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七年级下册《9.2一元一次不等式的解法》教学设计教学目标：1、了解一元一次不等式的概念。2、能类比一元一次方程的解法步骤解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示。 3、体会自主与合作学习的快乐，体会数学学习中类比的思想方法。 教学重点：一元一次不等式的概念及解法步骤。 教学难点：解一元一次
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观察与猜想 看图时的错觉教学设计第一课时
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关键词：观察与猜想 看图…教学设计第一课时
正文
七年级下册《9.2一元一次不等式的解法》教学设计
教学目标：
1、了解一元一次不等式的概念。
2、能类比一元一次方程的解法步骤解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示。 3、体会自主与合作学习的快乐，体会数学学习中类比的思想方法。 教学重点：一元一次不等式的概念及解法步骤。 教学难点：解一元一次不等式。 教学流程： 一、情境诱导： 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？
前面问题中涉及的数量关系是：
工人重
+ 货物重
≤
最大载重量
设能载x件,每件25kg的货物。
因为升降机最大载重量是1200kg，所以有
75＋25x≤1200.
二、一元一次不等式的概念
像75 + 25x ≤1200 这样，
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？
下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 1(1) 3x+2>x–1
(2)5x+3<0
(3)
+
5
x
-
1
(4)x(x–1)<2x 3
解一元一次不等式 为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值. 如何求呢？ 与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤： 将不等式75+25x≤1200移项，得25x ≤ 1125. ② 将②式两边都除以25（即将x的系数化为1）， 得 x≤45. 因此，升降机最多装载45件25kg重的货物. 四、解不等式的概念 这个求不等式的解集的过程称为解不等式. 今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x ≤a(或x 例1 解下列一元一次不等式 ： 解：（1） 原不等式为2-5x < 8-6x 移项，得 -5x+6x < 8-2， 即 x < 6. （2） 原不等式为 x51 ≤3x去分母，得 2(x-5)+1×36≤9x 2 去括号，得 2x-10+6≤9x 移项，得 2x-9x≤10-6 合并同类项，得 -7x ≤4 两边都除以-7，得 4x≥ . 7 例2 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去括号，得 12-6x ≥2-4x 移项，得 -6x+4x ≥ 2-12 合并同类项，得 -2x ≥-10 两边都除以-2，得 x ≤ 5 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. 0 1 5 2 4 -1 6 3 注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点. 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 六、课堂练习 1. 解下列不等式： （1） -5x ≤10 ；（2）4x-3 < 10x+7 2. 解下列不等式： x 2≥2x 32（1） 3x -1 > 2(2-5x) （2） 33. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ； 33x5 （2）x 24 七、课堂小结 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 解一元一次不等式步骤 教学反思
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