2、角的度量ppt课件配套教案内容

(一)“量角器的认识”学习价值在哪里？

“角的度量”一课是苏教版《数学》四年级上册的内容，主要包括量角器的认识和用量角器度量角的大小两部分内容。这是一节典型的操作技能课，教师往往把重心放在“用量角器量角”上。应该说，这样的教学定位是可取的。然而，作为一节操作技能课，怎样才能使对操作工具——量角器的认识更好地为操作技能的学习服务呢？这确实是一个需要深入思考的问题。

(二)量角器的认识，仅仅定位于“认读”，够吗？

笔者认为，定位于“认读”的目标，对于“量角器的认识”教学，要求偏低了，不利于学生后续学习“用量角器度量角的度数”的技能。那么，作为“角的度量”一课的重要内容，“量角器的认识”的学习价值到底有哪些呢？这需要我们对教材作深入地解读与思考。

设计理念：

从“解读”定位上来设计“量角器的认识”这一内容的教学，与苏教版修订教材配套的《教师教学用书》提出教学建议，笔者现就如何具体展开谈一些做法和思考。我们可以从以下几个环节来设计“量角器的认识”教学过程。

（一）情境导入，产生量角的需要

学起于思，思源于疑。“古时候，人们没有量角器怎么量？”把学生带入愤悱之境地，同时给予学生静思默想的时间，让课堂褪去热闹的浮华，孕育奇思妙语的空间和培养熟读深思的品质，历练学生的思维，激扬学生的智慧。让学生动手量大角有几个小角，形成认知冲突，激发学生的学习激情。为新课顺利有效地开展搭好“脚手架”。

（二）经历知识的产生过程，把握量角工具的基本特点

改变直接介绍量角器，让量角器“退回原点”，让学生经历量角器动态生成和简化过程，在重构过程中认识量角器的本质。量角器上为什么会有“线、中心点、2圈数据”？

理解这些人为规定的必要性及其合理性需要一个感悟的过程。因此，教师要让学生经历量角器重构和再创造的过程。

（三）探索角的度量方法，解决生活问题

通过在量角器上“指角、画角”，

认识了量角器上有许多的角，沟通了量角器与角的关系，认识了规定“中心点和0刻度线”的必要性及合理性。量角的本质是“比较”。量角器上有很多不同度数的角，能在量角器上找到一个与“被测角”大小一样的角，通过这个问题的解决，就沟通了比较角大小的方法与量角之间的关系，也就理解了量角的本质。在反馈“变式角”时，沟通已激活的长度度量经验，同化看量角器上数据的方法，理解角的大小就是包含单位角的多少。

（四）回顾总结，拓展延伸

我们知道长度单位有米、分米、厘米等，时间单位有时、分、秒，那么角的单位是不是只有度就够了呢？如果你是数学家，你还能在“度”的基础上再创造出新的单位吗？

好的课堂应该是让学生带着问题离开课堂，带着探索欲离开课

堂。

角的度量

教学内容：苏教版数学四年级上册P79-80 教学目标：

1、在具体情境中引发学生度量角的需要，使学生利用已有度量知识进行迁移，经历量角器和角的计量单位的产生过程，建立1°角的空间观念；

2、通过自主探究、动手操作、小组合作等学习活动，使学生掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角；

3、使学生在学习活动中，进一步培养探索与实践能力，感受数学的价值和数学思想的魅力，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：感受统一计量单位的必要性，理解角的度量的本质，并掌握用量

