命题、定理、证明1教学实录及点评

命题、定理、证明（1）

教学设计

一、教学目标

1.

掌握命题、定理的概念,能分清命题的组成部分；

2.

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.

二、教学设计对比、归纳、总结

三、重点和难点

重

点:理解并掌握命题、定理的概念,能分清命题的组成部分；

难

点:真假命题判断。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备投影仪、胶片、

多媒体

六、师生互动活动设计复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主

七、教学步骤

(一

) 教学过程

【复习引入】

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等；

(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 这些都是对某一件事情做出______的语句.

【讲解新课】

认真阅读课本第20页至22页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一

命题的定义

1、________________语句，叫做命题。

2、命题都由_______和_______两部分组成. _______是已知事项,_______是

由已知事项推出的事项. 3、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是______, "那么"后接的的部分是_______. 练一练

1、把以下命题改写成“如果……那么……”的形式，指出命题的题设和结论. (1 )内错角相等,两直线平行；

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等；

(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 2、指出下列命题的题设和结论：

(1)如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；

(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；

(3) 两直线平行,同位角相等. 知识点二

真命题和假命题

1、如果题设成立，那么结论________，这样的命题叫做真命题。

2、题设成立时，不能保证____________,这样的命题叫做假命题. 3、正确性经过________的真命题，叫做定理.定理也可以作为继续推理的______. 4、一个命题的_________需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明. 例2

如图，已知直线b∥c，a⊥b. 求证a⊥c. 证明：∵a⊥b（已知）

∴∠1=____°（垂直的定义）

又b∥c（已知）

∴∠1=∠___(

)

∴∠2____∠1 =90°（

）

∴a___c

（

）

温馨提示：

判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，说明它符合命题的_______，但不满足_______就可以了. 试一试

说明“相等的角是对顶角”是假命题. 解：如图，OC是∠AOB的平分线，

∠1=∠2，但它们不是对顶角. 练一练

1、在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B =180°，

求证∠C+∠D =180°. 证明：

∵∠A+∠B =180°，

∴AD∥BC（

）

∴∠C+∠D =180°

（

）

2、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；

如果不是，请举出反例.

3、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2. 求证：BE∥CF 证明：

∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴

_______= ________=90°

（

）

∵∠1=∠2（已知）

∴

_______= _______（等式性质）

∴BE∥CF（

）

四

、归纳小结

1、判断一件事情的语句，叫做______.命题由______和______两部分组成. 2、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做_____.题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做_________.

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