旋转、平移和轴对称教学实录

轴对称图形

自贡市蜀光绿盛实验学校宋智萍

教学内容:西师版《义务教育课程标准实验教科书.数学》三年级(下)第117页例1、例2及相应的课堂活动与练习。

教学目标:

1、初步认识轴对称图形,发展学生的观察能力和动手操作能力。

2、让学生在观察与实际操作活动中感受轴对称美,获得良好的情感体验,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:正确认识轴对称图形的特征。

教学难点:掌握辨别轴对称图形的方法。

教学准备:

1、教具:CAI课件、三角尺、轴对称图形等

2、学具:剪刀、彩纸、彩笔、平面图形等。

教学过程:

一、认识对称图形

1、观察对称物体

(1)观察:课件出示龚扇、灯笼、蝴蝶的实物图,让学生观察。

(2)思考:这些物体的外形有什么共同特征?

(根据学生的回答板书:对称)

师引导学生思考:你是怎样理解对称的呢?

(设计意图:物体的对称是学生在前一节课“对称现象”中学过的内容,是本节课的一个知识基础。利用“请同学们仔细观察,这些物体的外形有什么共同特征?”和“你怎么说它们是对称的呢?”这两个问题意为激活学生,唤醒学生已有的知识基础,促进学生以较高的学习积极性投入到认识对称图形的学习中。)

2、认识对称图形

师:这些对称物体,老师把它们的外形画了下来。

(课件演示隐去实物图,留下平面图形。)

(1)思考:请仔细观察老师画出的这些平面图形,它们还是对称的吗?

(2)师揭示:像这样对称的平面图形,我们就把它们叫做对称图形。

(板书:图形)

(设计意图:从实物图片到平面图形,这一个抽象过程,使学生很自然的由物体的对称过渡到图形的对称,让学生循序渐进地经历“物体的对称现象”——“画下来成平面图形”——“对称图形”这样三个阶段,使学生对“对称”和“对称图形”两个既有联系又有区别的概念印象深刻。)

(二)认识轴对称图形

1、认识完全重合

师:是不是所有的平面图形都是对称的?这些对称图形还有什么共同的特征呢?这就是我们这节课要研究的问题。为了研究这些问题,老师还准备了两个图形,请看!

(1)观察:龚扇、灯笼、蝴蝶等平面图形。

(2)思考:是不是所有的平面图形都是对称的呢?

(3)动手操作,验证图形的对称。

(学生活动,请几名同学将作品贴到黑板上)

师:对折后,你发现了什么?

(4)理解完全重合。

师:同学们,刚才我们通过把这些对称图形对折,发现对折后两边重合了。如果将不对称的图形对折,大家猜一猜会有什么结果呢?

(学生活动,验证猜想。)

师:你认为怎样才叫完全重合呢?用自己的话说一说。

(设计意图:这一环节是本节课的重点,要掌握“对折——重合——完全重合”这三个重要的知识点。老师给学生提供充分的实践活动的时空,让学生通过观察、思考、探究、体验,学生利用自己理解掌握的对称知识去猜想,去想办法验证,再和同伴交流,深刻理解本节课的重点:完全重合。)

2、认识轴对称图形

(1)引导学生观察,发现折痕。

师:把这些对称的图形打开,你又有什么发现?

(板书:折痕)

揭示:像这样的折痕,通常用虚线表示。

(师用虚线表示出一个平面图形的折痕。)

(2)揭示轴对称图形。

师:像这样对折后,虚线两边的部分能完全重合的图形,我们把它叫做轴对称图形。

(板书:轴)

(3)认识对称轴

师:像这样的折痕,我们把它叫作对称轴。

(板书:对称轴)

(4)区别折痕。

(5)加深理解:现在你认为什么样的图形是轴对称图形呢?用自己的话说一说。(学生边回答教师用课件演示)

(设计意图:“对称轴”的教学不是本节课的重点。“对称轴”,这个名称,教材中并没有出现,而是用虚线代替的,《数学课程标准(实验稿)》中第一学段未明确是否出示,第二学段要求用折痕来确定轴对称图形的对称轴。但是让学生知道“对称轴”这个名称有助于学生对“轴对称图形”的完整的理解,所以这个环节让学生区别了解这条特殊折痕的名称是很有必要的。)

3、判断轴对称图形

同桌合作打开信封找出其中的轴对称图形,并说说理由。

(信封中的图形有等腰三角形、长方形、正方形、平行四边形、直角三角形。)师:通过练***家想一想,判断一个图形是不是轴对称图形,什么最重要?同桌议一议。

(同伴交流意见,师巡视)

(设计意图:通过刚才的学习,用两个由浅入深的练习巩固新知识,对于平行四边形的判断是这里的重点和难点,教师主要是引导学生动手操作判断。)

三、巩固运用

(一)、巩固练习

拼一拼:下面是轴对称图形的一半,请根据给定的对称轴,拼出图形的另一半。猜一猜:下面这些图形都只有一半,请你猜一猜它们分别是什么?

(8、木、奥运五环、C、H、正方形)

(二)、知识小结

师:今天的学习,你有什么收获?

(三)创造轴对称图形

1、欣赏体验

课件播放剪纸图。

学生谈了感受教师小结并渗透轴对称的科学价值:是啊,轴对称给人以美的感受!其实,轴对称还有科学价值,眼睛成轴对称,让我们看物体更清晰,耳朵成轴对称,让我们听声音更有立体感,蜻蜓成轴对称对称是为了平衡的需要,美国的莱特兄弟正是受了轴对称的启发,才在1903年发明了世界上第一架飞机。同学们只要善于观察,善于思考,今后也会大有作为的!

(设计意图:练习中,学生看到轴对称图形的一半,想象猜测这个轴对称图形是什么,很好的加深学生对轴对称图形的理解,发展学生的空间想象力。让学生欣赏轴对称的美,了解轴对称的科学作用,适时发挥数学独特的育人功能并增添学生的学习兴趣。)

3、应用创造:

思考:如果要创作一棵智慧树树,你准备怎样做?

学生活动创造轴对称图形,再贴到智慧树上展示。

(设计意图:荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调:“学习数学的唯一正确的方法是实行再创造,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。于是,老师给足他们的时间,让他们去创造,这也就大大的发展了学生的创造思维能力。]

四、全课总结

师:同学们,今天的学习快乐吗?

板书设计:

轴对称图形

(折痕)

对折

完全重合

对称轴

设计理念:轴对称图形是在学生学习了“对称现象”,认识了对称物体,形象直观的理解了对称的基础上教学的。这节课,力求让学生通过观察、动手操作、合作交流,经历轴对称图形概念的形成过程,从而正确理解、认识轴对称图形的特征,发展学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力,感受轴对称美,产生动手创造美的欲望。

这节课的设计从学生的认知发展水平和已有的知识经验基础出发,为学生创设了现实的、有意义的、富有挑战性的数学活动,让学生在主动观察、想象、猜测、操作、验证、交流中,理解认识轴对称图形。整堂课的设计既注重学生的认知起点又注重引导,营造氛围,迫使学生成为学习的主人;既注重学生学习习惯的培养又。注重教学目标的逐步落实。