2.分数与除法的关系优秀公开课教案

《分数与除法的关系》教学设计

教学内容：苏教版五年级数学下册P53—54 教学目标：

1、知识目标：结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力,增强学生的抽象思维。

3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点：会用分数表示两个整数相除的商

教具、学具准备：每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀；多媒体课件。

教学过程

（一）创设情境，激趣导入

1、播放同学们厨艺大赛的照片，激发学生学习的热情。

2、多媒体出示情境图。

（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块? 8÷4=2（块）

（2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?

4÷4=1（块） （指名学生口答，教师板书）

（二）自主合作，探索新知

1、教学例2。

（1）出示例题：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分

多少块? 师：你认为每人能分到1块吗？每人分得这块饼的几分之几？跟同桌说说你是怎么想的。

（2）教师根据学生回答板书：1÷4= （3）1÷4的商，用分数表示是多少？

师：仔细观察算式，计算除法时，如果不能得到整数商，是不是可以用分数表示？分数与除法有什么关系？这节课我们就一起来研究分数与除法的关系。

（板书课题：分数与除法的关系）

2、教学例3。

（1）把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块? 怎样列式子？（学生同桌互相说说）

教师根据学生回答板书：3÷4 每人到底可分得多少呢?教师结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，可以用分数表示。

师：那么可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？

（2）小组讨论、操作、交流，教师巡视指导。

教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。

学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？

组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体

演示，帮助学生理解）

①一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1份，即1/4块，最后每人分得3个1/4块，也就是3/4块。

②把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4 ，也就是3个1/4块，再把3个块拼在一起，每人分得3/4块。

教师学生共同小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。

完成板书：3÷4=3/4（块）

答：每个小朋友分得3/4块饼。

（3）教师再提问：把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

根据学生回答板书：3÷5 教师问：3÷5商是多少？怎样用分数表示？请大家在小组中交流自己的想法。

学生小组交流后，指明汇报想法。

想法主要有两种：

①3÷5表示把3块月饼平均分成5份，每份是3块的1/5，也就是3/5块。

②3÷5也表示3个1/5块月饼，也就是3/5块。

完成板书：3÷5=3/5（块）

答：每个小朋友分得3/5块月饼。

3、引导学生归纳总结

教师说：请同学们观察黑板上的两个等式，你发现分数

与除法有什么关系？

组织学生小组讨论、交流，然后全班汇总、得出结论：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

（板书：被除数÷除数=被除数/除数

）

教师说：如果用a表示被除数，用 b表示除数，这个关系式还可以怎样写？ （板书: a÷b= a/b ( b≠0）

教师追问：

可以是0吗？为什么？

不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

（三）精心训练，巩固新知

（1）出示教材第54页的试一试

①学生尝试填空，并小组讨论、交流。

②指名汇报，并说说是怎样想的？（教师强调进率要记准）

（2）出示教材第54页的练一练第1小题。学生独立完成后，教师引导比较：上下两行题目有什么不同？

（3）第54页的练一练第2小题。先让学生各自填一填，再指名说说思考过程。

在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。倒过来想，一个分数也可以看成两个整数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。要注意，尽管分数与除法存在着密切的关系，但它们仍然有区别：分数是一个数，除法是一种运算。

（4）出示教材第54页的练一练第3小题。

学生独立填写后，要求同桌说说：填写时是怎样想的？

（四）拓展延伸

1吨钢板的3/5和3吨棉花的1/5哪个重?为什么? （五）课堂总结

同学们，今天这节课我们学习了什么知识？跟同桌说说自己的收获？

（六）作业布置

教材56-57页

练习八第15-17题

板书设计

分数与除法的关系

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b=a/b (b≠0) 教学反思

1、本节课的教学着重让学生在以下几方面理解：

（1）探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

（2）理解分数与除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，二者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一个数。

（3）一个分数，不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。如：四分之三可以理解为把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份的数；也可以理解为把3平均分成4份，表示这样1份的数。

2、结合学生亲身经历的活动，激活学生学习中的困惑，让探究更加深入与充满实效，创造与发现往往是由惊讶和困惑开始的，让学生进行新旧知识的对比，将困惑激发出来，通过小组活动，学生之间相互启发、相互质疑，经历探索与发现知识的过程。面对学生的困惑，老师要有敏锐的洞察力，采取恰当的方法将其激活，使探究走向深入。学生在学习中可能产生怎样的困惑，面对这些困惑又该如何恰当引导、有效激发，则需要我在备课的时候更加用心思索、精心预设。