角器量角的方法。

教学难点：把握量角器的构造原理及特点，掌握量角的方法及要领。

教学准备：课件、量角器、若干小角、作业纸。

教学过程：

一、

情境导入，产生量角的需要

出示场景，问：同学们放过风筝吧！那参加过风筝比赛吗？专业的风筝比赛是规定用同样长的线，比哪个风筝飞得高。但问题来了，怎样才能比出风筝的高度呢？有没有人知道？

预设：看角的大小。这位同学真善于观察，发现了这儿有角。比哪个风筝飞得高，

只要把风筝线的一端固定在地面上，比较它们与地面所形成的角。

启发：你认为角的大小和风筝高度有什么关系？

观察、比较：角1和角2，谁

大谁小？

设疑：有些角，我们可以通过观察来比较大小。但这儿的角2和角3，还能一眼

就看出谁大谁小吗？怎么办？

预设1：重合。是的，二年级时我们学过用重合的方法比较角的大小。

预设2：量角器。了解的真多，知道量角器。

预设3：三角尺。用含有角的工具来度量，这想法很有道理。

回顾：同学们刚才的想法都有一定的价值。其实，以前我们也学过量的度量，例

如：用直尺量线段长度，实际上就是看线段里有多少条小线段；求长方形

的面积，实际上就是求图形里有多少个小图形。所以，量角就看角里面有

多少个小角，道理是一样的。（课件演示）

二、经历知识的产生过程，把握量角工具的基本特点

1、组织活动，形成认知冲突

师：那角2和角3分别有几个小角那么大呢？让我小组合作，一起用小角来摆一摆。为了节省时间，有的组摆角2，有的组摆角3。（拿出小角）

学生操作，指名口答。

设疑：角2可以摆几个小角？角3呢？这么说角3比角2大喽？是这样的吗？请 看！动画演示：两角都与三角尺某个角相等。

师：你发现了什么？同样大的角，为什么摆出的小角数量不一样呢？猜一猜。究

竟猜得对不对呢？请看这两组摆出的结果。

2、产生标准角

师：同样大的角，摆出的小角数量却不一样，就容易引起误会，你有什么建议吗？（制定统一的标准角）那么，用多大的角作为标准角呢，这就产生了一个新问题。这是西汉时期的铜矩尺，它是以什么角作为标准角？用直角作标准角，你觉得怎么样？（太大，不准确）那么，究竟用什么样的角作为标准角呢？让我们听听数学家是怎么规定的。

微视频：据说，古代巴比伦数学家发现：地球绕太阳转一圈是一年，一年大约是360天，转动的轨道近似一个圆。于是就把圆平均分成了360份，一天就是这样的一份，这一份所对应的角就被定为统一的标准角，它的大小就是1度。

板书:1度记作1°，1°怎么写呢？让我们一起用手指比划一下。就是在1的

右上角写个小圆圈。

形成表象：仔细看，这1°的角，你感觉怎么样？闭上眼睛，在头脑里想象一下，

1°的角是多大。10个1°角拼在一起，是多少度呢？用手掌比划一下

大小。45°呢？45°是由多少个1°角拼起来呢？

小结：要知道角有多少度，就是要知道角里面有多少个1°的角。

3、经历量角器的产生过程

产生“半圆形”

