频数分布图相关概念优秀公开课教案

3．1（1）频数和频率

教学目标：

1、理解频数的概念，会求频数；

2、了解极差的概念、会计算极差；

3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；

4、会列频数分布表。

教学重难点：

重点：本节教学的重点是频数的概念。

难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，

是本节教学的一个难点。

教学准备：

1、

收集全班男女生身高的数据；

2、

各小组自制一个转盘（课内练习2）。

教学过程：

一、课前热身

以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出。共3关，3题中只有一次求助机会，可求助其他同学。若闯过两关加个人分10分，若闯三关加个人分20分。帮助闯关者解答一题加5分。

（人人都参与，机会属于你！）

（选拔题）求数1、2、3的平均数和方差。

第1关：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？

第2关：平均数与方差分别反映数据的什么特征？

第3关：县人民医院2006年2月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）

4.7,

2.9,

3.2,

3.5,

3.6,

4.8,

4.3,

3.6,

3.8,

3.4,

3.4,

3.5,

2.8,

3.3,

4.0,

4.5,

3.6,

3.5,

3.7,

3.7。

已知这一组数的平均数为3.69,

s=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？

生：可能会说数一数就知道了。

师：对，只能用数的方法。（鼓励学生参与）

师：人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反映数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。今天我们一起学习这一新的特征数，引出课题并板书——3.1 频数

二、探索新知

1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？如果我把这组数据经过处理，制成一个统计表，现在你能说出这一范围的婴儿数是多少？答案一目了然。

2县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表

组别(kg) 2.75～3.15 3.15～3.55

3.55～3.95

3.95～4.35

4.35～4.75 4.75～5.15

合计

划

记

┬

正┬

正

一

┬

┬

一

人

数

2 7 6 2 2 1 20 下面我们就一起来学习这一统计表的制作：

（1）请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8)，计算它们的差。

给出极差的概念。

（2）确定组距。（以0.4为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求；

（3）确定组数。极差25，为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，组距0.4且边界值比实际数据多取一位小数。

特别指出：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5—12组。

有了此表我们很容易看出哪一组婴儿数最多，哪一组婴儿数最少。

2、

介绍频数和频数分布表。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据）

频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。

3、

学以致用

（1）全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组。

（2）为统计我班全体学生数学学科上学期期末考试成绩制作了如下频数分布表

（部分空格未填）

分数段（分）

99.5—109.5 89.5—99.5 79.5—89.5 69.5—79.5 59.5—69.5 49.5—59.5 39.5—49.5 29.5—39.5 19.5—29.5 9.5—19.5 合

计

划

记

正

频

数

13 4

3

3

35 ┬

一

┬

一

一

①请完成上面的频数分布表；

②数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？

③哪一个分数段的学生人数最多？计算60分以下的人数；

④根据我们班的测试成绩，分析特征，提提意见和建议。

4、介绍频数分布表的第2种形式

有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。

下面我们就以20名新生婴儿的血型为例：

A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 20名婴儿的血型的频数分布表

组别

A B

AB

O

划记

频率

请完成上面的频数分布表（学生独立完成后口答结果）。

5、

完成课内练习2（动手操作）

各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，记录，一人负责发言。

组别

黄

红

绿

合计

划记

频数

20 一人

问题：请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。这个频数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？

6、

体验成功

请研究八年级男生、女生的身高的数据分布情况。

“合作学习”小组报告单

组长：__________ 组员：___________________________________ （一）任务：研究实验中学初二学生身高的数据分布情况。

（二）要求：

1、以抽样调查的方式了解我们班35名男生、女生的身高，获得数据。

2、女生将获得的14个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表。

3、根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析。你认为初二段全体同学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？

（三）报告内容：

1、数据收集

男生：

女生：

2、制作频数分布表

身

高

划

记

频

数

3、

根据频数分布表，就八年级男生、女生的身高情况作简单分析。

你认为学校如果统一订购动动服，应注意哪些问题？

（参考数据：运动服一般以S、M、L、XL…等规格销售，其中S代表小号，身高在155cm以下的人适合穿S号；M代表中号，身高在155—165cm的人适合穿M号；L代表大号，身高在165—175cm的人适合穿L号；XL代表加大号，身高在175cm以上适合穿XL…）。

记录员：___________ 三、课堂小结

说一说学了本节课的体会和感受。

四、布置作业

课外实践：

1、调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。（运动、看电视、看书写作业、外出游玩等）

2、根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。

3、完成作业本。

4、预习3.1(2)频率

结束语：

到生活中学数学，在生活中用数学。学以致用，其乐无穷！