矩形的判定名师教学视频（文字实录）

18.2.1矩形(第1课时)

【教学内容解析】

1、内容解析

矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变。特别地，当平行四边形的一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，此时对角线不仅相互平分而且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。

“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”这个结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的。它是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后学习中有着广泛的应用。

基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。

把矩形看作特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，这对学生来说有一定困难，利用矩形知识研究直角三角形中位线，学生这方面的经验还很欠缺。因此，本节课的教学难点是：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。

2、内容的地位和作用解析

本节课是八年级（下册）第18章第2节《特殊的平行四边形》第一课时。具体来看，本节课是在学生已经学***行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和下期学习矩形识别的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节课教学为学***行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。

【教学目标】

1.

理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；

2.

探索并能证明矩形的性质；会用矩形的性质解决相关问题；

3.

理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。”这一重要推论。

4.

【教学重点与难点】

重点：矩形的性质

难点：矩形性质的证明及灵活应用。

【教学准备】

自制平行四边形教具，矩形小纸片，直尺，三角板，多媒体课件等。

【教学过程】

一、复习提问，引入新课

上一节课我们学***行四边形的性质和判定，下面大家看这一组画面，它反映了平行四边形的什么性质？

1、展示生活中一些四边形的实际应用图片（推拉门、活动衣架、篱笆等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

说明：平行四边形具有不稳定性。

设计意图：培养同学们的观察能力以及利用数学知识解决身边问题的能力。

2、拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。

设计意图：在拉动的过程中四边形的两组对边仍然保持了相等，所以不管怎么拉都是平行四边形。让学生学会“动静结合”分析问题。

让学生体会矩形是特殊的平行四边形，体会平行四边形与矩形的包含与被包含关系。

3、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

4、举例：生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？

二、探索新知

（一）探究矩形的一般性质：

1、矩形具有哪些性质？从定义得出，矩形是平行四边形，那么，平行四边形所具有的性质，矩形都具有。

2、师生交流、归纳后得到矩形的一般性质：

继承性质：对边平行且相等；对角相等、邻角互补；对角线互相平分。

（二）探究矩形的特殊性质：

1、提问：作为特殊的平行四边形，矩形是否具有一般平行四边形不具有的特殊性质？

学生活动：（探究性质）用已准备好的矩形小纸片进行分组讨论、探究、交流、猜想、小结，最由个人汇报探究结果。（鼓励各小组同学踊跃发言）

教师活动：组织学生动手沿对角线剪下，观察，针对学情及时启发引导，并参入学生活动。