命题、定理、证明1教学实录

5.3.2 命题

定理

证明

学习目标：

知识：命题的概念和构成，真假命题，定理

方法：自主，合作，探究的学习方法

情感：培养学习兴趣

学习重点：命题的概念和构成

学习难点：找一个命题的题设和结论

教学流程：

【导课】

师问：前面我们学过一些对某一件事作出判断的语句，谁能举例说明？

生甲：如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线也互相平行。

生乙：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

生丙：对顶角相等。

生丁：等式两边加同一个数，结果仍是等式。

师说：同学们举例举的非常好，像这样判断一件事情的语句，叫做命题，这就是我们今天学习的主要内容（板书课题）

【阅读质疑，自主探究】

让学生阅读课本第21.22页，同时回答以下几个问题：

1.什么叫命题？命题由几部分组成？

2.命题通常写成什么形式？

3.怎样找一个命题的题设和结论？

4.什么叫真命题？什么叫假命题？

5.什么样的真命题叫做定理？

【多元互动，合作探究】

阅读上面的问题，同学们通过看课本，小组讨论，然后将讨论结果找小组代表发言。

1.判断一件事情的语句叫命题。比如，若|x|=|y|,则x²=y².

师问：“线段AB=CD”命题吗？

生答：不是。

师问：为什么？

生答：因为它并没有对什么事情作出判断。

命题由题设和结论两部分组成。

2.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，这时“如果”的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。（可通过举例来说明一下）

3.有些命题的题设和结论比较明显，对那些题设和结论不明显的要经过分析才能找出，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。（此问题是难点，老师应该多举例）

4.正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，（举例说明）

5.我们学过的一些图形的性质都是真命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。

【训练检测，目标探究】

一.填空

1.___________是命题，它是由________和_______两部分组成。

2.命题“对顶角相等”的题设是_______，结论是_______。

二.选择

1.下列语句中，不是命题的是（ ）

A.两点之间线段最短 B.连结A.B两点

C.锐角都相等 D.两条直线不是相交就是平行

2.下列命题中是正确的命题的是（ ）

A.内错角相等 B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行

C.相等的角是对顶角 D.同位角相等，两直线平行

三.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。

（1）内错角相等，两直线平行 （2）垂直于同一直线的两直线互相平行

（3）同角或等角的补角相等

上述问题，先让学困生回答，中等生补充，优等生讲评，老师点拨，总结。

【迁移应用，拓展探究】

小组活动：

1.让小组里的每一个成员说一句话，让小里的成员判断它是不是命题，如果是，请说出它的题设和结论。

2.小组成员说出一个命题，让其它组员给他说题设和结论，看谁出的题能难住他的组员，比比看。

（通过这一活动，既巩固了课堂知识，又调动了学生学习和积极性）

课堂小结：

1.本节课你学到了什么？（知识） 2.本节课你有什么感受？（情感）

布置作业：

1.必做题 教科书第22页练习1.2 第24页第11题

2.选做题

1）判断下列语句是否命题，如果是请写出它的题设和结论

a.同位角相等 b.对顶角相等 c.画一条5cm的线段

2）命题“两直线相交只有一个交点”的题设是________。

板书设计：

5.3.2 命题

定理

命题 真命题

命题由题设和结论两部分组成 假命题

定理

教学反思：

通过观察、分析、操作的方法理解命题的概念和构成，真假命题，定理.