观察与猜想　看图时的错觉第二课时教案

珠海市夏湾中学七年级数学教学设计

执教人：姜东海

9.3一元一次不等式组

一、◆教学目标◆

◆知识与技能

1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；

2. 掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法. ◆过程与方法

1.通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力. 2.通过列不等式组进一步培养学生建立不等式（组）模型的能力。

◆情感态度和价值观

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．

二、◆教学重点与难点◆

重点：一元一次不等式组的解法；

难点：1.在数轴上找不等式解集的公共部分；

2.确定不等式组的解集．

三、◆教学方法◆

情境教学、类比探究、多媒体演示相结合.

四、◆学法指导◆

不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由两个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分. 五、◆教学准备

多媒体辅助教学

六、◆教学过程

教学过程（内容及步骤）

1.创设情境，导入新课

小红：看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!

小明：嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足教法与学法及设计意图

教师提出问题，学生独立思考并解答。

本次活动教师重点关注：

（1）学生能否熟练应用不等式

（2）学生是否体会到必须满足两个条件才可以。

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执教人：姜东海

5吨呢!

引出课题：9.3一元一次不等式组

2.师生互动，探索新知

问题1：概念辨析

两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

师生一起将情境问题中的公共部分求出来．类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念

类比方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题．

引导学生发现必须满足三个条件

(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。

教师提出问题，学生独立思考后分组探索，

教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。

分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。

x3x7x1(6)x4问题2：求下列不等式组的解集:

x3(1)

x7x3(3)

x7x1(2)x4x1(4)x4

(

5)此次活动中关注：

（1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小没处找

在学生亲自动手实践的基础上，老师再次总结出规律。

x3(7)

x7

x1(8)x4问题3：总结求公共部分的规律

一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)x＞ax＞bx＜ax＜bx＞a x＜ba。。a。b解集为：x＞b(同大取大）解集为：x＜a（同小取小）解集为：a＜x＜b（大小相对取中间）解集为：无解（大小相背则无解）。b。a。bx＜ax＞b。a。b

3.例题讲解

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问题1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

2x

x

4.同步练习

2x3x111、2x512x

3

1x184x1

2x1x2、x24x1对于例题，解不等式并非新内容．注重解题步骤的归纳教师板演例题，书写完整的解题步骤，强调格式。

x512x3、3x24x2x51x34、31x1x48

由学生板演练习题，最后师生共同规范订正。并总结解一元一次不等式组的基本步骤。（1）求出不等式组中每个不等式的解集，（2）找出公共部分，（3）写出不等式组的解集。没有公共部分称为无解。

七、畅所欲言

对自己说，你有什么收获? 对老师说，你有什么疑惑? 对同学说，你有什么温馨提示? 引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．

八、布置作业

1．必做题：P130

第2题、第4题

2．选做题：求下面不等式组的正整数解集：

3x723x78

九、板书设计

课题：9.3 一元一次不等式组（1）

1. 一元一次不等式组：把两个一元一次不等式组合在一起就组成了一个一元一次不等式组. 2. 不等式组的解集：不等式组中各不等式解集的公共部分叫不等式组的解集. 3. 解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组. 十、课后思考

一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不

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等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.