3 相似多边形教学活动设计方案

北师大版九年级数学（上）

第四章

图形的相似

第三节

相似多边形

开课时间：2018.9.29 开课班级：九（8）班 授课人：陈红兰

教学目标：

知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．

过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力. 情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力. 教学重难点：

重点：理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点：利用定义判断两个多边形是否相似. 教学准备：多媒体课件

教学过程：

本节课设计了四个教学环节：第一环节：认相似；

第二环节：识相似；第三环节：议相似；第四环节：用相似。

第一环节 认相似

活动内容：课件展示生活中的相似图形。 活动目的：通过此活动，让学生体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，图片为引出相似多边形的定义提供了极好的素材。

第二环节 识相似 活动一：教师展示课件

1

F1

B C D F A E B1

C1

A1

E1

D1

活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。

通过前面的展示提出问题：

（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？你是如何验证的？

(2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？

归纳：由特殊向一般问题的转化，得出相似多边形的本质特征。

1、相似多边形的对应角、对应边

2、各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。

4、相似多边形对应边的比叫做相似比。

（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一眼看出图形的对应边和对应角,与全等形的记法类似）

第三环节：议相似

活动一：观察下面两组图形，提出问题。

1、图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。

10 正方形

10 12 菱形

10 正方形

矩形

8 （1）

12 10 （2）

12

2

2、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）

活动二：猜一猜

一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）

活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。

第四环节：用相似

活动一：练一练

1、对一个图形进行放缩时,图形中__________保持不变、 ___________可以改变

2、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为____________ 3、图中的两个四边形相似，则x+y=_____，a=______8 ．

活动二：比一比

通过一个归类游戏的设置，不仅提高了学生学习的兴趣，还能强化学生对相似性质的理解和运用。

课堂小结--我知道了

作业布置：

必做题： 1、课本P88页 1～3 2、课堂精练P32 页 1～5 选做题：课堂精练P32 页 6～7 拓展题：如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b= ___________

5

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