师：好的，那这个角是多少度，你们数一数吧！怎么了？

每次都用拼一拼、数一数，会很麻烦。

（1）于是，数学家就把这些1°角拼在一个半圆形工具上。这上面有多少个1°

角呢？你怎么知道的？180个1°角拼在一起也就是180度。

（2）这上面有一个点很重要，是哪个点？

指一指。为什么说它很重要呢？它和1度角有什么关系？

这个点，我们把它叫作量角器的中心。（板书：中心）

（3）产生“刻度线”：这个工具给你的感觉怎么样？线太多了，怎么办？想想直尺上的刻度是怎么处理的。（整十、整五的线留长一点，其它的留短一点）

（4）产生“数据”、“内外圈”：还差什么？后来数学家为了方便度量，又增加了一圈度数。为了区别这两圈，我们把它们一个叫做内圈，一个叫做外圈。

但它们都是从几开始数起，这两条线就叫作0°刻度线。（板书：0°刻度线）内圈的0°刻度线在哪一边？从右边起按什么方向读数？（逆时针）

外圈的0°刻度线在哪一边？从左边起按什么方向读数？（顺时针）

（板书：右——内圈

左——外圈）

三、探索角的度量方法，解决生活问题

1、尝试量角，对比辨析

师：现在，一个完整的量角器总算创造出来了。那么，该如何使用它呢？

请同学们小组合作，先讨论，然后再测量出角2或者角3的度数。

小组合作，动手操作，指名反馈（铃声）。

投影，互动交流：你是怎么量的？顶点为什么要和中心重合？它和摆小角有什么

联系？角2为什么读内圈？角3为什么读外圈？

小结：要看出角里面有多少个1°角，角的顶点就必须和1°角的顶点，也就是

量角器的中心重合。要求和摆小角是一样的。角的一条边和右0°刻度线重

合，就从右边起按逆时针方向读数；角的一条边和左0°刻度线重合，就从

左边起按顺时针方向读数。或者说，角的一条边和内圈0°刻度线重合，另

一条边就读内圈；角的一条边和外圈0°刻度线重合，另一条边就读外圈。

对比呈现，追问：两位同学的度量方法有什么不同？但他们度量方法也有相同的

地方。哪儿相同？

小结：顶点和中心重合，一条边和0°刻度线重合。

（板书：顶点——中心

一条边——0°刻度线）

2、用残缺的量角器量角

出示：残缺的量角器

师：同学们会量角了，可有一位同学遇到了困难，需要我们帮助。他不小把量角

器弄坏了，唉，也不知道怎么搞的，竟然坏成了这样。没有了0°刻度线，

它还能量出这个角吗？

动画演示，问：现在，你知道它的度数了吗？怎么知道的？还可以怎么算？

为什么不用130—80呢？

指出：看来，求这个角的度数，既可以看外圈，也可以看内圈，只不过这两个度

数要在同一圈上。

迁移：假如这个量角器没有损坏，还可以用刚才的方法求度数吗？如果看内圈，

怎么办？外圈呢？看哪一圈更简便？为什么？

补充：30-0=30那我们就可以不减，和外圈的0°线重合，就直接看外圈的度数。

3、练习度量不同“开口”方向的角

量角：几个练习

介绍：同学们灵活掌握了量角方法，学会了度量角。其实，生活中隐藏着许多的

角呢，只要你细心观察、善于研究，你就能发现它们是有奥秘的。你看。。。我们先来估一估，这些角可能是多少度。大家估计得准不准呢？

请你用量角器量一量，角就在课前发的纸片上，记得把度数写在括号里。

学生自主度量，填写度数。填好后先在小组内交流是怎么测量的。

同学们把量角器夹到书里，指名汇报，集体交流：

射门：你知道射角多少度时，足球的飞行距离最远？

师：数学家经过计算，发现射角为45度时，足球的飞行距离最远。

人的视角：这是人眼水平方向的最大视角，它是156度。如果你的度数和它相差2度之内，那属于合理的误差范围。但如果相差太大就有问题了。

（出示错题）猜一猜问题可能出在哪儿？

①没完全重合；②读数顺序错了；③线太短，看不清对准哪个数。

怎么办？延长这条边，角的大小会不会改变？

出示延长后的角指名摆，问：这样摆，是读哪一圈？还可以怎么摆？读哪一圈？

师：你看，有了两圈度数，我们可以这样放，也可以那样放，都能直接看出角的大小。

高跟鞋：医生建议，人的脚后跟抬高的这个角度不要小于50°，小于50˚脚就容

易受伤。所以这双漂亮的高跟鞋最好少穿。回家后可以帮你的妈妈测量一下。

四、回顾总结，拓展延伸

1、同学们，今天我们一起学习了角的度量方法，还创造了量角器。你有什么收获吗？

2、其实，数学家发明的量角工具远不只这一个，让我们一起开阔眼界。

（播放图片）介绍：（1）这是圆形量角器；（2）西汉时期的铜矩尺虽然功能简单，但操作方便，现在仍然有人在用它；（3）我们的三角尺其实也可以用作量角工具；（4）随着科学技术的不断发展，人们还发明了一些高科技量角工具，这是万能角度尺；

（5）这是数显角度尺，两边张开多大，这儿就显示多少。

3、同学们，这节课快要结束了。那么，关于角的度量，你还有哪些疑问吗？

补充：我们知道长度单位有米、分米、厘米等，时间单位有时、分、秒，那么角的单位是不是只有“度”就够了呢？如果你是数学家，你还能在“度”的基础上再创造出新的单位吗？

小结：课前，老师曾说过，“数学家怎么创造，我们就怎么学习”，现在你真的理解这句话了吗？但愿通过今天《角的度量》的学习，同学们对数学的认识，对学习的认识，又多了一个新的角度。

板书：

角的度量

1度记作1°

顶点——中心 一条边——0o刻度线

右——

内圈

左——

外圈