长方形和正方形面积的计算优质课教案设计

长方形、正方形面积计算方法

教学目标

(一)知识、技能目标:

1 、在动手操作的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。(二)过程与方法目标:

1、经历研究,解决问题的过程,获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。

2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想,体验数学求简、求真的学科精神。

3、在推导正方形面积计算公式中,体会迁移、类推的数学方法。(三)情感、态度、价值观目标:

使学生在探索的过程中,发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐,能自主发现长方形和正方形的面积计算公式,并能用字母表示。

教学重点:在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

教学难点:面积单位和长度单位之间的——对应关系的建立。(即:为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积)

教具准备:多媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、题单、卡纸。教学过程:

一、热身铺垫。

1、谈话。

师:先来个脑筋急转弯考考大家,有兴趣吗?听好了,凳子是用什么坐的?

2、出示课件。

再考大家一个数学问题。请看大屏幕,张大伯家的一块农田种了一些白菜。

师:看谁能用我们学过的数学知识快速知道地里一共种了多少棵白菜?

生:20棵。师:你是怎么知道的?

生:每行5棵,种了4行,四六二十四棵。

3、上课要求。

二、复习引入。

1、复习面积单位。

师:在之前我们已经学习了面积单位。先做个游戏,“我来比划,你来猜。”看看老师比划的大概是哪个面积单位?平方米、平方分米、平方厘米都是面积单位单位,它们可以用来测量生活中物体表面的面积或平面图形的面积。再玩一个,“我来说,你选择!”看看用哪个面积单位来测量比较合适。咱们这间教室的地面的面积用哪个面积单位测量比较合适?你们常用的橡皮的表面的面积用哪个面积单位测量比较合适?教室里的课桌面的面积呢?

3、师:来看大屏幕,这个长方形的面积是多少平方厘米?

生:6平方厘米。

师:为什么是6平方厘米?你是怎么知道的?

生:因为1个小方格的面积是1平方厘米,这个长方形里面有6个小方格就是6平方厘米。

师:再看,这个图形的面积是多少平方厘米?

生:也是6个平方厘米。

师:大家思考:这两个长方形形状不同,为什么面积都是6平方厘米呢?

生:因为他们都是由6个1平方厘米的小方格组成的。

师:因为他们都是由6个1平方厘米的小方格组成的,

同意吗?

3、引入。

师:看来要测量一个图形的面积,其实就是要看这个图形里面一共有多少个这样的面积单位。这个长方形里面共有6个1平方厘米的面积单位,所以它的面积就是6平方厘米。那你能根据老师给你的材料想办法迅速地知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗?

生:能。

师:你打算怎么做?

生:可以用老师给我们的1平方厘米的小正方形,往长方形上摆,摆了多少个正方形,它的面积就是多少平方厘米。

师:好办法!“办法是把面积为1平方厘米的小正方形摆在长方形上,里面摆了多少个小正方形,长方形的面积就是几平方厘米。”

摆一摆,看看它的面积究竟是多少平方厘米?时间3分钟,3分钟之内看哪些孩子能测量出它的面积。完成的孩子举手示意,开始!。二、探索长方形、正方形面积公式。

1、学生操作拼图,师巡视指导。

2、生小组活动。

两种情况:1、全部铺满。2、沿长铺、沿宽铺。

3、展示作品,总结经验。

师:孩子们完成了吗?抬头面向老师,我从孩子们当中收集了两个作品。这是谁的作品?你给同学们说说,你这个长方形的面积是多少平方厘米?

生:是12平方厘米。。。。。。。。。

师:为什么?

生:我用1平方厘米的面积单位铺满了整个长方形,一共用了12个正方形,这个长方形的面积就是12平方厘米。(

师:他说完了,同意他的说法吗?你是怎么数出这里面有12个1平方厘米的正方形的?

师:有没有更好的方法?

生:有,因为一排有4个,有3排,三四就是十二个正方形,所以长方形的面积就是12平方厘米。

师:他说因为一排摆4个,摆了3排,三四十二个正方形,所以长方形的面积就是12平方厘米。

师:我们看下一个作品,这是谁的?它的面积是多少平方厘米?

生:12平方厘米。

师:同意吗?咦......没有把整个长方形铺满,你怎么就知道这个长方形的面积是12平方厘米呢?

生:因为每个正方形都是一样的,我们只需要沿着长方形的长摆4个,我们就知道每排摆了4个,沿着宽摆了3个,我们就知道摆了3排,所以一共就是3个4,三四十二,长方形的面积就是12平方厘米。

师:哦!你摆成7字形,是想给大家一点想象,是吧?听完他们的汇报,你们更欣赏哪种方法?

生:第二种方法更简单。不用摆那么多的面积单位:

生:我觉得铺满也挺好的,既清楚又准确。

生:我觉得摆成7 字形,很好,简单。

师:是呀,两种方法都成功的解决了问题,但是数学的学习就要做到求真、求简。通过刚才我们的研究,现在你认为要更快的测量一个长方形的面积,还需要用面积单位把整个长方形铺满吗?

生:不需要,我们只要知道一行摆几个,能摆几行就可以了。

师:多好的经验总结呀。是啊!我们只要知道一排摆几个,能摆几排就可以了。

(板书:一行摆()个摆()行)

4、总结长方形的面积计算方法。

师:通过刚才的经验,你能很快地得出这个长方形的面积吗?并说出理由。

生:是15平方厘米。因为长是5厘米,一排就能摆5个1平方厘米的正方形,宽3厘米能摆3行。一共可以摆5乘3等于15个,面积就是15平方厘米。(板书:5×3=15)

师:也就是说长方形的长是几,一行就能摆几个,长方形的宽是几,就能摆几行。

师:大家说说计算长方形面积的方法是什么?

生:(板书:长方形的面积=、×)长方形的面积=长×宽。

师:我们要知道一个长方形的面积是多少,需要知道什么条件就行了?

生:长方形的长和宽。

5、拼一拼、填一填、想一想。

师:下面小组内合作,用正方形贴纸在红色卡纸上贴出3个形状不同的长方形。(注意:每个长方形都用16个面积1平方厘米的小正方形贴纸拼成)拼好后,小组讨论交流完成题单,组长负责记录。

师:巡视指导。选作品。

6、展示成果,总结正方形面积公式。

师:请那组同学愿意分享你们的成果?

生:生发言。。。。。。(板书:正方形的面积=边长×边长)

师:夸奖小组激励语。

7、揭示课题。

师:这节课我们研究的内容是什么?

生:长方形和正方形的面积计算。(板书课题:长方形和正方形

的面积计算)

三、总结。

师:孩子们,数学的研究包括点、线、面、体,从点到线,从线到丰富多彩的平面图形;长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。这些平面图形看似毫无联系,如果我们能用另外的眼光来看的话,它们是有一些联系的。这节课我们研究了长方形和正方形的面积的计算,那么其他的平面图形,例如平行四边形、三角形、梯形、甚至这个封闭的曲线图形“圆”。他们的面积和长方形、正方形的面积计算又有什么样的关系呢?我们以后再来研究。