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《不等式与不等式组》复习

1、关于x的方程5x2m4x的解x满足2

一、基础知识梳理

1、

叫一元一次不等式，把两个或两个以上的

合起来，组成一个一元一次不等式组。

2、一般的，几个不等式的解集的

，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

2

m3、不等式性质1 ：



x



2

y





5

2、当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，

x2y34m不等式性质2：

则求此时m的取值范围？

不等式性质3 ：

4、解不等式组，取解集的法则：

二、基础练习

1、已知a>b用”>”或”<”连接下列各式；

ab（1）a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,(3)-

-----

－ (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0 33

3、不等式

4、若点M2m1,3m关于y轴的对称点M′在第二象限，求m的取值范围。

1xm2m的解集为x2，求m

的值。

3x>-22、在数轴上表示不等式组

的解，其中正确的是（ ）

x1

3、已知a>b，xaxbxa

的解是 ，的解是 。

xb

b，则a取值范围是

5、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25a人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是

家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？

4、不等式axb解集是x-2-10

+16、若∣－a∣=－a则a的取值范围是 。三、典型例题

6、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

7、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

四、巩固练习

1、解不等式组

3(x2)x4○1x3(x2)42x1 ○2

32x39x5x1x23x1

○

4103x2x5

5x13(x1)○412x13x1x

○x12,x173x

○5

422x312x6

21

332x3x12

5x13x3(x2)x42、求不等式组1x133x1的整数解。xx1将解集在数轴上表示2134

3、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足

4、若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜2m2, 则m的取值范围是

5、已知关于的不等式组xa032x0的整数解共有6个，则的a范围是

6、松滋市某一天的最低气温是-6℃，最高气温是5℃，如果这天的气温是t℃，则t应满足条件是

7、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？