信息窗一（面积和面积单位）教学设计及课堂实录

面积和面积单位

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》50～52页。

[教学目的] 1.在实际情境中，理解面积的意义，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，进一步促进空间观念的发展。

2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法，发展空间观念。

3.在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与他人分享的过程中体验学习数学的乐趣。

[教学重点] 认识理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。

[教学难点] 通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。

[教学准备] 教具：多媒体课件、面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各1张。

学具准备：每组准备一袋学具，內有面积为1平方厘米、1平方分米的纸片。

[教学过程] 一、创设情境，提出问题

师：同学们周末玩的愉快吗？做游戏了吗？我们现在来一起做个游戏，黑板上有两个不同的图形，让两个同学来涂上他们喜欢的颜色，看看哪个同学涂的快! 通过游戏引出“面积’

师：关于面积，你都了解哪些知识？生活中在什么地方见过面积呢？

预设1：面积就是大小。买房子的时候会说这间房子的面积有多大。

…

师：对于面积，你想研究哪些问题？

预设1：什么是面积？

预设2：学习面积有什么用？

预设3：为什么学习面积？

……

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【设计意图】在生活情境中引入数学知识，有利于提高学生的学习兴趣。教师一上课就抛出问题，引发学生的思考，唤醒学生的学习经验。学生提出很多问题，面对学生的研究需求，教师倾听、筛选，与学生共同确定研究主题。由于研究的问题来源于学生，有利于学生的激发探究欲望，培养创新意识。

二、合作探究，学习新知

（一）认识面积

1、认识物体表面的面积

师：要研究面积，先来认识面。让学生摸一摸数学课本的封面、课桌的面、凳子的面，比较一下课本的封面、课桌的面、凳子的面，你发现什么？

预设：课本封面小，课桌的面大。

师：面有大有小。比较一下课桌面和课本封面？黑板的表面和课桌的桌面呢？

预设：黑板的面大，课桌的面小……

师：物体的表面是有大有小的，物体表面的大小就是它们的面积。像数学书封面的大小就是数学书封面的面积，谁能说一说课桌面的面积？

指导学生结合自己的生活经验理解面积，感知物体表面的大小就是物体的面积。

2、认识平面图形的面积

（1）出示学过了平面图形

师：平面图形有面积吗？长方形的面积指的是什么？

预设：涂色部分的面积就是长方形的面积。

师：你能说一说这些平面图形的面积吗？并涂一涂

师：围成的平面图形面的大小叫它们的面积。

（3）指导学生说一说什么是面积。

【设计意图】教师充分利用学生已有的生活经验，通过摸一摸、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动，理解面积的意义。从直观到抽象，帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象，培养了学生抽象能力，实现了一维到二维空间的转化，有效促进活动内化，促进空间观念的形成。

（二）体会面积单位统一的必要性

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师：同学们结合自己的生活经验了解了什么是面积，我们一起帮小明解决问题吧。

1．观察比较

师：餐厅和厨房哪个面积大？（见图2）

学生意见会不一致。

（图2）

师：看来用眼睛很难看出它们的面积的大小。

2．重叠比较

师：借助平面图来研究，用两张学具卡片，一张代表餐厅，一张代表厨房，想办法，怎么比呢？

预设：重叠在一起比（见图3）

学生意见不一致3．用统一的图形摆一摆

（图3）

师：重叠着比较意见也不一致，谁能再想个办法。

引导学生分析出现的方法，优化体现用学具测量的方法最合适。

师：小组合作任选一种卡片(正方形卡片、圆片)摆一摆、测一测，将研究结果记录在学习记录单上。

学生小组合作研究，教师巡视指导。

小组展示汇报：

预设1：用圆片摆一摆，1号餐厅摆了16个圆片，2号厨房摆了15个圆片，16大于15，餐厅面积大。（见图4）（图4）

预设2：用大正方形摆一摆，1号餐厅摆了16个正方形，2号厨房摆了15个正方形，16大于15，餐厅面积大。（见图5）

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（图5）

预设3：用小正方形摆一摆，1号餐厅摆了64个正方形，2号厨房摆了60个正方形，64大于60，餐厅面积大。（见图6）

（图6）

师：同学们通过用学具摆一摆的方法，知道了餐厅的面积比厨房的面积大，帮爸爸解决了问题。

师：大家在测量餐厅与厨房面积的时候选用了正方形和圆形学具，你认为哪种形状的图形测量更适合？

预设：正方形合适。

师：为什么不选圆形？

预设：圆形摆完有空隙。

师：大家已经统一了看法，都认为用正方形作标准更方便更好。

出示餐厅的图形：（见图7）同样都是用正方形测量，测量的结果怎么不一样呢？

（图7）

预设：正方形的大小不相同。

师：除了用正方形作为测量的标准外，还应该对正方形的大小进行统一。

这实际上就是在统一单位。

引导学生根据长度单位知识推想面积单位的相应知识。

师：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较，激发认知冲突，层层递进，通过比一比、摆一摆等活动，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创

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新意识。在这个过程，教师为学生提供了充分动手操作的时间和空间，学生经历了知识的形成与探究过程，从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解，发展了空间观念。

（三）认识面积单位

1．平方厘米

（1）测量

师：同学们在测量卡片时用到的这个小正方形（出示1平方厘米），它的面积就是1平方厘米。它的边长是多少？量一量。

（2）揭示

师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。从学具盒中找到边长1厘米的正方形卡片，与同位互相看看说说。

（3）总结

师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。1平方厘米用字母1cm²表示。（板书）

（4）寻找

师：生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米？（学生交流）

2．平方分米

师：用1平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧？

预设：太麻烦了。

师：看来应该选择更大的面积单位。

预设：平方分米。

出示1平方分米正方形，告诉学生这个正方形的面积就是1平方分米。

让学生借助学***方厘米的经验自己学***方分米。

学生交流研究

师：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米可以用字母1dm2表示。

师：想一想生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？

师：请你用1平方分米的正方形测量一下课桌的面积。

学生测量，交流汇报。

3．平方米

师：如果要测量教室的面积，选什么面积单位合适？

根据学习经验，类推1平方米。

师：边长是1米的正方形面积是1平方米。1平方米可以用字母1m2表示。

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师：想象一下边长是1米的正方形有多大，比划一下。（出示1平方米的正方形）

师：生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？

师：让学生估一下黑板的面积大约是几平方米？

4．小结

师：学习了三个面积单位，说说你的感受。

学生交流，谈感受。

【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重：1平方厘米是基础，积累了研究面积单位的学习经验，学生通过测量、描述、总结、寻找，建立1平方厘米的表象，进一步理解了面积的大小就是包含了多少个面积单位。1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学习经验，让学生自主探究学习，有助于培养学生的迁移、推理能力。

三、巩固拓展，应用概念

1．拼一拼：小组合作用学具拼成一个面积为4平方分米的图案。

2．比一比：哪个图形面积最大？哪个最小？

3．填一填：在括号里填上合适的单位名称。

【设计意图】在拼、比、说中进一步巩固和理解对面积单位的认识，体现了练习的层次性和多样性,培养了学生的应用意识。

四、全课总结

师：通过本节课学习，你有哪些收获？

预设：知道了什么是面积。认识了三个面积单位平方厘米、平方分米、平方米。……

【设计意图】全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

[板书设计]

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物体的表面

的大小 就是它们的面积

封闭图形

常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米

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