2、有余数的除法（2）课堂实录【3】

除法竖式计算

【教学内容】：苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第4～5页例3和“想想做做”第1～5题。

【学习分析】: 本节课主要教学除法竖式，以及有余数除法的求商方法。由于教学表内除法时教材没有安排除法竖式的内容，而除法竖式又是学习有余数除法的必备基础。因此，例3先教学除法竖式，再教学有余数除法的计算。教材创设了妈妈买苹果的问题情境，由此提出了一个表内除法问题和一个有余数除法的问题，并通过第(1)题教学除法竖式，第(2)题教学有余数除法的计算。对于除法竖式，教材在提出问题后，先引导学生直接用口诀求出除法算式的商，再告诉学生“除法也可以用竖式计算”，同时通过示范说明除法竖式的写法，以及被除数、除数、商在除法竖式中的位置。对于有余数除法的计算，教材先引导学生通过在图中圈一圈的操作，找到除法算式的商和余数，然后向学生说明“有余数的除法也可以用竖式计算”，并示范用竖式计算的过程，同时以对话和提问的方式，帮助学生学会有余数除法求商的思考方法，理解除法竖式中各部分的含义。教材安排先教学除法竖式，再教学有余数除法的计算，能有效地分散教学难点，有利于学生整体把握除法竖式的结构；先让学生用已有的知识经验解决问题，再教学用竖式计算的方法，可以促使学生联系平均分的操作理解除法竖式各部分的含义，强化对余数要比除数小，的认识，同时也有利于调动学生学习的积极性和主动性。此外，联系具体的实际问题教学有余数除法的计算既教给了学生用有余数除法解决实际问题的方法，又可以帮助学生感受计算在解决问题过程中的作用，引发学好有余数除法计算的动机。

【教学目标】：

1、学生知道除法可以用竖式计算，认识除法（包括有余数的除法）竖式的写法和计算过程，能正确列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。

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2、学生能结合操作理解并能说明除法（包括有余数的除法）竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数除法在解决实际问题中的应用，培养按步骤认真计算的学习习惯。

【教学重点】：除法（包括有余数的除法）竖式计算。 【教学难点】：除法（包括有余数的除法）竖式计算。

【教具、学具准备】： 12个苹果图

【教学过程】：

一、引入课题

谈话：小朋友，昨天我们已经学习了有余数的除法，今天这节课我们要继续来学习和有余数除法有关的本领。

二、教学新课

1、学习除法竖式的计算过程

（1）出示例3，指名读题：妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？

提问：你知道放了几盘吗？可以怎样算？

根据学生回答列式：12÷4= 说明：对呀，像这样把一些物体每几个一份地分，可以用除法来解决。

演示：每4个放一盘，12个是不是正好放了3盘呢？我们来分一分，验证一下。（指名学生上黑板圈一圈）

提问：结果放了几盘？3盘一共分掉了几个苹果？

（2）学习竖式

说明：除法也可以用竖式计算。除法竖式和加减法竖式是不同的，请仔细看。

一般列除法竖式先写除号，在算式下面空一格先画一条横线，左边画半个小括号，横线和半个小括号连起来像个“厂”字就是除号；接下来写被除数12，写在除号里面，再写除数4，写在除号外面。这个竖式就读作：12除以4。

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让学生齐读一遍竖式。

说明：商要写在除号的上面

提问：12除以4商是几？商3要和哪一位对齐？

根据学生回答板书商3。

提问：商3表示什么意思？3盘一共分掉了几个苹果？你怎么算的？

结合图说明： 3盘就是3个4，把除数和商相乘就可以知道一共是12个，所以接下来我们要在竖式上被除数12的下面写上12，表示一共除数和商相乘的积，也就是分掉了12个苹果。

追问：妈妈买来了12个苹果，分掉了12个，有没有剩余？

边写边说明：对呀，我们可以用原来的12个苹果减去分掉的12个，得0，说明正好分完，没有剩余。

（3）完整回顾除法竖式的列法

回顾一下：这个竖式我们是怎样列的？先写什么？再写什么？接下来写什么？这两个12表示的意思一样吗？被除数12表示什么？除数和商相乘的积12表示什么？12减12表示什么？0表示什么？

（4）提问：通过计算，我们知道放了几盘？根据竖式上的那部分知道的？（商）

边写边说明：竖式计算后要把计算的结果写在横式上，并写上单位名称。

（5）学写答句

说明：这是在解决实际问题，所以在解决了问题后还要回答问题，以前我们都是口答，这个学期开始，解决问题要求把答句完整地写下来。所以在竖式的下面我们可以写上“答：可以放了3盘。”

