复习题教案设计（一等奖）

6.1.1《平行四边形的性质》（第一课时）教学设计

【教学目标】

知识与技能：

1、理解平行四边形的定义；

2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能运用其进行简单的计算和证明；

过程与方法：

尝试探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。培养学生的动手能力、观察能力、推理能力。

情感、态度与价值观：

在探索平行四边形性质的过程中，让学生感受几何图形中所呈现的数学美。培养学生应用数学的意识。

【教学重点】

平行四边形的概念及性质的应用。

【教学难点】

如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。

【教学方法】

引导探究法

【教学用具】

纸若干张，两张全等三角形纸片，剪刀，直尺，量角器，课件等。

1

【教学过程】

一、启中入（知识回顾）：

1、平行线性质

2、全等三角形性质

二、读中思

阅读教材P135-P136，完成学案

1、平行四边形的定义

（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）表示方法：如下图的平行四边形可记作：读作：平行四边形ABCD 师：如何用符号语言来描述平行四边形的定义？

符号语言：∵AB∥CD，BC∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形

（3）相关概念：

AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．

2 ABCD

A

D B C

（4）解读平行四边形定义的双层含义：

如果两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；

如果一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行．

一、

创设情境，导入新课

师：请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片拿出来，然后将它们的相等的一边重合在一起，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？

生：

6种

师：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？

生：3个特殊的四边形，他们两组对边分别平行。

导入语：上面的操作中我们得到了6种四边形，而其中的3、4、6类四边形的两组对边都分别平行，这就是我们今天要向同学们介绍的主要内容——平行四边形

已知：四边形ABCD是平行四边形

求证：AB=CD，AD=BC 结论：平行四边形对边平行且相等

几何语言

BCAD

3

∵四边形ABCD是平行四边形

∴ABCD,ADBC 已知：四边形ABCD是平行四边形

求证：∠A=∠C，∠B=∠D 结论：平行四边形对角相等

几何语言

BCAD∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D 结论：平行四边形邻角互补

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A+∠B=180°... 探索发现，灵活运用

对称性的问题？

平行四边形绕着旋转中心O旋转180°可以与原图重合

注意：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形。对角线的交点是它的对称中心

平行四边形性质小结：

文字叙述

对边平行

对边相等

4 几何语言

ABCD,AD和BC 边

角

对角相等

邻角互补

∠A=∠C，∠B=∠D ∠A+∠B=180°... 对称中心：对角线交点

对称性

中心对称图形

概念巩固

（1）

ABCD中，AB=3cm,BC=5cm，则AD=

,CD=

（2）

ABCD中，∠B=60°，则∠A=

，∠C=

,∠D=

（3）

如图在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠

BED=150°，则∠A=

AD

B

C

三、练中知

1、如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AF=CE.求证：BE=DF AEFDB

C

5

2、延长ABCD的边AD到点F，使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA，分别连接点A、E和C、F,求证：AE=CF ADFE

BC

四、拓中悟

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM。CM、BA的延长线相交于点E。求证：

（1）、AE=AB （2）、如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE

四、感悟与收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

1 、平行四边形的定义:

6

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

（平行四边形的对边平行

平行四边形的邻角互补）

五、作业

1、课本6.1习题第1题、第2题

2、基础训练同步练习

【板书设计】

6.1.1平行四边形的性质

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的对边平行且相等。

性质

平行四边形的对角相等，邻角互补。

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