命题、定理、证明1教案推荐

课题：5.3.1 平行线的性质

知识与技能：

1.掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用

2、能够正确理解和区分平行线的判定与性质，能够利用平行线性质进行简单的逻辑推理。

过程与方法：

通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法获得平行线性质的性质，提升自己利用图形分析解决问题的能力. 情感态度与价值观

经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力.

重点：平行线的性质. 难点：根据平行线的性质进行推理. 一、复习：

1、根据所学知识填空（如右图）

①如果∠1＝∠C，

那么______∥______（

）

②

如果∠1＝∠B

那么______∥______（ ）

③

如果∠2＋∠B＝180°，

那么______∥______（ ）

2、平行线的判定方法有哪几种？

思考:反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 二、探究、新授

(一)要点探究

探究点：平行线的性质

问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图

所示的角. 度量表中角的度数，把结果填入下表：

角

∠1 ∠2 度数

角

∠5 ∠6 度数

观察：这些同位角度数之间有什么关系？并说出你的猜想：

总结归纳1 一般地，平行线具有如下性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 应用格式: ∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）

问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?

总结归纳2 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 应用格式: ∵a∥b（已知）

∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）

问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?

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总结归纳3 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 应用格式: ∵a∥b（已知）

∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）

小结平行线的基本性质：

性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补.

讨论：

平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？

三、例题讲解

例1如图，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，AB∥EF，那么CD∥EF吗？∠2与∠3有什么数量关系？∠2与∠4有什么数量关系？

四、练习

1、有这样一道题：如图1,若AB∥DE , AC∥DF，试

说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据. 2

解: ∵ AB∥DE( ) ∴∠A=_______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( ) ∴∠A=∠D ( ) 变式：

2、如图,若AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.

五、课堂小结

今天你学会了什么？请同学们畅所欲言。

六、作业：教材23页习题5.3第4、6题．

板书设计：

平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补.

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