让学生齐读答句。

2、学习有余数的除法的竖式计算

（1）提出问题：这12个苹果，如果每盘放5个，结果会怎样呢？可以用怎样的算式来计算？

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根据学生的回答列式：12÷5= 结果到底是怎样的？请大家先在书上圈一圈。（指名一生板演）

提问：你圈的结果是怎样的？12个苹果，每盘放5个，放一盘行不行？为什么？（余数不能比除数大，说明还能再分）放了2盘还能不能再放一盘了？为什么？这说明12里面最多有几个5？2盘一共分掉了几个？还剩几个？

（2）说明：有余数的除法也可以用竖式计算。

提问：先写什么？再写什么？商应该是几？你是怎样想的？

指出：从图上看，12里面最多有2个5，所以商是2.（板书）

提问：2盘一共分掉了几个苹果？被除数的下面应该写几？你是怎样算出来的？

提问：12个苹果，分掉了10个，还剩几个？接下来该怎么写？（让学生板书）

提问：这个2表示什么？（板书：余数）

提问：这个余数和除数比，怎么样？（余数比除数小）

对呀，在除法的竖式里，余数比除数小，说明计算就没错。

（3）完成横式

提问：通过竖式计算，我们发现12个苹果，每5个一盘，可以放几盘？还剩几个？那么横式上该怎么写呢？

根据学生回答完成横式

（4）写答句

提问：这题的问题是什么？

说明：这题的问题是由两个小句子“可以放几盘，还剩几个”合起来的，所以写答句时也要把这两个小句子连起来回答。

板书答句，学生齐读。

（5）回顾过程

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提问：回想一下，刚才我们是怎样解决这个有余数的除法问题的？为什么被除数12的下面不写12？10表示什么？2表示什么？

3、比较：刚刚我们用竖式计算了两道除法算式，有余数的除法和没有余数的除法在竖式计算时有什么相同的地方？有什么不同的地方

说明：相同点是列竖式的过程是一样的，不同点是没有余数的除法是能正好分完的，所以商和除数的积和被除数一样，减的结果是0；有余数的除法是不能正好分完的，所以商和除数的积和被除数不一样，减的结果就是余数。

三、巩固练习

1、做想想做做第1题。

让学生根据算式用小棒先摆一摆，再根据摆的过程写竖式，然后完成算式。

指名学生板演，其他学生完成在书上。

交流：9÷2商是几？你是怎么想的？（9里面最多有4个2）

被除数的下面写几？表示什么意思？怎么算的？余数是几？

11÷4商是几？11里面最多有几个4？

11÷4的计算结果是什么？余数比除数怎么样？

2、做想想做做第2题。

让学生在课本上一组一组完成竖式计算。

比较：4÷2和5÷2的商为什么都是2？它们计算时有什么不同？

说明：4里面正好有2个2,5里面最多有2个2，所以商都是2。

比较：23÷3的商为什么比24÷3商少1？

说明：24里面正好有8个3，而23比24小，所以23里面最多只有7个3，所以商要少1。

提问：由此可见，求有余数的除法竖式的商可以怎样想？

指出：用竖式计算有余数的除法时，只要想被除数里面最多有几个除数，商就是几。

3、做想想做做第3题。

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让学生先填写怎样求商的方法，再用竖式计算。

学生独立计算，教师巡视。

交流：22÷5怎样想商是几？接下来怎样算？余数是几？

23÷4呢？

比较所有的除法竖式中余数和除数的大小，你发现了什么？（余数都比除数小）

4、做想想做做第4题。

让学生读题，了解题意。

提问：这题是把什么平均分？怎样分？从哪里看出来的？

让学生独立完成在书上，要求先列算式，再列竖式，最后写答句。

交流：你是怎样算的？商是几？余数是几？答句呢？

四、全课小结

今天我们学习了除法竖式的计算，你能说说除法竖式是怎样计算的吗？竖式的商是怎样想的？

五、布置作业：完成做想想做做第5题。

板书： 除法竖式计算

例3：妈妈买了12个苹果。

（1）每4个放一盘，可以放几盘？ （2）每5个放一盘，可以放几盘，

还剩几个？

○○○○

○○○○

○○○○ ○○○○○

○○○○○

○○

12÷4 = 3（盘） 12÷5 = 2（盘）……2（个） 3………商 2 除数……4 ）1 2 ………被除数 5 ）1 2

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1 2 ……除数和商的积 1 0 0 ………

没有剩余 2………

余数

答：可以放3盘。 答：可以放2盘，还剩2个。

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