命题、定理、证明2教案板书设计

第五章相交线与平行线小结复习

教学目标：

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的梳理,进一步加深对所学定义、定理的理解,提高对几何语言的运用能力.

3.由平面内两条直线的位置关系及存在的性质，利用垂线、平行线的性质求角的度数或推出角之间的数量关系,通过有关的角的数量关系来判断直线平行,理解平移的性质.

教学重点: 复***面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

教学难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用. 教学过程：

一、回顾与思考：

1.画图表示下列数学名词并用语言描述. 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移. 2.两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？

3.什么是点到直线的距离，请画图说明. 4.怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？

5.什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请举例说明. 6.图形平移时，图形具有什么性质？

二、应用性质，解决问题：

1.垂线的性质的运用：

1.如图，AOB为一条在O处拐弯的河道，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路.如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你设计出最佳方案，并简要说明理由.

注意：垂线段最短性质的应用。

2.相交线所成的角计算：

2.如图，直线AG,FC相交于点O, OC是∠AOD的平分线,

OE是∠BOD的平分线,

∠BOA=130º,

（1）∠COE是多少度？

（2）若∠COD=20º，则∠EOG是多少度？

注意：利用平角的定义，角平分线的定义，邻补角互补的性质进行计算。

3.平行线的性质及判定：

3.如图，已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,交AC于D,CE平分∠ACB,交AB于E, ∠DBF=∠F,问：EC与DF有什么样的位置关系？试说明理由.

4.如图，DE⊥AC,∠AGF=∠ABC, ∠1+∠2=180º,试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

注意：平行线的判定和性质的综合应用，关键是熟练掌握基本知识进行推理。

5.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：

①BC平分∠ABE；

②AC∥BE；

③∠BCD+∠D=90°；

④∠DBF=2∠ABC．

其中正确的个数为（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4.基本图形应用：

找出下列各图中∠P与∠A,∠C的关系，思考下列各图有什么联系.

注意：分析图形中的关系，应用转化思想可以解决这一系列问题，即平行线中的拐点问题，关键是在拐点处建立与已知直线的平行线．

6.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=30°，试求∠BED的度数; （3）若∠BCD=n°，则∠BED=__________.（用含n的式子表示，直接写出结果）

5.小结反思：

在应用知识解决问题的过程中，

要培养言之有据的习惯

和有条理思考、表达的能力.

6.作业：1.教科书第35页第13题；

2.拓展延伸题

拓展延伸：

如图，AB平分∠EBC，CD平分∠ACF，AB∥CD，DC⊥EC，垂足为点C．

（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；

（2）∠E与∠BCE相等吗？判断并说明理由．