平行线的性质1，2，3名师课堂实录

5.3.1平行线的性质（第一课时）

一、教学目标

1.核心素养

经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯。

2.学习目标

（1）经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质。

（2）掌握平行线性质的几何语言。

（3）能用它们进行简单的推理和计算。

3.学习重点

直线平行的性质。

4.学习难点

区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定。

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务（学生观看课前微课视频，自主学习）

任务1、阅读教材p18，理解平行线的性质，有什么疑难？

任务2、阅读教材p19例1，了解平行线的性质的简单应用。

2.预习自测

1.观察下图，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？

5 1346 7 a28 bc

【解析】∠1和∠2，∠5和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7是同位角；∠4和∠6，∠2和∠3是内错角；∠4和∠2，∠3和∠6是同旁内角

2.如上图所示，若直线a∥b，∠1和∠2是否相等？若∠1和∠2相等，能否推理得到∠2和∠3相等？∠2和∠4又有什么样的数量关系？

【解析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

答案为相等

∠2=∠3，∠2+∠4=180°

（二）课堂设计

1．知识回顾

（1）什么叫平行？

（2）平行线的三个判定方法。

2、问题探究

探究点一

平行线的性质

●活动一

请阅读教科书中第21－23页，请利有练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后画一条直线c与这两条直线相交，标出所形成的八个角,如图。

5 134ab6 27 8

c

度量这些角的度数,把结果填入表内：

角

∠1 ∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

观察与思考：哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

想一想：再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗? 那么由此你得到怎样的事实：

1、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：

.

2、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：

.

3、两条平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：

.

●活动二

三个性质的几何语言是：

1243ab性质1：∵a∥b（已知）

∴∠3＝∠2（

）

性质2：

∵a∥b（已知）

∴∠1＝∠2（

）

性质3：∵a∥b（已知）

∴∠4+∠2=180o（

）

●活动三

例如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

1. ①梯形这个条件说明

∥

. ②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是

,数量关系是

. ③所以∠D=

，∠C=

. 3．随堂检测

一、选择题

1.如图（1）所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有(

) ABDC

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

答案：C 2.如图（2）所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为(

)

ACEODFBA.35°

答案：C B.30°

C.25°

D.20°

3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是(

)

A.∠1=∠2

B.∠1>∠2;

C.∠1<∠2

D.无法确定

答案：D 4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相同方向前进, 这两次拐弯的角度是(

) A.向右拐85°,再向右拐95°;

B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;

D.向右拐85°,再向左拐95°

答案：B 二、填空题

5.如图（3）所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=

,∠ACD=

.

答案：60°，40°

CDBA6.如图（4）,若AD∥BC,则∠______=∠_______, ∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠_______, ∠ABC+∠_________=180°.

3A

2

7

1D8B456C答案：1,5,8,4

∠BAD

; 3，7，1，5

∠BCD 7.如图（5）,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

北北

甲

56

乙

答案：北偏东56°，两直线平行，内错角相等

三、解答题

8.如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

答案：∠2=102°，∠3＝78°，∠4=102°，∠5=78°. 9．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？

答案：∠1=40°，∠3＝65°，∠C=75°，∠BAC+∠B+∠C=180°

4．课堂总结

1、【知识梳理】

（1）

两直线平行，同位角相等

（2）

两直线平行，内错角相等

（3）

两直线平行，同旁内角互补

2、【重难点突破】

（1）

区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定。

（2）

运用平行线的性质的时候，注意区分同位角、同旁内角、内错角。

5.作业：反馈提升（学案）