参数的意义 2.能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义

3.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

目的

教学

椭圆的参数方程参数t的含义，直线单位方向向量e(cos,sin)的含义。

重点

教学如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量e(cos,sin) 难点

教学方法

教学手段

反馈交流---归纳总结---讲练结合

实物演示和多媒体教学

学法1.

通过问题思考让学生积极讨论解决问题的方法。

指导

2.

通过对问题探究对学生进行解题思考的指导。

教学环境

一．复习引入：

分析问题，解决问题

设计意图

让学生回忆以前所学习的知识，及点斜式

1.平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？

你认为用哪个几何条件建立直线的参数方程比较好

求直线方程，

2.那句直线的几何条件，

3.根据直线的这个几何条件，你认为怎样选择参数

教

二．讲解新课：

1，直线的参数方程：

为本节做准备。

教师提出问题后，引导学生思考并得出以下结论：选取直线l上的定

点M0为原点，与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0时)或向右（l的

倾斜角为0时）的单位向量e确定直线l的正方向，同时在直线l上确定进

学

行度量的单位长度，这时直线l就变成了数轴．于是，直线l上的点就有了让学生清楚求

已知经过点M0x0，y0，倾斜角为的直线的普通方程为两种坐标（一维坐标和二维坐标）．在规定数轴的单位长度和方向时，与平面直角坐标系的单位长度和方向保持一致，有利于建立两种坐标之间的联系．

直线方程的方法之一，点斜式，其中斜率为倾斜角的正切值（倾斜角不能为直角）直线方程。

师生互动得出直线参数方程中参数的几何意义。要求学生必须要掌握。

过

y-y0tanx-x0

设e是直线的单位方向向量ecos，sin 在直线上任取一点M（x，y），所以M =x-x0，y-y0

M0xx0tcos得到直线的参数方程

程

yy0tsin

注：（1）直线的参数方程中哪些是变量?哪些是常量？

（2）参数t的几何意义是什么？取值范围是什么？

（3）该参数形式上有什么特点？

0x3tsin20练习:1、直线(t为参数)的倾斜角是( ) 0ytcos20

A, 20 B, 70 C, 110 D, 160

2、求直线xy10的一个参数方程

0000

教

例1.已知直线l:xy10与抛物线yx2交与A,B两点，求线段AB

学

解法1.学习参数方程之前，同学们会怎么解析此题？（讨论做题方法）

解法2.用参数方程求解

的长度和点M(1,2)到A,B的距离之积.

通过本例题让学生来分析解题发现和思

探究：直线 xx0tcos （t为参数）与曲线yf(x)交于路。要求学生yy0tsin

熟练掌握对参两点，对应的参数分别为．

M,Mt,t

1212

过

（1）曲线的弦M1M2的长是多少？

（2）线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？

（3）你还能提出和解决那些问题？ 三、课堂练习：

数的灵活运用，及几何意义。加深直线参数方程的参程

数与圆锥曲线4的直线和抛物线y22x相交于A,B两点，3的综合运用。

设线段AB的中点为M，求点M的坐标。

1.

已知过点P(2,0)，斜率为2.

练习册p32练习

1．知识小结

本节课联系数轴、向量等知识，推导出了直线的参数方程，并进行了简单应用，体会了

课堂

小结

直线参数方程在解决有关问题时的作用．

2．思想方法小结

在研究直线参数方程过程中渗透了运动与变化、类比、数形结合、转化等数学思想．

作业布置

课本P39页1，3

1直线的参数方程

板书

设计

1.例题1 1.

直线的参数方程

练习

练习1.练习2. 演算区

2.例题2 1.通过本节课的学习，让学生掌握直线参数方程的转化以及对参数意义的理解，对直线课后

的参数方程常见形式要理解和掌握，并能体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用．

反思

2.直线的参数方程是一个重点内容，要求学生在做题时必须掌握参数的几何意义的运用，要不断的加强巩固。